STABILITE DES VOILIERS

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1 STABILITE DES VOILIERS
Le modèle d’un voilier ,grossièrement représenté , est un support flottant portant un gréement et des voiles . Il est inutile de s’étendre sur toute les caractéristiques d’un voilier et nous examinerons seulement les méthodes pratiques déterminant la stabilité du voilier . Nous connaissons l’influence du vent sur la coque et sur la stabilité d’un modèle ; sur un voilier , l’effet du vent et des vagues est plus sensible encore . Lors d’une grande inclinaison , la résistance latérale et la réaction du poids de la quille résistent aux efforts du vent . Examinons le cas de deux voiliers identiques dont seul le poids de la quille est différent , nous verrons que le voilier dont le lest de la quille est moindre possédera une stabilité moindre par rapport au voilier dont le lest sera plus lourd . Ainsi un voilier léger résistera moins aux efforts du vent ; le voilier léger pour une même force du vent prendra donc un angle de roulis supérieur et sa vitesse sera par conséquence inférieure , sans compter qu’une grande inclinaison de la coque augmente la surface immergée de la carène , tendant à dévier le modèle de son cap . Le lestage au plomb permet au modèle de garder sa position verticale par vent fort . Si nous devions simplement poser le lest au fond de la coque , il devrait être 4 à 5 fois supérieur au poids du modèle . Par exemple , la stabilité étant calculé d’après des méthodes d’ approximations nous aurons pour un poids de 10 Kg posé au fond d’un modèle de voilier , pour un centre de gravité G se trouvant à 2,5 cm du centre de carène , un moment de 10 x 2,5 = 25 Kg /cm . Néanmoins il est inutile de placer un poids de 10 Kg au fond du modèle ; nous pouvons obtenir le même moment de redressement en mettant simplement 2 Kg au bas de la quille , à la condition que le centre de gravité G du lest se trouve à 12,5 cm du centre de carène du voilier . Ainsi pour un angle d’inclinaison de 45° , le moment de redressement sera pour le cas présent de 2 x 12,5 = 25 Kg/cm soit un gain de 8 Kg .( voir figure ci-dessous )

2 Si nous possédons 2 voiliers aux coques identiques dont l’une serait lesté de 10 Kg de plomb à l’intérieur de la coque et l’autre de 2 Kg à l’extrémité de la quille , dont la longueur est comme nous l’avons vu de 12,5 cm , le premier voilier ira toujours moins vite que le second étant donné que le volume immergé de la carène du premier sera supérieur à celui du second . Le rôle de la quille du voilier consiste aussi à empêcher la coque de dériver sous l’effet du vent , il réagit positivement . La force du vent sur les voiles crée un moment pouvant être facilement calculé ; le vent produit une poussée proportionnelle à sa vitesse , cette poussé agit sur la surface de la voile ( en cm² ) , avec une force ( en Kg ) . En multipliant l’unité de pression par la surface vélique ( de la voilure en cm² ) nous obtenons la poussée ( en Kg ) du vent sur les voiles . Le calcul de la poussé du vent sur la surface vélique ( de la voilure ) , d’un modèle de voilier incliné , se fait non pas sur la surface totale mais sur la surface réduite par l’inclinaison prévue sur le plan de forme du modèle . On détermine le moment de roulis , causé par le vent , en multipliant la pression totale de la poussé du vent au centre de carène ( en cm et nous prendrons « h » comme symbole de cette distance ) comme nous le savons , ce moment de roulis obtient en Kg/cm² . Le moment de redressement du lest de la quille agit dans le sens inverse de la poussée du vent . Le moment de redressement sera égal au produit du bras de levier «a » ( en cm ) par le poids du lest de la quille (en Kg ) .

3 Détermination du centre de poussé du vent .
Les voiles de voiliers moderne sont de formes triangulaires . En principe la grande voile représente 60% à 80 % de la surface totale de la voilure , le foc ne représentant que 20% à 40% . Il faut remarquer que les formules internationales réglementant les voiliers de compétition influent considérablement sur les rapport des surfaces véliques . Il existe pour la surface vélique un centre de poussé du vent que l’on peut approximativement déterminer de différentes manières : 1 ° - La manière la plus simple est de recourir , au tracé des voiles en carton ou en papier fort , à une échelle quelconque . Le tracé des voiles une fois découpé il faut le suspendre par différents points et agir de la même manière que lors de la recherche du centre de carène .

