Exploitation des données du VLTI : Application aux étoiles Be Par Anthony Meilland Par Anthony Meilland Stage effectué à l’Observatoire de la Côte d’Azur.

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1 Exploitation des données du VLTI : Application aux étoiles Be Par Anthony Meilland Par Anthony Meilland Stage effectué à l’Observatoire de la Côte d’Azur dans l’équipe «PSI» du département GEMINI sous la direction de Philippe Stee Université de Nice Sophia Antipolis DEA d’Astronomie : Haute résolution angulaire, Image et Gravitation

2 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be Introduction But du stage : Modélisation de l’étoile α Ara à partir des observations obtenues aux VLTI Techniques d’observation d’observation photométrie spectroscopie polarimétrie Interférométrie Outils de modélisation modélisation VLTI SIMECA Le phénomène Be Modèle de base Variabilité(s) Intérêt de l’étude des étoiles Be des étoiles Be Formation de l’enveloppe Modélisation d’ α Ara Présentation de l’étoile de l’étoile Observations Résultats Ajustement des paramètres

3 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be ILe phénomène Be

4 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be I Le phénomène Be : 1 Modèle de base 1. Modèle de base Étoile chaude de type B (O9, A0) Forte luminosité (10 6 L o ) Non supergéante Séquence principale En rotation rapide (>200km/s) Fort vent radiatif (≈1000km/s) Faible vent radiatif (≈100 km/s) Enveloppe circumstellaire de gaz ionisé Aplatie ( disque ou ellipsoïde) Éjection de matière Émission de l’ enveloppe : -dans le continu (excès IR) -dans les raies d’hydrogène

5 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be I Le phénomène Be : 1 Modèle de base 1. Modèle de base Corps noir de température Teff Raies photosphériques élargies par la rotation rapide Raies en UV Raies circumstellaires Émission libre-libre et libre-lié

6 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be I Le phénomène Be : 1 Modèle de base 1. Modèle de base Extension de l’enveloppe en fonction de la longueur d’onde d’observation Exemple de γ Cas R= 10 R 0

7 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be I Le phénomène Be : 2 Formation de l’enveloppe 2. Formation de l’enveloppe L2 L1Binarité Rotation rapide Vents stellaires Champs magnétiques Pulsations

8 3. Variabilité(s) A court terme (quelques minutes à quelques jours): -Déformation des profils de raies Explications : -Taches photosphériques modulées par la rotation de l’étoile -Champs magnétique oblique et corotation d’une surdensité dans l’enveloppe -Pulsations non-radiales -Éjections de matière par intermittence A moyen terme (quelques mois à quelques années): -Variation du rapport V/R -Position du photocentre dans les raies -Intensité des raies Explications : -Surdensité en précession dans l’enveloppe -Propagation d’une surdensité en forme d’anneau dans l’enveloppe (de l’étoile vers l’extérieur) Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be I Le phénomène Be : 2. Variabilité(s) A long terme (plusieurs décennies ): -Modifications photométriques importantes ( changement de type) -Passage de l’état de Be vers Be-shell ou B normal Explication : -Évolution rapide des étoiles à forte masse ?

9 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be I Le phénomène Be : 4 Intérêt de l’étude des étoiles Be 4. Intérêt de l’étude des étoiles Be -Laboratoire naturel pour de nombreux phénomènes physiques : Rotation rapide, Vent radiatif Pulsations, Magnétisme, Binarité Transfert de rayonnement dans une enveloppe de gaz… -Interaction avec le milieu interstellaire sur plus de 100 parsecs : ionisation de la matière -Masse importante entraînant une fin de vie violente ( supernovae) : Enrichissement du milieu interstellaire en éléments lourds Onde de chocs Formation de nouvelles étoiles -Importance des Be dans la galaxie Jusqu’à 70 % des étoiles B dans certains amas problème de mesure de la fonction initiale de masse -Évolution rapide des étoiles de forte masse : rapport avec phénomène Be?

