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(Antilles 96) On se donne une pyramide P1 ayant une base carrée de 8 cm de côté et une hauteur de 12 cm. Une pyramide P2 est un agrandissement de P1 dont un côté de la base mesure 20 cm. 1) Calculer le coefficient de l'agrandissement. 2) a) Calculer le volume de la pyramide P1. b) Calculer le volume de la pyramide P2. Rappel : le volume d'une pyramide est donné par la formule : où B désigne l'aire de la base et h la hauteur. V = B h 1 3
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12cm ? P1 8cm P2 20cm 1) Calculer le coefficient de l'agrandissement. 20 : 8 = 2,5 P2 est 2,5 fois plus grande que P1
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P1 12cm 8cm 2) a) Calculer le volume de la pyramide P1. Le volume de la pyramide est donné par: Base Hauteur V = 3 L ’aire du carré de côté 4 cm. 8 8 12 V = 3 V = 256cm3 b) Calculer le volume de la pyramide P2. Volume(P1) k3 Volume(P2) (2,5) = Volume(P2) D ’où : Volume(P2)=256 15,625=4000cm3
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