203-NYA Chapitre 5: Solutions à certains exercices D’autres solutions peuvent s’ajouter sur demande: ou

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1 203-NYA Chapitre 5: Solutions à certains exercices D’autres solutions peuvent s’ajouter sur demande: nrsavard@sympatico.ca ou 647-5967nrsavard@sympatico.ca

2 E1 x mg y « x »« y » T1T1 T 1 <40 o T 1 cos 40 o 0.766 T 1 T 1 sin 40 o 0.643 T 1 T2T2 T 2 <120 o -T 2 cos 60 o -0.500 T 2 T 2 sin 60 o 0.866 T 2 mg 68.7<-90 o 0-7 x 9.81 -68.7 R 000 On applique la 2e loi de Newton à l’anneau central qui est en équilibre statique (résultante = 0).

3 E4     T T mg 1.5 m

4 E8 v 0 = 400 m/sv = 0 xx = 0x = 3 cm FF

5 E10 35 o x y N f 3 m mg

6 E16 F = 5 N 37 o x y mg 37 o Note: il faut vérifier que le temps pour s’arrêter (2.09 s) est supérieur à 2 s car dans le cas contraire, le déplacement serait différent de la distance parcourue.

7 E18 30 o f F mg N

8 E21 FaFa v0v0 x

9 E31 a) b) 20 N mBmB F BA a mBmB mAmA m AB a 20 N mBmB a F BA c)

10 E33 F AB F BA A: La parachutiste de 60 kg B: Le parachute de 7 kg C: L’air mAgmAg mBgmBg F BC y

11 E34 a F LV #1 T1T1 T2T2 #2 #10 #9 T 10 #10#10 #9#9 T10T10 a T2T2 T1T1 Dans un premier temps, on trouve l’accélération du train en appliquant la 2e Loi de Newton au corps constitué des 10 wagons: a)On applique la 2e Loi de Newton au wagon #1: b)On applique la 2e Loi de Newton au wagon #10: c) On applique la 2e Loi de Newton au train complet, les 10 wagons et la locomotive: #2#2 #1 T1T1 T2T2 #2#2 #10 T 10 F LV x

12 E36 60 o 30 o 60 o 30 o x y N1N1 T x y N2N2 T m1gm1g m2gm2g On applique la 2 e loi de Newton pour les deux corps. Seules les équations en « x » sont utiles. On additionne les 2 équations en « x » pour trouver l’accélération. En substituant a dans l’une (ou les deux) des équations, on trouve T.

13 E37 T1T1 m AB g y mBgmBg T2T2 y Pour trouver T 1, nous pouvons appliquer la 2e loi de Newton au corps AB constitué des deux masses m A et m B (m AB = 0.5 kg). Pour trouver T 2, nous pouvons appliquer la 2e loi de Newton au corps B constitué de la masse m B. AB B

14 E41 mg T 1 kg m = 4 kg a F0F0 mg m = 10 kg y a a) c) b) Pour trouver F 0, on applique la 2 e loi de newton au corps composé des deux masses et de la corde (total 10 kg) Selon la 2 e loi de Newton la résultante F R des forces est égale à ma. Il suffit donc de calculer ma pour trouver F R. Il n’est pas nécessaire de connaître le détail des forces agissant sur la corde. Pour trouver la tension T au milieu de la corde, on applique la 2 e loi de Newton au corps constitué de la moitié de la corde et de la masse de 3 kg.

15 E42 x x m1gm1g T T

16 E43 x y N1N1 T m1gm1g x y N2N2 T F0F0 m2gm2g 20 o On applique la 2e loi de Newton pour les deux corps. Seules les équations en « x » sont utiles. On additionne les 2 équations pour trouver l’accélération. Le résultat négatif indique qu’elle est de sens contraire au système de référence.

17 E45 mg N y La balance mesure le poids apparent. Si ce dernier est plus petit que poids réel mg, cela signifie que l’ascenseur accélère vers le bas. Par contre, si le poids apparent est plus grand que le poids réel, cela signifie que l’ascenseur accélère vers le haut. Finalement, si le poids apparent est égal au poids réel, alors l’accélération est nulle (vitesse constante)

18 E46 T mgmga y Il est commode de choisir le système de référence vers le bas car les deux accélérations sont également vers le bas.

19 E47 mg = 785 N N 150 o  ma = 192 N