Journal mathématiques.

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1 Journal mathématiques

2 Le rapport entre les étoiles et les coeurs s’exprime comme suit:
2.1 Décrivons des situations à l’aide de rapports Résultats d’apprentissage : Formuler des rapports Un rapport est une façon de comparer deux quantités. Le rapport entre les étoiles et les coeurs s’exprime comme suit: 3 à 9 Les nombres 3 et 9 sont les termes du rapport. Le mot à peut être remplacé par un deux-points, par exemple 3 : 9. Toutefois, on prononce toujours 3 à 9. On peut également exprimer un rapport sous forme de fraction. 3 : 9 ou 3 9

3 2.2 Reformulons et comparons des rapports
Résultats d’apprentissage : Utiliser des rapports équivalents pour résoudre des problèmes Pour réduire un rapport à sa plus simple expression, on trouve un nombre par lequel on peut diviser les 2 termes. Ex. 1) 15 : 3 : 123 = 5 : 4 2) 60 : 5 : 355 = 12 : 7 Pour déterminer si deux rapports sont équivalents, on vérifie si on peut multiplier ou diviser les deux termes du premier rapport pour obtenir les mêmes termes du deuxième. Ex. 1) 4 : 5 et 20 : 25 4X5 : 5X5 = 20 : 25 20 : 25 = 20 : 25 Ex. 2) 24 : 16 et 9 : 6 248 : 168 = 93 : 63 3 : 2 = 3 : 2

4 2.3 Comparons des rapports de mesure
Résultats d’apprentissage : Extimer et calculer des rapports Si l’on veut comparer des objets de grandes tailles à des objets de petites tailles, on apporte l’un des termes du rapport à 1. Le rapport est 5 : 2 52 : 22 = 2.5 : 1 Le losange est 2.5 fois plus grand que le petit. 5cm 2cm

5 2.4 Calculons des proportions
Résultats d’apprentissage : Résoudre des problèmes de proportions Une proportion est la relation entre deux choses que l’on compare. Longueur de son ombre Longueur de son ombre Taille du garage Taille du père 2 : 3 = 4 : 6 ou Taille du père Taille du garage Longueur de son ombre Longueur de son ombre

6 Un pourcentage est une fraction ou un rapport dont le
2. Les pourcentages Résultats d’apprentissage : Utiliser des pourcentages Un pourcentage est une fraction ou un rapport dont le dénominateur est 100 ou rapport dont le deuxième terme est 100. Ex ou 70 : 100 100 Le symbole pour exprimer les pourcentages est %. Ex = 70% 100

7 ou 7.6 Calculons des pourcentages
Résultats d’apprentissage : Calculer le pourcentage d’un nombre Pour calculer le pourcentage d’un nombre, on doit changer le pourcentage en nombre décimal et le multiplier par le nombre. Ex. 1) 4% de 75 0,04 X 75 = 3 c’est-à-dire que 4% de 75 est 3 2) 15% de 240 0,15 X 240 = 36 c’est-à-dire que 15% de 240 est 36. ou Utiliser la règle de trois. Ex. 1) 4% de 75 4 = ? 4 X 75  100 = 3 Ex. 2) 15% de 240 15 = ? 15 X 240  100 = 36

8 Un taux est un rapport qui compare des mesures exprimées
2.5 Les taux Résultats d’apprentissage : Calculer des taux pour résoudre des problèmes Un taux est un rapport qui compare des mesures exprimées dans des unités différentes. Habituellement, le second terme est 1 ; dans ce cas, on peut l’omettre. Ex. 1) 72 battements/min. 2) 100 Km/h 3) 100 m/s Unités de mesure Unités de mesure Unités de mesure