1 BIO 4518: Biostatistiques appliquées Le 1er novembre 2005 Laboratoire 7 ANCOVAs (Analyse de covariance)

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1 1 BIO 4518: Biostatistiques appliquées Le 1er novembre 2005 Laboratoire 7 ANCOVAs (Analyse de covariance)

2 2 Les ANCOVAs Les ANCOVAs determinent si deux régressions linéaires sont statistiquement différentes Les conditions d’applications pour l’ANCOVA: Les résidus sont indépendants Les résidus sont normalement distribués (vérifié aves KS) Les résidus sont homoscédastiques Vérifié visuellement et formellement (Levene) pour chaque niveau de la variable discontinue La linéarité entre la variable dépendante et la variable indépendante continue (vérifié visuellement) L’absence d’erreur de mesure sur les variables indépendantes

3 3 Interprétations des sommaires Résultats de l’ANCOVA: Call: aov(formula = LFKL ~ SEX * LAGE, data = Anc1dat, na.action = na.exclude) Type III Sum of Squares Df Sum of Sq Mean Sq F Value Pr(F) H 0 : SEX 1 0.0004089 0.0004089 0.5043 0.4794836 ordonné origine = LAGE 1 0.1432274 0.1432274 176.6501 0.0000000 pente = 0 SEX:LAGE 1 0.0002730 0.0002730 0.3367 0.5632277 pentes = Residuals 88 0.0713501 0.0008108 VARIABLEH 0 : Indépendante discontinue (SEX) Les ordonnés à l’origine sont les mêmes Indépendante continue (LAGE) Les pentes sont égales à zéro (pas de relation) Interaction (SEX:LAGE) Les pentes des deux niveaux discontinus sont les mêmes

4 4 Approche classique

5 5 Analyses sans les données extrêmes A deux reprises pendant le laboratoire on vous fait refaire les analyses sans les données extrêmes (p. 221 et 224) Si vos conclusions changent sans les valeurs extrêmes, quelles conclusions pouvez-vous en tirer? –Ne justifie pas nécessairement le retrait des données extrêmes –Vous indique que les conclusions dépendent grandement des données: ATTENTION!

6 6 Comparaisons des modèles Quand on choisi un modèle on veut maximiser la qualité et minimiser la complexité Le choix peut se faire par essai-erreur (p. 222-226) Le choix peut se faire formellement avec S-PLUS (p.226-228) Analysis of Variance Table Response: LFKL Terms Resid. Df RSS Test Df Sum of Sq F Value Pr(F) 1 LAGE + SEX 89 0.07162312 2 LAGE 90 0.07311298 -SEX -1 -0.001489861 1.851324 0.1770653 H 0 : la qualité d’ajustement ne diffère pas entre les modèles Ici: les deux modèles sont de qualité comparable: on favorise donc le plus simple