Laurence Duval IRISA/CREST-ENSAI Rennes

Présentation au sujet: "Laurence Duval IRISA/CREST-ENSAI Rennes"— Transcription de la présentation:

1 A propos de requêtes possibilistes adressées à des bases de données possibilistes
Laurence Duval IRISA/CREST-ENSAI Rennes Olivier Pivert IRISA/ENSSAT Lannion

2 Introduction(1) Nécessité de traiter des données mal connues dans de nombreux domaines Représentation de l’imprécision dans le cadre de la théorie des possibilités Valeurs que peut prendre une variable : {1/a1 + …+ n/an } les distributions sont normalisées : i tel que i= 1 Valeurs que peut prendre une variable : {1/a1 + …+ n/an } Valeurs que peut prendre une variable : {1/a1 + …+ n/an } les distributions sont normalisées : i tel que i= 1 i  [0,1] ai, valeurs possibles de la variable Exemple t.âge = {1/ / /34} BDA'2002

3 Introduction (2) Bases de données possibilistes
image #i t_a date avion lg vt i1 1/a /a1 1/d /d1 a1 20 1000 i2 1/a /a2 + 0.5/a /a1 1/d /d3 a2 25 1200 a3 800 i 3 1/a /a4 d1 a4 Limites de l’extension des requêtes usuelles Complexité des calculs Difficulté d’interprétation du résultat constitué d’un ensemble de relations. Nouveau type de requêtes Requêtes possibilistes : t=<d1,20> Q = (image avion)[date,lg] t_a BDA'2002

4 Introduction (3) L’objectif est d’évaluer le degré d’appartenance du tuple t à la solution d’une requête usuelle (Q) Plus de problème d’interprétation du résultat t_a Problème d’efficacité Une seule réponse mais son calcul est a priori coûteux (64 mondes) t=<d1,20> Q = (image avion)[date,lg] 0.5 possible BDA'2002

5 Comparaison des deux modes d’évaluation
Monde 1 Monde n resultat 1 resultat n Q maxi[1..n] s.t. t  resultati P(Mondei) Degré de possibilité de t  resultat(Q) Relations Initiales Évaluation compacte de Q BDA'2002

6 Différentes étapes Étape 1 : suppression des attributs inutiles
Étape 2 : élimination des tuples ne pouvant pas générer t Étape 3 : évaluation compacte de la requête Q Étape 4 : calcul du degré final Degré de possibilité de t  resultat(Q) Relations Initiales Relations possibilistes restreintes Étapes 1 et 2 maxti  r degré(ti) Relation possibiliste solution de Q : r Q compacte BDA'2002

7 Étape 3 : évaluation compacte de Q
Définition d’une procédure d’évaluation compacte pour : La sélection La jointure Limite des requêtes possibilistes Pas d’utilisation d’une même table plusieurs fois dans la requête Q BDA'2002

8 Sélections et jointures
Comparaison entre un attribut et une constante Comparaison entre deux attributs Jointure BDA'2002

9 Sélection 1 : exemple Comparaison entre un attribut et une constante
sel(r, t_a  a2) image #i t_a date a2 1/d /d1 i1 1/a /a2 + 0.5/a /a1 1/d /d3 i2 d1 1/a /a4 i 3 BDA'2002

10 Sélection 2 : exemple Comparaison entre deux attributs
sel(r, t_a1  t_a2 ) #image t_a1 t_a2 1 2 {1/a1 + 1/a /a3} {0.2/a /a3+ 0.2/a4} {0.8/a /a3} {0.6/a /a4} #image t_a1 t_a2 1 2 {1/a1 + 1/a /a3} {0.2/a /a3+ 0.2/a4} {0.8/a /a3} {0.6/a /a4} BDA'2002

11 Sélection 2 : exemple Comparaison entre deux attributs
sel(r, t_a1  t_a2 ) #image t_a1 t_a2 1 2 {1/a1 + 1/a /a3} {0.2/a /a3+ 0.2/a4} {0.8/a /a3} {0.6/a /a4} #image t_a1 t_a2 1 2 {1/a1} {1/a2 } {0.7/a3} {0.2/a2} {0.8/a3} {0.2/a4} {0.8/a /a3} {0.2/a3} {0.8/a2 } {0.6/a /a4} {0.6/a1} BDA'2002

12 Relations restreintes
Relations initiales Degré Exemple Relations restreintes Q’ image #i t_a date avion lg Age vt i1 1/a /a1 1/d /d1 a1 20 10 1000 i2 1/a /a /a4 +0.2/a1 1/d /d3 a2 25 5 1200 a3 12 800 i 3 1/a /a4 d1 a4 11 Q = (image avion {vt<1100})[date,lg]) t=<d3,20> t_a t_a date lg vt Exemple permettant de traiter toutes les étapes. 1000 20 1/d3 0.5/a1 Degré de possibilité = 0.5 1000 20 0.2/ d3 0.2/a1 800 20 0.2/ d3 1/a3 BDA'2002

13 Conclusion (1) Problèmes pour l’utilisation des requêtes usuelles sur des bases de données possibilistes Complexité des calculs Difficulté d’interprétation du résultat qui est un ensemble de relations Idée : requêtes possibilistes Pas de problème d’interprétation du résultat Diminution de la complexité des calculs Utilisation des propriétés du tuple t Pas de passage à l’ensemble des mondes BDA'2002

14 Conclusion (2) : extensions
Ajouter de nouveaux opérateurs Union et intersection Différence ? Utilisation multiple d’une même relation dans Q Implémenter sur un SGBD du marché BDA'2002

15 Complexité : exemple 2 * 2 * 4 * 2 * 2 = 64 mondes possibles Min( 1
1200 25 a2 20 a4 d1 1/a /a4 i 3 800 a3 1/d /d3 1/a /a2 + 0.5/a /a1 i2 1000 a1 1/d /d1 1/a /a1 i1 vt lg t_a avion date #i image 2 * 2 * 4 * 2 * 2 = 64 mondes possibles i3 i2 i1 date t_a #i a2 d1 Min( 1 , 0.7 , 0.5 , 1 , 1 )= 0.5 a4 d2 a3 d1 BDA'2002