8. Multiplication.

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1 8. Multiplication

2 Capacités: Connaître les tables de multiplication et les résultats qui en dérivent. - Savoir multiplier un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1000 ou par 0,1 ; 0,01 ; 0,001. Choisir les opérations qui conviennent au traitement de la situation étudiée. Savoir effectuer une multiplication avec un calcul: mental, à la main ou instruments. - Connaître la signification de facteur et produit. Etablir un ordre de grandeur d’un produit. aaaaaa Effectuer des changements d’unités de mesure pour les longueurs et les masses.

3 I. La multiplication 1) Vocabulaire 844,7 x 3,68 = 3108,496 le produit
les facteurs Remarque : facteur vient du latin « factor » = celui qui est fait.

4 , . . . 2) Méthode pour le calcul posé Exemple :
Poser et effectuer 844,7 x 3,68 3 chiffres après la virgule en tout dans les deux facteurs de la multiplication… 8 4 4,7 On va effectuer la multiplication sans se préoccuper des virgules pour l’instant. x 3,6 8 6 7 5 7 6 5 3 3 . 5 0 6 8 2 4 2 2 . . 2 5 3 4 1 2 1 1 , … donc 3 chiffres après la virgule dans le produit.

5 Grouper astucieusement les facteurs
3) Propriété de la multiplication Grouper astucieusement les facteurs Pour le calcul d’un produit, l’ordre des facteurs n’a pas d’importance. 2,5 x 6,68 x 4 2,5 x 6,68 x 4 = = 2,5 x 4 x 6,68 = x 6,68 = ,8

6 4) Ordre de grandeur d’une multiplication
Pour calculer un ordre de grandeur, on remplace les facteurs à calculer par des nombres proches et « plus simples ». Remarque : Le résultat obtenu est une valeur proche du résultat. Exemple : Calculer un ordre de grandeur des opérations suivantes. 42,5 x 29   40 x 30 = 1 200 79,36 x 21,2  80 x 20 = 1 600

7 Multiplication et changements d’unités
1) Multiplier par 10; 100; Lorsqu'on multiplie un nombre par 10 ;100 ; 1 000… il « grandit » de 1 ; 2 ; 3 rangs. 32 x = 32 000 21,21 x 10 = 212,1 6,3 x 100 = 630 12 x 500 = 12 x 5 x 100 = 6 000

8 2) Multiplier par 0,1; 0,01; 0,001... Lorsqu'on multiplie un nombre par 0,1 ; 0,01 ; 0,001… il « réduit » de 1 ; 2 ; 3 rangs. 312 x 0,001 = 0,312 63 x 0,01 = 0,63 1,2 x 0,001 = 0,0012 21,23 x 0,1 = 2,123

9 3) Unités de longueur et de masse
Remarque : On dispose les chiffres du nombre à convertir dans le tableau en repérant bien les unités, puis on place la virgule à l’endroit approprié. Autres unités: quintal = 100 kg et 1 tonne = kg