Expression algébrique Variable Coefficient Terme algébrique ,constant & semblables Polynôme , monôme, binôme & trinôme.

Présentation au sujet: "Expression algébrique Variable Coefficient Terme algébrique ,constant & semblables Polynôme , monôme, binôme & trinôme."— Transcription de la présentation:

1 Expression algébrique Variable Coefficient Terme algébrique ,constant & semblables Polynôme , monôme, binôme & trinôme

2 Expression algébrique
Symbole ou ensemble de symboles numériques ou algébriques (constantes ou variables) qui peuvent être reliés entre eux à l'aide de symboles d'opérations. Exemple : 4X + 4B +3Z

3 Variable Terme indéterminé, généralement représenté par une lettre, qui peut être remplacé par un ou plusieurs éléments d'un ensemble de référence, appelé le domaine de définition de la variable. Il existe des variables aléatoire, indépenfdante, dépendante et statistique.

4 Coefficient Nombre qui, mis devant une quantité algébrique, en multiplie la valeur. EXEMPLE :3X est le coefficient

5 Terme algébrique Un terme algébrique est constitué d’un coefficient et d’un groupe variable Exemple :

6 Terme constant Un terme constant est un terme formé seulement d’un nombre = terme constant 12x est le terme constant

7 Terme semblables Dans une expression algébrique, termes qui ne diffèrent entre eux que par leurs coefficients numériques. Exemple : Dans l'expression algébrique 4xy² - 2x²y + 3x²y² - 5xy², les termes 4xy² et 5xy² sont des termes semblables.

8 Polynôme Monôme: 1terme algébrique Ex:5x ou -8x²y
Binôme : 2 terme algébrique réduits séparé par des + ou des - . Ex :3x+2y ou -4y+2zx3 Trinôme: 3 termes algébrique réduits Exemple : 4x+5y+3a ou 3x+4y-6

9 VOUS CROYEZ QUE C’EST FINI ?
& BiEN NON

10 Quelques notions : Les propriétés des exposants
L’addition & la soustraction de polynôme La multiplication & la division d’un polynôme par un monôme

11 La propriétés des exposants
Loi des exposant pour un produit : Lorsqu’on multiplie deux mêmes bases, on ADDiTiONNE les exposant Am * an = am+n Exemple: 4² * 43 =42+3 97 * 99 =97+9

12 Loi des exposants pour un QUOTiENT :
Lorsqu’on divise deux mêmes bases, on SOUSTRAiT les exposants. Am an =am-n Exemple : = 109-6 =12 3-2

13 Loi des exposants pour une PUiSSANCE D’UNE PUiSSANCE :
Lorsque deux exposant se suivent on MULTiPLiE les exposants. (am)n = a m*n Exemples : (73)4 = 73*4 (105)8 = 105*8

14 Loi des exposants pour une PUiSSANCE D’UN PRODUiT :
lorsqu’on a une multiplication de différentes bases affectée d’un exposant, on ATTRiBUE l’exposant à chacune des bases. (a * b)m =am * bm Exemples : ( 7 * 4)2 = 72 * 42 (9 * 3)5 = 95 *35

15 Loi des exposants pour une PUiSSANCE D’UN QUOTiENT :
Lorsqu’on a une DiViSiON de différentes bases affectée d’un exposant, on ATTRiBUE l’exposant à chacune des bases. (a/b)m = (am/bm) Exemples: (7/14)2 = (72/142) (1/2)9 = (19/29)

16 L’addition des polynômes
L’addition de deux polynômes se fait essentiellement qu’en additionnant les termes de chaque polynôme qui sont semblables. -Par exemple, soient les deux polynômes 7y3 + 9y2 + y + 5 & Y3 + 2y2 + 4y + 12

17 Pour additionner ces deux polynômes il suffit de rassembler les termes semblables des deux polynômes comme suit : Et donc Il faut s’assurer que les termes semblables sont alignés en colonnes.

18 Soustraction de polynômes .
Comme l’additionn de deux polynômes la soustraction se fait essentiellement qu’en soustrayant les termes de chaque polynômes qui sont semblables - Par exemple, soient les deux polynômes

19 Et donc l faut s’assurer que les termes semblables sont alignés en collones. Par exemple, pour effectuer la soustraction

20 On procède comme suit : Et donc

21 La multiplication & division d’un polynôme par un monôme.
Pour multiplier ou diviser un polynôme par un monôme, on peux effectuer les opérations sur le coefficiebnts séparément des opérations sur les variables, et ce, pour chaque terme. Voici des exemples:

22 2x2+5xy-8y2 =2x2+5xy-8y2 4xy xy 4xy 4xy = x y x Et Voila !

23 J’ADORE LES MATHS! Mais c’est déjà fini ! … ……….. Émilie et Cindy
Deux mathématicienne en devenir!