10 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be II Techniques d’observation II. Techniques d’observation

11 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be II Techniques d’observation II. Techniques d’observation 1. Photométrie -Détection de l’excès infrarouge différentiation B normales et Be différentiation B normales et Be -Étude de la variabilité du flux temps caractéristiques, intensités des variations 2. Spectroscopie -Mesure de la largeur équivalente des raies métalliques Métalicité -Mesure de la largeur des raies photosphériques Vitesse de rotation de l’étoile -Étude de la variation des profils Pulsations de l’étoile -Étude des déplacements globaux des profils Binarité -Morphologie des profils de raies circumstellaires cinématique de l’enveloppe 3. polarimétrie -Polarisation des Be supérieure a celle des B normales Aplatissement de l’enveloppe Magnétisme

12 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be II Techniques d’observation : 4 Interférométrie 4. Interférométrie Problèmes liés à l’interférométrie : Reconstruire tous le plan de Fourier pour retrouver l’objet Phase difficile à obtenir ( clôture de phase 3 télescopes au moins) Plus petit flux ( 1 télescope de 100 m ≠ 2 de 10 m) Visibilité en fonction de la longueur de la base Extension Visibilité en fonction de l’orientation de la base Aplatissement Carte de brillance reconstruite à partir de données interférométriques Morphologie Limitations des télescopes monolithiques : Atmosphérique = 1,22 λ/r o : interférométrie speckles ou optique adaptative Théorique = 1,22 λ/D : Télescopes plus grands ( VLT 8m, KECK 10m, futur ELT jusqu’à 100m ) Actuellement avec D=10 m à 0,5μm  13 mas  260 R o à 100 pc Actuellement avec D=10 m à 0,5μm  13 mas  260 R o à 100 pc Observations au foyer d’un télescope monolithique : Informations sur la structure spatiale de l’objet Von Citter-Zernike : Contraste et position des franges  Module et phase de la TF de l’objet en λ/B

13 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be II Techniques d’observation : 4 Interférométrie Interférométrie différentielle Direction spatiale (x) Longueur d’onde (λ) Étalement des franges en longueur d’onde Étude chromatique de l’objet Étude des étoiles Be : -Détection des surdensité en précession dans l’enveloppe (γ Cas et ξ Tau ) -Détermination du type de rotation de l’enveloppe ( Keplérien ou autre ) Effet Doppler + largeur naturelle des raies petite: Bande spectrale = Zone d’isovitesse projetée Cinématique de l’objet +morphologie -Contraste des franges  Extension de l’objet -phase des franges  Position du photocentre

14 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be III Les Outils de modélisation III. Les outils de modélisation

15 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be III Les outils de modélisation : 1 Le VLTI 1. Le VLTI -longueur de base de quelques mètres à plus de 200 m -Bonne couverture du plan du plan des fréquence spatiales Deux Instruments MIDI Moyen infrarouge ( 2 bandes spectrales ) 8-13 μm et 13-26 μm 2 télescopes Module de visibilité et phase différentielle Faible résolution spectrale ( R≈200) Résolution angulaire maximale de 12 mas à 10 μm Études des Be : -Observation d’ α Ara pendant le SDT ( juin 2003) Exploitation des données AMBER Proche infrarouge 1-2.5 μm 3 télescopes Module de visibilité, phase différentielle, clôture de phase résolution spectrale : R = 10000 Résolution angulaire maximale de 2,5 mas à 2 μm Études des Be : -Spécialement conçu pour l’étude des enveloppes d’étoiles -Cinématique fine -Nombreux objets faibles -Programme d’observation de Be durant le temps garantie 4 Télescopes principaux : UT Fixes D=8,2m 4 Télescopes auxiliaires : AT mobiles D=1,6m

16 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be III Les outils de modélisation : 2 SIMECA 2. SIMECA : présentation Problème 1 : modélisation des étoiles Be à partir des observations SIMECA (SIMulation d’Étoiles Chaudes Actives) Modèle physique hydrodynamique, équilibre statistique et transfert de rayonnement hydrodynamique, équilibre statistique et transfert de rayonnement+ création d’observables directement comparables aux observations photométriques,spectroscopiques et interférométriques photométriques,spectroscopiques et interférométriques Problème 2: Comparaison directe entre les observations et le modèle Solution A : Modèles Empiriques Lois empiriques Marlborough 1978, Waters 1986 Problème d’interprétation physique Solution B : Modèles Physiques Distribution de matière, de vitesse… dérivées de lois physiques

