Distances, mouvements, masses et rayons des étoiles Parallaxe et distance (échelle de distances) Parallaxe et distance (échelle de distances) Mouvements.

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1 Distances, mouvements, masses et rayons des étoiles Parallaxe et distance (échelle de distances) Parallaxe et distance (échelle de distances) Mouvements stellaires & effet Doppler Mouvements stellaires & effet Doppler Masses & rayons des étoiles (systèmes binaires & lois de Kepler & Newton) Masses & rayons des étoiles (systèmes binaires & lois de Kepler & Newton)

2 Parallaxe et distance Cerveau et mesure de distance Cerveau et mesure de distance  parallaxe =  d

3 Distances dans le système solaire Lois de Kepler Lois de Kepler Techniques radar Techniques radar Parallaxe géocentrique Parallaxe géocentrique

4 Parallaxe géocentrique Distance inconnue p g = la moitié du déplacement angulaire apparent de la planète p/r aux étoiles éloignées

5 Distances aux étoiles les plus proches Parallaxe héliocentrique Parallaxe héliocentrique Mouvement propre + vitesses radiales Mouvement propre + vitesses radiales

6 Parallaxe héliocentrique p h = la moitié du déplacement angulaire apparent mesuré sur 2 images de la même région du ciel obtenues à 6 mois d’intervalle 1 UA

7 Parallaxe héliocentrique Distances < 1” tan p h ~ p h p h = 1”D = 206 265 UA = 3.26 années-lumière = 1 pc (parsec) Parsec = distance à laquelle une étoile aurait une parallaxe de 1”

8 Parallaxe héliocentrique D (pc) = 1__ p(” ) Erreur typique = 0.005 ” Hipparcos = 0.0025 > 200 000 étoiles distances +/- 5%

9 Parallaxes & distances des étoiles proches NOM p h ( p h (” ) D (pc) D (A.L.)  Cen 0.7531.334.3 Barnard0.5481.826.0 Wolf 359 0.4192.397.8 BD+36:21:470.4002.508.2 L 726-8 0.3852.608.5 Sirius A+B 0.3772.658.6

10 Appendice: le logarithme

11 Bougie standard Loi de l’inverse du carré de la distance: la brillance (intensité lumineuse) est inversement proportionnel au carré de la distance D x 2 I = I 0 / 4 brillance intrinsèque brillance apparente (observée)

12 Bougie standard d 2 = I 0 /I log d 2 = log I 0 /I 2 log d = log I 0 – log I X -2.5 Définition de magnitude = -2.5 log I

13 Bougie standard -5 log d = -2.5 log I 0 + 2.5 log I M 0 = magnitude absolue = magnitude d’un objet à une distance de 10 pc -5 log (d/10) = -2.5 log I 0 + 2.5 log I m - M 0 = 5 log (d/10) M0M0M0M0 -m magnitude absoluemagnitude apparente

14 Bougie standard m - M 0 = 5 log (d/10) m - M 0 = 5 log d (pc) – 5 = module de distance Ex.: m - M 0 = 10 mag.s D = 10 (10+5)/5 pc = 10 3 pc = 1 kpc

15 Mouvements stellaires Mouvements très lents, perceptibles seulement en comparant des poses séparées par plusieurs années 1. 1. Mouvement propre = vitesse tangentielle =  2. 2. Vitesse radiale (effet Doppler)

16 Mouvement propre et vitesse tangentielle

17 NOM  /année)  ” /année) D (pc) V tan (km/sec) Barnard10.351.8290 Kapteyn8.893.91164 CD-36:156936.903.58117 CD-37:154926.084.44128 61 Cygni 5.223.4285 BD+36:21:474.782.5057  = déplacement angulaire tangentiel d’une  /année) étoile sur la voûte céleste  ” /année)

18 Vitesse radiale et Effet Doppler Effet Doppler: changement apparent de la longueur d’onde (fréquence) d’un signal lorsque la source se déplace p/r au récepteur (observateur) Effet Doppler: changement apparent de la longueur d’onde (fréquence) d’un signal lorsque la source se déplace p/r au récepteur (observateur) Effet doppler s’applique à toutes les ondes électromagnétiques (sonores, visibles, radio, UV, …) Effet doppler s’applique à toutes les ondes électromagnétiques (sonores, visibles, radio, UV, …)

19 Vitesse radiale et Effet Doppler

20 objet s’approche de vous plus courte (aiguë, bleu) plus courte (aiguë, bleu) vitesse radiale négative BLUESHIFT objet s’éloigne de vous  plus longue (grave, rouge) vitesse radiale positive REDSHIFT

21 Vitesse radiale et Effet Doppler où c = vitesse de la lumière = 300 000 km/sec où c = vitesse de la lumière = 300 000 km/sec Ex.: raie d’hydrogène H  = 656,3 nm (repos) Ex.: raie d’hydrogène H  = 656,3 nm (repos) H  = 656,5 nm (observée) H  = 656,5 nm (observée) V rad = 300 000 km/sec x 0,2/656,3 ~ 90 km/sec V rad = 300 000 km/sec x 0,2/656,3 ~ 90 km/sec

22 Masses & rayons des étoiles difficile à mesurer pour des étoiles individuelles difficile à mesurer pour des étoiles individuelles environ ½ des étoiles sont dans des systèmes binaires (multiples) environ ½ des étoiles sont dans des systèmes binaires (multiples) les paramètres du système vont permettre de dériver masse & rayon les paramètres du système vont permettre de dériver masse & rayon

23 Lois de Kepler loi de Newton masses des étoiles Loi de Kepler Loi de Kepler Loi de Newton (loi d’attraction universelle) Loi de Newton (loi d’attraction universelle) Masses des 2 étoiles séparation période

24 Lois de Kepler loi de Newton masses des étoiles 1. Loi de Newton : donne M 1 + M 2 2. donne les masses individuelles à partir de a & P où a1 & a2 = distances au centre de masse

25 Système binaire

26 Rayons des étoiles D b = 2-3, 6-7 D a = 1-2, 3-4 5-6, 7-8