4 Centre de résistance latéral
2 ° - La seconde méthode consiste à trouver d’abord le centre de poussée de chaque voile par méthode graphique . Les voiles étant triangulaires , procéder de la manière suivante : - Foc : tracer une droite partant de l’angle de tête jusqu’au centre de la bordure , tracer ensuite une autre droite partant de l’angle du point de drisse jusqu’au centre de l’étai . - Grande voile : tracer une droite de l’angle de tête jusqu’au centre de la bordure , tracer ensuite une autre droite partant de l’angle du point d’amure jusqu’au centre du guindant . Le point d’intersection de ces droites indique le centre de poussée du vent . Centre de résistance latéral Il est possible de trouver le centre de résistance latéral du voilier par les méthodes de calcul que nous avons déjà vues .La méthode la plus pratique est d’utiliser encore une fois le procédé de suspension du profil de la carène immergée du voilier , à une échelle réduite . Porter ce point sur le contour en carton , puis sur les plans de forme du modèle . Ce sont les procédés les plus classique utilisés par les modélistes . Il faut cependant se référer aux conseils que nous avons donné plus haut et recommencer plusieurs fois les opérations pour éviter les erreurs .

5 Position du mat Le calcul de la hauteur métacentrique « M » est effectués d’après les mêmes méthodes que nous avons déjà vues . Cependant , malgré tout ce que nous venons d’étudier au sujet des voiles et de la coque du voilier , il serait bon d’étudier aussi la positon du mât par rapport à ces centres , car revenir ultérieurement serait trop tardif . Nous savons que la position du mât d’un voilier , par rapport aux centres de résistance latéral et de poussé du vent , est très importante . Son influence est considérable sur la vitesse , le réglage et le maintient du modèle sur un cap donné . Il existe certaines règles approximatives déterminant cette position par rapport aux centres cités et la longueur de flottaison entre « PP » ( perpendiculaires ) . Possédant deux voiliers parfaitement ( en théorie ) identiques , en déplaçant le mât de l’un de ces voiliers , ne serait-ce que de quelques millimètres , les qualités du voilier dont on a déplacé le mât changeraient positivement ou négativement , selon la position des centres que nous avons nommés . Ce n’est pas toujours la qualité de la coque d’un voilier qui fait que ce dernier devra avoir une bonne vitesse , mais le réglage du centre de poussée du vent sur les voiles par rapport au centre de résistance latéral , là est le véritable secret . Il est , en général , très difficile de déterminer mathématiquement ces centres , mais les centrages préliminaires par méthodes pratiques , que nous avons vues , qu’il faut étudier pour différentes vitesses du vent ainsi que l’observation et la logique font qu’un voilier considéré mauvais devienne bon , à la surprise de tous , grâce à un bon réglage . En somme la question réside dans la coordination des facteurs de poussée et de résistance latérale . Généralement , la position du mât par rapport à la longueur du voilier exige que le centre de poussée du vent se trouve à l’avant de l’aire de l’axe de la carène immergée ( la section longitudinale « O » du plan des formes ) , c’est-à-dire le centre de résistance latéral , dont la distance théorique varie en principe de 0,06 « L » à « 0,12 L » ( « L » étant la longueur de la flottaison entre perpendiculaires « PP » ) . La position du mât peut être précisée de la manière suivante : 1° - Déterminer la position du centre de résistance latéral qui doit se trouver sur l’aire de l’axe de la carène immergée ( section longitudinal « O » ) 2° - Déterminer le centre de la poussée du vent par rapport à la longueur du modèle . 3° - Modifier la position du mât en cas de non concordance de la position des centres . Revoyons maintenant certaines des opérations que nous avons vues et qui contribuent à déterminer la position du mât par rapport à « L » : 1° - Déterminer la position du centre de la carène immergée , que l’on nomme centre de résistance latérale pour les voiliers , avec la seule différence que pour les voiliers , la silhouette en carton doit comprendre la configuration du safran , d’après les méthodes déjà vues . 2° - Tracer une des perpendiculaires « PP » à la flottaison « L » sur le plan des formes du voilier . Porter ensuite les perpendiculaires « PP » , par rapport à la flottaison « L » , des centres de poussées de chaque voiles en pointillé .

