Les Séries Arithmétiques.

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1 Les Séries Arithmétiques

2 Séries Arithmétiques Pour chaque suite, il y a une somme appelée une série. 1, 4, 7, … Suite Arithmétique … Série Arithmétique Une série arithmétique est la somme des termes d’une suite arithmétique.

3 La Somme d’une Série Arithmétique Générale
Considère la série: S6 = 78 S6 = S6 = 2S6 = = 6 (26) = 6 (3 + 23) Nombre de termes dans la série En général: Sn = (a + tn) Premier terme de la série Dernier terme de la série

4 Série Arithmétique Générale
En général, la somme d’une série arithmétique peut-être écrite comme suite: Utilise cette formule, lorsque tu sais le premier, dernier et nombre de termes. n - nombre de termes a - premier terme tn - dernier terme tn = a + (n - 1)d tn Utilise cette formule lorsque tu ne connais pas le dernier terme.

5 Trouver la Somme d’une Série Arithmétique
Trouve la somme des 12 premiers termes de … a = 27 n = 12 d = -3 S12 = 12[2(27) + (12 - 1)(-3)] 2 La somme des 12 premiers termes est 126. = 6[ ] = 6(21) = 126 Détermine la somme de … a = 5 d = 4 tn = 33 tn = a + (n-1)d 33 = 5 + (n - 1)(4) 33 = 5 + 4n - 4 32 = 4n 8 = n La somme est 152. = 4(38) = 152

6 Trouver la Somme d’une Série Arithmétique
Trouve la somme de tous les multiples de 6 entre 24 et 396. … a = 24 d = 6 tn = 396 tn = a + (n - 1)d 396 = 24 + (n - 1)(6) 396 = n - 6 396 = n 378 = 6n 63 = n S63 = La somme des multiples est

7 Devoir Questions: p.82 # 1 – 28