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1
Méthode d’Ératosthène :
l 31° 24°
2
Relation entre les angles
On a : =
3
Ombre du gnomon à la surface de la Terre ( l )
Calcul de Ombre du gnomon à la surface de la Terre ( l ) gnomon ( h ) Dans ce triangle rectangle, on a donc : tan = = On peut alors en déduire = 7,6 °
4
Calcul de la distance entre les 2 villes
Sachant qu’il y a 5000 stades entre les villes de Syène et d’Alexandrie et qu’un stade vaut 157 m, on en déduit la distance ( d ) entre les 2 villes : d = 5000 157 = m = 785 km
5
Calcul de la circonférence de la Terre
périmètre (p) 360° d La terre On a donc = Ce qui donne : p = = 3, km
6
Calcul du rayon de la Terre
Connaissant le périmètre ( p ) de la Terre, on peut en déduire le rayon moyen : R = = 5,9.103 km
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