17 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be 2. SIMECA : Schéma de fonctionnement Hydrodynamique : ρ, V r, V Ф, T Équilibre statistique: n1,…,n7,ne à l’ETL n1,…,n7,ne hors ETL Équation de transfert dans le continu Équation de transfert dans les raies Profils de raie Cartes de brillance Dans les raies Cartes de brillance Dans le continu Distribution spectrale d’énergie Équation de transfert dans le continu Paramètres physiques de l’étoile et de l’enveloppe : TempératureVitesse à la base de la photosphère Rayon de l’étoileVitesse terminale équatoriale Densité photosphériqueVitesse terminale polaire Vitesse de rotation de l’étoileFlux de masse au pôle InclinaisonH/H+He Paramètres libres m1: facteur de la loi de variation du flux de masse m2: facteur de la loi de variation de la vitesse C1 : rapport entre le flux de masse aux pôle et à l’équateur Paramètres d’entrée : III Les outils de modélisation : 2 SIMECA

18 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be Paramètres d’entrée : Hydrodynamique : ρ, V r, V Ф, T Équilibre statistique: n1,…,n7,ne à l’ETL n1,…,n7,ne hors ETL Équation de transfert dans le continu Équation de transfert dans les raies Profils de raie Cartes de brillance Dans les raies Cartes de brillance Dans le continu Distribution spectrale d’énergie Équation de transfert dans le continu En partant des Équations de base de l’hydrodynamique : -Équation de continuité -Équation de conservation de la masse -Pas de conservation de l’énergie -Équation du gaz parfait Et de quelques hypothèses : -Symétrie axiale (pas de dépendance azimutale) -Stationnarité -Température ne dépend que de r -Pas de composante polaire à la vitesse dans l’enveloppe -Pression de radiation due aux raies On obtient, dans l’enveloppe, les distributions de : -Densité -Vitesse radiale et azimutale -Température III Les outils de modélisation : 2 SIMECA 2. SIMECA : Schéma de fonctionnement

19 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be Paramètres d’entrée : Hydrodynamique : ρ, V r, V Ф, T Équilibre statistique: n1,…,n7,ne à l’ETL n1,…,n7,ne hors ETL Équation de transfert dans le continu Équation de transfert dans les raies Profils de raie Cartes de brillance Dans les raies Cartes de brillance Dans le continu Distribution spectrale d’énergie Équation de transfert dans le continu On fixe les populations des niveaux de l’atome d’hydrogène à l’ETL (niveaux 1 à 7 + continu) En utilisant l’approximation de Sobolev des grands gradient de vitesse, on écrit l’équation d’équilibre statistique : A ik, B ic et C i : coefficients d’absorption, d’émission spontanée et de recombinaison β ik : Probabilité d’échappement (dépend du gradient de vitesse) On calcul les populations des niveaux à partir de ce système et des valeurs précédemment calculées. On itère jusqu’à convergence des valeurs. III Les outils de modélisation : 2 SIMECA 2. SIMECA : Schéma de fonctionnement

20 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be Paramètres d’entrée : Hydrodynamique : ρ, V r, V Ф, T Équilibre statistique: n1,…,n7,ne à l’ETL n1,…,n7,ne hors ETL Équation de transfert dans le continu Équation de transfert dans les raies Profils de raie Cartes de brillance Dans les raies Cartes de brillance Dans le continu Distribution spectrale d’énergie Équation de transfert dans le continu Équation de transfert : Calcul de τ par intégration: dτ =-κ. dz (le long de la ligne de visée) Dans le continu : -Opacité de l’enveloppe : rayonnement libre-libre et diffusion électronique -Emissivité de l’enveloppe : rayonnement libre-libre et libre-lié Dans les raies : -Expression de κ et ε pour la transition considérée -Approximation de Sobolev Expression de l’intensité en fonction des variables spatiales (dans le plan perpendiculaire à la ligne de visée) Pour une transition (raie) ou en fonction de la longueur d’onde (continu) III Les outils de modélisation : 2 SIMECA 2. SIMECA : Schéma de fonctionnement