6 Somme des moments : E vert
3° - Calculer la surface de chaque voile , après avoir mesuré la distance du centre de poussé , de chaque voile , à la perpendiculaire « PP » ( à la flottaison ) , que nous appellerons : bras de levier des moments . Porter ensuite ces relevés sur le tableau ci-dessous : Détermination du centre de poussé du vent par rapport à la longueur « L » Dénomination des voiles S : en cm² Distance du centre de poussée du vent par rapport à la verticale , cm : a Moment des surfaces de la voilure par rapport à la perpendiculaire , cm²; S x a Foc …………. Grand voile .. 1548 3612 22,86 54,61 35387,28 197251,32 Somme des surfaces : S Somme des moments : E vert 5160 232638,60

7 Lors des calculs , il est possible de prendre comme unité le « dm », le calcul avec l’unité « cm » permet d’obtenir des résultats plus précis . On peut ensuite négliger les décimales . Dans le tableau ci-dessus , que nous venons de voir , nous avons pris le cas d’un voilier soumis aux règlements des régates Internationales en vigueur . La longueur imposée , L max , étant 1,270 +/- 6 mm , la surface de voilure imposée étant 5160 cm² .La longueur de flottaison entre « PP » étant « L » = 1,016 m , la surface du foc de 30% , la surface de la grande voile 70% , de la surface réglementée . Comment utiliser le tableau ci-dessus : 1° - Porter la surface calculée du foc et de la grande voile dans la colonne correspondante , à leurs places respectives ( dans la première colonne ) 2° - Porter la distance du centre de poussée de la voile à la perpendiculaire « PP » de la flottaison ( dans la seconde colonne ) . 3° - Porter le produit « S x a » dans la troisième colonne du tableau . Nous obtenons la somme des moments « E vert » . Après avoir calculé la somme des moments , « E vert » , on la divise par la somme des surfaces véliques « S » pour obtenir la distance « A » du centre de poussée du vent à la perpendiculaire « PP » de la flottaison : A = E vert. / S Négligeant les décimales , nous aurons pour notre voilier : A = E vert. / S = / 5160 = 44 Il reste à vérifier la valeur que nous avons obtenue . La vérification se fait d’après la formule : C pous. = A / L où le symbole « C pous. » représente le centre de poussée du vent . Etant donné que « L » entre « PP » de notre modèles est de 1016 mm , négligeant la décimale , nous aurons 1,01 m ; pour « C pous. » C pous = A / L = 44 / 1O1 = 0,4 D’après les règles générales , le centre de poussée du vent doit se trouver dans les limites de 0,06 « L » à 0,12 L » , or nous avons obtenu dans le cas présent un rapport de 0,4 , plus de trois fois supérieur à celui que nous envisagions . La position du centre de poussée du vent devant se trouver dans les limites de 0.06 « L » à 0.12 « L » , à l avant du centre de résistance latéral de la carène , et d ‘après les calculs , exécutés selon le plan des formes du voilier , celui-ci se trouve à environ 0.4 « L » : il est flagrant qu’il faut déplacer ce centre vers l’avant du modèle , avec le mât . Connaissant la longueur « L » de flottaison entre « PP » et le centre de résistance latéral , porter la distance de « C pous » et tracer la verticale « A » sur le plan des formes du voilier . Avant de tracer « A » , trouver sa distance réelle . Cette distance s‘obtient par la formule suivante : « A = L x 0,06 L à 0,12 L ». D’ ou une marge de déplacement du centre de poussée du vent égale à : 1016 x 0,06 = 60 mm environ ; 1016 x 0,12 = 121,9 mm environ ; la marge sera de 60 mm à 121,9 mm . Comme pour le cas de notre modèle , le rapport était de 0,4 « L » suivant le plan des formes , donc 1016 x 0,4 = 406 mm .Nous voyons que le déplacement du mât et du centre de poussée du vent sont indispensables .

8 La manière la plus simple de faire un déplacement , avant ou arrière , du centre de poussée de la voilure , est de faire un calque des voiles et du mât , portant le nouveau centre , et de le faire concorder avec le centre de poussée de la voilure , qui a été déterminé par les méthodes que nous venons d examiner . Après concordance des centres , tracer la position réelle du mât et des voiles .