Interférences lumineuses à deux ondes

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1 Interférences lumineuses à deux ondes

2 Définition : Deux ondes lumineuses interfèrent si l’intensité de l’onde résultant de leur superposition en un point M de l’espace est différente de la somme des intensités qu’elles y produisent séparément

3 Interférences lumineuses à deux ondes
I) Interférences à deux ondes ; Notion de cohérence temporelle 1) Superposition de deux ondes lumineuses

4 S1 S2 O1 M O2 Les deux ondes se superposent en M

5 Lorsque le terme mixte I12 est nul, les deux ondes sont décorrélées et dites incohérentes.
Dans ce cas, les éclairements en M s’ajoutent : I(M) = I1 + I2. L’intensité lumineuse ne dépend pas de M. L’éclairement est uniforme.

6 Il n’y a pas d’interférence entre deux ondes incohérentes

7 Lorsque le terme mixte I12 est non nul, les deux ondes sont corrélées et dites cohérentes.
L’éclairement résultant de la superposition des deux ondes n’est pas la somme des éclairements : I(M)  I1 + I2

8 Il n’y a pas d’interférences entre deux ondes monochromatiques de pulsations différentes.
Deux ondes cohérentes ont nécessairement la même pulsation. Elles sont isochrones.

9 Conclusion : Deux ondes interfèrent si elles sont cohérentes entre elles. Pour cela il faut nécessairement : Qu’elles soient isochrones, i.e. qu’elles aient la même pulsation, 1 = 2 ; Que M = 2M – 1M, le déphasage de l’onde (O2) par rapport à l’onde (O1) en M soit constant en M sur Td, durée caractéristique d’intégration du détecteur.

10 Remarque : M = 2M – 1M = [(S2M) – (S1M)] + 2 – 1

11 Conclusion : Dans ce cas : I(M) = I1 + I2 + 2 cosM  I1 + I2

12 Interférences lumineuses à deux ondes
I) Interférences à deux ondes ; Notion de cohérence temporelle 1) Superposition de deux ondes lumineuses 2) Notion de cohérence temporelle de deux ondes a) Caractère aléatoire de l’émission lumineuse par une source

13 Les trois trains d’ondes sont temporellement incohérents

14 Profil spectral d’une source
0  c.  1  Amplitude de l’onde émise

15 0 c et Lc

16   [0 – /2 ; 0 + /2] ……… c =  et Lc = 

17 Interférences lumineuses à deux ondes
I) Interférences à deux ondes ; Notion de cohérence temporelle 2) Notion de cohérence temporelle de deux ondes a) Caractère aléatoire de l’émission lumineuse par une source b) Critère de cohérence temporelle entre deux ondes

18 Ondes incohérentes S1 S2 M T1 T2

19 Deux ondes émises par deux sources ponctuelles distinctes sont incohérentes (décorrélées) et ne peuvent pas interférer

20 Ondes incohérentes S M T2 T1

21 M T1 S T2 S2 S1 Ondes cohérentes

22 Conclusion : Pour interférer en M, les deux ondes doivent être cohérentes. Elles proviennent donc de deux sources ponctuelles S1 et S2 obtenues par dédoublement d’une seule source ponctuelle primaire S par un dispositif interférentiel.

23 Conclusion : On observe alors des phénomènes d’interférence à deux ondes dans toute la partie commune aux deux ondes appelée champ d’interférence Les interférences sont dites non localisées

24 Définition : Les deux sources secondaires S1 et S2 sont issues de la même source primaire S. Si elles émettent des ondes en phase, i.e. si elles battent à l’unisson, on dit qu’elles sont synchrones

25 Interférences lumineuses à deux ondes
I) Interférences à deux ondes ; Notion de cohérence temporelle 3) Caractéristiques des interférences à deux ondes a) Intensité

26 S1 S2 a r1 r2 M

27 Interférences lumineuses à deux ondes
I) Interférences à deux ondes ; Notion de cohérence temporelle 3) Caractéristiques des interférences à deux ondes a) Intensité b) Définitions des caractéristiques

28 Définition : On définit le contraste de la figure d’interférences par le facteur de contraste : 0  C  1

29 Courbe de contraste C = x =

30 Différents contrastes

31 Conclusion : Pour obtenir des figures d’interférences bien contrastées, il faut faire interférer des rayons de même intensité

32 Définition : On définit l’ordre d’interférence en M par :

33 Interférences lumineuses à deux ondes
I) Interférences à deux ondes ; Notion de cohérence temporelle 3) Caractéristiques des interférences à deux ondes c) Les surfaces d’égale intensité ; Les surfaces d’interférence ) Les surfaces d’égale intensité

34 Hyperboloïdes : Surfaces d’égale intensité

35 Interférences lumineuses à deux ondes
I) Interférences à deux ondes ; Notion de cohérence temporelle 3) Caractéristiques des interférences à deux ondes c) Les surfaces d’égale intensité ; Les surfaces d’interférence ) Les surfaces d’égale intensité ) Les surfaces d’interférence

36 Définition : Une frange est un ensemble de points de l’écran caractérisé par un même état vibratoire ou une même différence de marche ou un même ordre d’interférence

37 S1S2 est parallèle à l’écran
Ecran

38 Figures d’interférence Droite S1S2 parallèle à l’écran : Ecran E’
2I0 i Contraste intermédiaire C = 0,3 Contraste maximum C = 1

39 S1S2 est perpendiculaire à l’écran
Ecran

40 Figures d’interférence Droite S1S2 perpendiculaire à l’écran : Ecran E
Contraste maximum C = 1

41 Sources synchrones I1 = I2 ; C = 1 – 2 –  4 2  M – 4 – 0
– 0/2 0/2 0 20  – 20 – 2i – i – i/2 i/2 i 2i x – 2 – 1 – 1/2 1/2 1 2 p B S

42 M varie de 2 (période)
Entre deux franges claires ou sombres consécutives : p varie de 1 (période)  varie de 0 (période) M varie de 2 (période)

43 M varie de  (1/2 période)
Entre une frange claire et une frange sombre voisines : p varie de 1/2 (1/2 période)  varie de 0/2 (1/2 période) M varie de  (1/2 période)

44 Interférences lumineuses à deux ondes
I) Interférences à deux ondes ; Notion de cohérence temporelle II) Les deux grands types de systèmes interférentiels 1) Division du front d’onde

45 Différents dispositifs de division de front d’onde
Biprisme de Fresnel Bilentilles de Billet Zone d’interférences Zone d’interférences Miroirs de Fresnel Miroir de Lloyd S S1 S2 M S S’ M

46 Différents dispositifs de division de front d’onde
Trous d’Young S S1 S2 Zone d’interférences

47 Interférences lumineuses à deux ondes
I) Interférences à deux ondes ; Notion de cohérence temporelle II) Les deux grands types de systèmes interférentiels 1) Division du front d’onde 2) Division d’amplitude

48 Lame semi - réfléchissante
Schéma de la division d’amplitude Faisceau réfléchi Faisceau incident Faisceau transmis Lame semi - réfléchissante