21 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be Paramètres d’entrée : Hydrodynamique : ρ, V r, V Ф, T Équilibre statistique: n1,…,n7,ne à l’ETL n1,…,n7,ne hors ETL Équation de transfert dans le continu Équation de transfert dans les raies Profils de raie Cartes de brillance Dans les raies Cartes de brillance Dans le continu Distribution spectrale d’énergie Équation de transfert dans le continu Dans la raie : Calcul des zones d’isovitesse projetée  décalage Doppler -Intégration spatiale sur ces zones Profil de raie -Intégration spectrale dans une bande donnée Carte de brillance Dans le continu : -Intégration spatiale Distribution spectrale d’énergie -Intégration spectrale Carte de brillance dans le continu III Les outils de modélisation : 2 SIMECA 2. SIMECA : Schéma de fonctionnement

22 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be Paramètres d’entrée : Hydrodynamique : ρ, V r, V Ф, T Équilibre statistique: n1,…,n7,ne à l’ETL n1,…,n7,ne hors ETL Équation de transfert dans le continu Équation de transfert dans les raies Profils de raie Cartes de brillance Dans les raies Cartes de brillance Dans le continu Distribution spectrale d’énergie Équation de transfert dans le continu III Les outils de modélisation : 2 SIMECA 2. SIMECA : Schéma de fonctionnement

23 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be IV Application : 1 Modélisation de l’étoile α Ara IV. Modélisation d’α Ara

24 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be IV Modélisation d’α Ara : 1. Présentation 1. Présentation α Ara B3Vne m V =2.8 m K =3.8 Teff = 18000 K R * = 4.8 R o M * = 9.6 M o Vsin i = 220-300 km/s Distance : 74 pc Polarisation : 172°

25 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be IV Modélisation d’α Ara : 2 Observations Observations effectuées en juin 2003 au VLTI et en août 2003 au Brésil : 2. Observations Visibilités en fonction de λ (8-13.5μm) : Distribution spectrale d’énergie : (8-13.5μm) Profil de raie Paschen β : (1,28 μm, transition 5-3) 17 juin : B=79 m, PA = 55° 16 juin : B=102 m, PA = 7°

26 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be IV Modélisation d’α Ara : 2 Observations Observations effectuées en mai 1999 avec le spectrographe FEROS (Thomas Rivinius) (transition 2-3) (transition 2-4)

27 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be IV Modélisation d’α Ara : 2 Observations Variation du profil Hα de 1978 à 2003 En Juin 2003 : Largeur équivalente Largeur équivalente Prévue : 23 Proche d’un minimum En Mai 1999 : Largeur équivalente Largeur équivalente Prévue : 32 Observée : 26 Proche d’un maximum

28 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be IV Modélisation d’α Ara : 2 Observations Orientation des bases dans le plan de l’enveloppe Polarisation : 172° Demi grand axe : 102° 16 juin: 55° Détermination de l’orientation de la base lors de l’observation de la base lors de l’observation 17 juin: 7° 7°

29 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be IV Modélisation d’α Ara : 2 Observations Comparaison des données MIDI et ISO Densité spectrale d’énergie

30 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be 3. Ajustement des paramètres physiques IV Modélisation d’α Ara : 3 Ajustement des paramètres physiques Ajustement des profils de raie Hα et Hβ ( 1999) Peu de paramètres variables : densité, vitesse des vents, extension de l’enveloppe Ajustement du profil de raie Paschen β (2003) Accord entre les visibilités observées et simulées ? Variation du profil Hα entre 1978 et 1999 Échelle de temps caractéristique environ 7 ans Variabilité de l’environnement circumstellaire d’ α Ara entre 1999 et 2003 Deux groupes de mesures non simultannée pour les profils de raie et les visibilités Mai 1999 et Été 2003 Flux considéré constant sur cette période

31 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be IV Modélisation d’α Ara : 3 Ajustement des paramètres physiques Modifications du code SIMECA Utilisation de SIMECA avec des données MIDI Sur-estimation du flux pour λ>4 μm Niveaux supplémentaires dans le calcul de l’émission continu de l’enveloppe Ajustement des profils de raie Hα et Hβ Simulation de la raie Pβ

