Le calcul algébrique.

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1 Le calcul algébrique

2 Qu’est-ce qu’une Expression algébrique ?
Symbole ou ensemble de symboles numériques ou algébriques (constantes ou variables) qui peuvent être reliés entre eux à l'aide de symboles d'opérations. Exemples: a(a + 3) = a2+ 3a (a + 4) x (b +3) = ab + 3a + 4b + 12

3 Qu’est-ce qu’une Variable ?
Une variable est la ou les lettres dans un problème algébrique. (a + 4) x (b +3) = ab + 3a + 4b + 12

4 Qu’est-ce qu’un Coefficient ?
Dans une équation, tous les nombres qui interviennent, à l' exception de l' inconnue, peuvent être appelés coefficients. Par exemple, dans l' équation :   3 x + 5 = 26, les nombres 3, 5 et 26 sont des coefficients.

5 Terme Algébrique Chaque partie d’une expression algébrique séparée par de + ou -. Exemple : dans l’expression 3n + 5v – 2, 3n est un terme, 5v est un terme, et -2 est un terme.

6 Terme constant : Terme constitué d’un chiffre seulement.
Exemple : dans l’expression 3n + 5v – 2, -2 est un terme constant. Termes semblables : Termes dont les variables sont les mêmes Exemple : 5a et 7a sont des termes semblables. 4ab et 5ba sont des termes semblables (l’ordre des variables n’a pas d’importance). 4xy² et 6xy² sont des termes semblables.

7 polynôme un polynôme est la combinaison linéaire des produits de puissances d'une ou de plusieurs indéterminées, habituellement notées X, Y, Z…

8 monôme un monôme est un polynôme qui s'exprime sous la forme d'un produit d'indéterminées précédé d'un coefficient

9 Binôme qui désigne une expression algébrique composée de deux termes (monômes) séparés par le signe + ou -.

10 Trinôme Le mot vient du préfixe grec (τρι) qui signifie et du mot grec (νομοσ) qui signifie , ou .   Un trinôme est donc une expression algébrique comportant trois entités, trois parts ou trois éléments.

11 Multiplication d’un polynôme par un monôme
Il faux distribuer le monôme Exemple: 2(3x+2)=6x+4 Exemple: 5(2x+5)=10x+25

12 La division d’un polynôme par un monôme
Distribuer le monôme un division Exemple: 4(8x+16)= 2x+4 Exemple: 100(50x+100)= 2x+1

13 Soustraction La soustraction est l'une des opérations basiques de l‘arithmétique. La soustraction combine deux ou plusieurs grandeurs du même type, appelées opérandes, pour donner un seul nombre, appelé la différence. Exemple: 3 – 2 = – 1 = 4