1 Math au cycle 2 Quelques rappels sur les nombres Le document « Le nombre au cycle 2 » La soustraction : quelques repères Février 2012.

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1 1 Math au cycle 2 Quelques rappels sur les nombres Le document « Le nombre au cycle 2 » La soustraction : quelques repères Février 2012

2 2 Une question toute bête ? Qu'est-ce qu'un nombre ?

3 3 CHIFFRE Un chiffre est un caractère utilisé à l'écriture d'un nombre ou d'un numéro. NOMBRE Nombre : Les nombres sont utilisés pour résoudre des problèmes faisant intervenir des valeurs.

4 4 NOMBRES Nombre cardinal : Un nombre cardinal est un nombre qui désigne une quantité. Mémoire de la quantité : 27 élèves Nombre ordinal : Un nombre ordinal est un nombre qui désigne un rang. Mémoire de la position : le 12 ème élève

5 5 NUMÉRO Numéro : Un numéro est une combinaison de chiffres. Cette combinaison ne respecte pas nécessairement une énumération. Tél. 04-77-57-04-58

6 6 Le « zéro » et le « un » Le nombre zéro est un objet mathématique permettant d’exprimer une absence comme une quantité (nulle) Ces deux nombres ont des propriétés particulières (éléments neutres pour des opérations différentes, élément absorbant…) Ecris le titre à 5 carreaux… Colorie 4 carreaux

7 Quelle « familiarité » ? Construction du nombre (et non « genèse du nombre » qui laisserait sous-entendre un côté génération spontanée…) Les anglais ont 2 mots pour un : « a » qui est l’équivalent de notre article indéfini « un ». « one » qui est l’adjectif numéral correspondant à notre… « un » À réfléchir… 1, 2, 4… Et le 3 ? Le 3 est peu commun, peu « naturel »… On le trouve bien dans la trilogie « papa, maman et moi », mais à l’âge où le 3 se construit, « moi » et bien compliqué… Pas de 3 dans la nature, alors que 1, 2 et 4 sont partout, et que 5, je le trouverai sur les doigts de ma main… 7

8 8 Les nombres sont historiquement apparus dans un ordre correspondants à leurs usages : Les entiers naturels, (N) {0, 1, 2, 3, 4…} sont très anciens … L'invention du zéro, … Les entiers relatifs, (Z) {…-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4…} … Par exemple, les fractions sont très anciennes. Mais les nombres décimaux sont récents, ils correspondent à un besoin marchand…

9 9 Plume ou jetons ?

10 10,…

11 11 Que sait un élève qui arrive au CP ? Comparaison, Comptine, Comptage, Enumération, Dénombrement, Calcul…

12 12 Comparaison La comparaison de l’effectif de 2 collections par correspondance terme à terme ne nécessite pas l'emploi des nombres.

13 13 Comptine C’est une suite de mots énoncés dans un ordre immuable. Un savoir indispensable, mais insuffisant.

14 14 Comptage, énumération, dénombrement. Bien que ce soient 3 procédures distinctes (et complémentaires) le langage courant les assimile généralement. « Je compte en énumérant pour dénombrer. »

15 15 Calcul Mise en œuvre des règles élémentaires des opérations sur les nombres s’appuyant sur la mémorisation de certains résultats et les propriétés du système de numération.

16 16 Les signes L’entrée dans la symbolique est l’affaire du CP… et des classes suivantes. + et – indiquent une opération, avec une dynamique orientée (sens, action) Le signe = indique une relation bi-latérale. (symétrique) L’égalité est une relation d’équivalence. Elle permet donc de faire des « classes d’équivalence »