32 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be 4. Résultats IV Modélisation d’α Ara : 4. Résultats Distance d’α Ara Mesure par Cohen et al. 2001 : 122 pc Flux et indices de couleur Problème : Divergence des mesures de la distance entre les deux sources. Incompatibilité des deux distances avec une étoile B3Vne de 5 R o Mesure par Hipparcos : 74 pc Parallaxe SIMECA : Flux dépendant du rayon et de la distance de l’étoile (Rayon fixe : 4.8 R o ) Distance de 105 pc 74 pc 105 pc Possibilité d’étoile double avec introduction d’un biai dans les mesures de parallaxe Erreur de calcul dans l’article de Cohen et al. (Rivinius) Erreur de calcul dans l’article de Cohen et al. (Rivinius)

33 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be IV Modélisation d’α Ara : 4. Résultats Ajustement d’Hα et Hβ Paramètres d’entrée R * =5R o Teff = 18000K ρ phot =1.2 10 -12 V phot = 0.08 V rot = 300 km/s γ = 0.86 Φ Pole = 1.7 10 -9 m1 = 0.3 m2 = 0.45 C1 = 30 V pôle = 2000 km/s V eq = 180 km/s i = 45° Faible aplatissement Inclinaison  V rot Fort vent polaire Faible vent équatorial Problème de lien ρ phot entre et C1 Déterminer C1 par une autre méthode Absorption centrale

34 Ajustement de la raie Paschen β Et des visibilités Variations ? densité Morphologie de l’enveloppe Vents AplatissementInhomogénéités disque tronqué Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be IV Modélisation d’α Ara : 4. Résultats Variations et paramètres

35 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be IV Modélisation d’α Ara : 4. Résultats Ajustement de Pβ et des courbes de visibilité Diminution de ρ de 25% (ρ phot =0.97 10 - 12 )

36 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be IV Modélisation d’α Ara : 4. Résultats Ajustement de Pβ et des courbes de visibilité Diminution de R max de 18% (R max = 82.7R * ) Diminution de ρ de 25% (ρ phot =0.97 10 - 12 ) ou

37 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be IV Modélisation d’α Ara : 4. Résultats Problème d’ajustement des visibilités Diminution de l’extension de l’enveloppe (4,5 fois ≈ 22 R * ) + Flux constant (augmentation de la densité) Hypothèse la plus probable sur la troncature du disque : Binarité d’α Ara Période : 70 jours Rayon de l’orbite : 32 R * Masse du compagnon : <2M o Observation avec AMBER : Pβ et Brγ Base : 20 à 100 m Orientation quelconque sauf P.A. ≈ 12°

38 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be IV Modélisation d’α Ara : 5. Notre modèle d’α Ara 5. Notre modèle d’α Ara Angle d’ouverture : ≈ 160° ≈ 160° Vitesse d’expansion terminale aux pôles : terminale aux pôles : >2000 km/s Vitesse d’expansion terminale à l’équateur : 180 km/s 5 R o 10 M o 18000K Vitesse de rotation : 300 km/s ? Forte densité : 10 -11 g/cm 3 Binarité : Période 70 jours Compagnon <2 M o Variation entre 1999 et 2003: 18% du rayon ou 25 % de la densité 22 R * 10 R *

39 Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be ConclusionConclusion Étude du phénomène Be et de SIMECA : Application des enseignements de DEA et de Maîtrise (transfert de rayonnement et hydrodynamique ) Différentes techniques d’observation : Instruments récents (VLTI, AMBER, FEROS, DENIS ….) Intérêt dans l’étude des étoiles Be Informatique : Utilisation de machines UNIX pour SIMECA Logiciels PV-WAVE et IDL ASPRO ( aide au débugage du « home made model » avec Gilles Duvert du LAOG) Fonctionnement administratif de la recherche : « Proposal » VLTI pour des étoiles B[e] Réunions de l’équipe Physique stellaire Participation à la rédaction de 2 Articles : α Ara : soumis à A&A Dissipation de l’enveloppe : réflexion Modification dans le code SIMECA : Effectuées : correction de la sur-estimation de l’excès infrarouge, problème de calcul de population des niveaux, prise en compte de la raie Paschen β, dissipation des enveloppes En cours : procédure unique pour toutes les raies issues des transition entre les niveaux 1 et 7