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Méthode d’Ératosthène :

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Présentation au sujet: "Méthode d’Ératosthène :"— Transcription de la présentation:

1 Méthode d’Ératosthène :
l 31° 24°

2  Relation entre les angles
On a :  = 

3 Ombre du gnomon à la surface de la Terre ( l )
 Calcul de  Ombre du gnomon à la surface de la Terre ( l ) gnomon ( h ) Dans ce triangle rectangle, on a donc : tan  = = On peut alors en déduire  = 7,6 °

4  Calcul de la distance entre les 2 villes
Sachant qu’il y a 5000 stades entre les villes de Syène et d’Alexandrie et qu’un stade vaut 157 m, on en déduit la distance ( d ) entre les 2 villes : d = 5000  157 = m = 785 km

5  Calcul de la circonférence de la Terre
périmètre (p) 360° d La terre On a donc = Ce qui donne : p = = 3, km

6  Calcul du rayon de la Terre
Connaissant le périmètre ( p ) de la Terre, on peut en déduire le rayon moyen : R = = 5,9.103 km


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