Fonctions Rationelle et Équations.

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1 Fonctions Rationelle et Équations

2 Solving Rational Equations
1. Trouve le ppmc. 2. Multiply par ppmc. 3. Simplifier l’équation. 4 2 PPMC = 12 3 12 12 12 12 3x + 12(1) = 4(2) + 2(2x + 3) 3x + 12 = 8 + 4x + 6 3x - 4x = -x = 2 x = -2

3 Solving Rational Equations
1. Factoriser. 2. PPMC. (x - 3)(x - 4) (x - 3)(x - 4) Multiplier par PPMC x ≠ 3, 4 3 + 5(x - 4) = 4(x - 3) 3 + 5x - 20 = 4x - 12 5x - 17 = 4x - 12 x = 5

4 Equations Rationelle Résolution
Résoudre: 1. Restrictions: x ≠ 0, -2 Multiply par PPMC, 4(x + 2) + 3x = 5x2 + 10x 4x x = 5x2 + 10x 0 = 5x2 + 3x - 8 0 = (5x + 8)(x - 1) 5x + 8 = or x - 1 = 0 x = -1.6 or x = 1 x(x + 2). alors, les solutions x = -1.6 et x = 1.

5 Equations x ≠ -2, -3 3x(x + 3) - (2x2 + 1) = 3(x + 2)
x + 7 = 0 or x - 1 = 0 x = -7 or x = 1 solution x = -7 et x = 1.

6 Une Fonctions Rationelle est une fonction de la forme
avec g(x) et h(x) polynomiales et h(x) ≠ 0. Graphez Note: La fonction est undéfinie si x = 2. Sur le graphe, il y aune asymptote. Une asymptote est une ligne qui approches de la courbe mais ne Touches jamais. La ligne x = 2 est une asymptote verticale. La ligney = 0 est une asymptote horizontale. Asymptotes Le domain, x ≠ 2. L’image y ≠ 0.

7 Fonctions Rationelle Graphe
asymptotes Verticale x = -2 et x = 2. Asymptote horizontale y = 0 . Le domain tout les nombres reéls sauf x ≠ -2 and x ≠ 2. L’image est y > 0 et

8 Résoudre x ≠ -2, -3 solution x = -7 et x = 1.

9 Graphe Note: At the point of x = -2, there
is an open circle, making the graph discontinuous. domain est tous les réels sauf x ≠ -2. L’image estous les réels sauf y ≠ -4.

10 Graph Graphe brisé en x = 3. domain x ≠ 3. L’image y ≠ -1.