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20- Racine carrée Racine carré d’un nombre positif
Soit a un nombre positif. On appelle racine carrée de a (notée ) le nombre positif dont le carré vaut a. Exemples 3 3 = et (– 3) (– 3) = donc : 1,5 1,5 = 2,25 et (– 1,5) (– 1,5) = 2,25 donc : Remarque Un carré est toujours positif donc a est positif car Un nombre négatif n’a pas de racine carrée.
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Équation x² = a x² = 5 admet 2 solutions : En effet : Exemples
x² = 9 alors ou x² – 9 = 0 (x + 3)(x – 3) = 0 Soit x + 3 = 0 ou x – 3 = 0 donc : x = - 3 ou x = 3 x = + 3 ou x = – 3
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Calculs sur les racines carrées
donc : Soit a et b deux nombres positifs. Remarque Exemples
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donc : Soit a et b deux nombres positifs. Exemples FIN
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