La Joconde et le nombre d’Or

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1 La Joconde et le nombre d’Or
Plan: La Joconde Léonard de Vinci Nombre d’Or Rectangle d’Or Le nombre d’Or et la Joconde Le nombre d’Or dans l’art contemporain

2 Plan La Joconde Léonard de Vinci Nombre d’Or Rectangle d’Or
Description Courant artistique Portraits de l’époque Analyse de l’œuvre Techniques Léonard de Vinci Biographie Œuvres Nombre d’Or Définition Pentagone, pentagramme, pentacle Suite de Fibonacci Rectangle d’Or Construction d’un rectangle d’Or Spirale d’Or Le nombre d’Or et la Joconde Le nombre d’Or dans l’art contemporain (un exemple) Devoir Maison : exposé

3 La Joconde Plan : Description Courant artistique Portraits de l’époque
Analyse de l’œuvre Techniques

4 La Joconde La Joconde (Mona Lisa) est une huile sur un panneau de peuplier. Petit tableau de 77x53 cm exposé au Musée du Louvre à Paris Portrait commandé à Léonard de Vinci vers 1502 en Italie à Florence Départ de Léonard de Vinci pour Milan en 1506 puis la France en 1516 à la demande de François 1er Quelques détails inachevés à la mort de Léonard de Vinci en France en 1519 En 1502, Francesco del Giocondo, riche marchand florentin a une jolie jeune femme (Lisa) et deux petits garçons. Il est heureux et veut un portrait de sa femme pour sa nouvelle demeure. Il s’adresse à Léonard, le plus célèbre peintre de Florence qui accepte la commande et commence le tableau. Mais en 1506, Léonard quitte Florence pour Milan puis, en 1516, c’est en France que Léonard part s’installer à la demande de François 1er , où il sera nommé premier peintre, ingénieur et architecte du roi. Le tableau n’est pas fini et suit les voyages de son auteur. Le génie meurt en France en Il restera propriété de l’Etat Français. Détails inachevés : zone de couleur brun roux interprété comme un mouvement de chemin; contour de l’index de la main droite Débité en pleine planche et sans aucune trace d'outil de façonnage, le bois est d'une qualité exceptionnelle. Une fente de onze centimètres a été anciennement stabilisée par deux papillons à queue d'aronde; la disparition de l'un d'eux a entraîné une consolidation par application d'une toile encollée. Légèrement voilé, le tableau a été doté en 1951 d'un châssis de chêne.

5 Courant artistique Artiste de la Renaissance
L’art du portrait est très en vogue lors du XVè siècle, surtout à Florence. Recherche dans le portrait de l'expression de la personnalité et de l'affirmation du corps du modèle. Léonard de Vinci est souvent décrit comme l’archétype et le symbole de l’homme de la Renaissance, un génie universel, un philosophe humaniste, observateur et expérimentateur, avec un « rare don de l’intuition de l’espace », et dont la curiosité infinie est seulement égalée par la force d’invention. Nombre d'auteurs et d'historiens le considèrent comme l'un des plus grands peintres de tous les temps et certains comme la personne la plus talentueuse dans le plus grand nombre de domaines différents ayant jamais vécu

6 Portraits de l’époque «Portrait présumé de Caterina Sforza»
La Joconde opère la synthèse de ces recherches qui incluent les solutions spatiales précédemment mises au point par les peintres flamands, dont Hans Memling. Le «Portrait présumé de Caterina Sforza» de Lorenzo di Credi (vers 1456/ ) a les mêmes dimensions que celles de La Joconde. En Allemagne Albrecht Dürer, parvient bien curieusement à une solution voisine de celle de Léonard pour La Joconde. Bois - H 0,76 m ; L 0,57 m. Berlin, Gemäldegalerie. Artiste contemporain de Léonard de Vinci. Il nous regarde. Raphaël ( ) Maddalena Doni Bois - H 0,63 m ; L 0,45 m Florence, palais Pitti «Portrait présumé de Caterina Sforza» Lorenzo di Credi (vers 1456/ ) « Portrait de Frédéric le Sage, électeur de Saxe » Albrecht Dürer 1496 «Maddalena Doni» Raphaël « Benedetto Portinari » Hans Memling 1487

7 Analyse de l’œuvre Visage montré presque de face avec le regard de côté et le buste de trois-quarts Regard qui semble suivre le spectateur même lorsqu'il se déplace car il est perpendiculaire au plan de l’image.  Sourire ébauché d’un côté comme si Mona Lisa s’apprêtait à sourire L’impression de « vivant », de « mouvement » rendu par la position du corps : → Le visage est montré presque de face avec le regard de côté et le buste de trois-quarts ; → Les cheveux crêpés sont plaqués sur la tête par une mantille mais s’en échappent et tombent sur les épaules. → Le regard semble suivre le spectateur même lorsqu'il se déplace car il est perpendiculaire au plan de l’image.  → Le sourire qui n’est qu’ébauché et que d’un côté (là où la ligne d’horizon est la plus haute), comme s’il Mona Lisa s’apprêtait à sourire ; on pense qu’une seconde après elle sourirait, on est dans son esprit. "Le bon peintre a essentiellement deux choses à représenter : le personnage et l'état de son esprit"

8 Techniques Lumière pour définir les volumes, créer les modelés, suggérer les distances. Sfumato : douceur, légèreté, velouté de l’image. Glacis : Couche de peinture ou de vernis, légère et transparente. Modelé : Procédé classique d'imitation, sur un support plan, du volume des objets à trois dimensions. Sfumato : Cela signifie "enfumé", "vaporeux". Glacis : Très fluide, le glacis intervient en couches minces et uniformes pour modifier la coloration et l'aspect des fonds sur lesquels il est appliqué. C'est un des procédés d'expression par excellence de la peinture à l'huile. Une analyse a révélé que Vinci avait déposé à la surface de sa peinture une superposition de glacis lui permettant d’ombrer subtilement sa composition. Le système fonctionne comme un verre opaque : chaque couche translucide lui permettait de jouer sur des variantes dans les clartés et les coloris. Il s’agit de couches extrêmement fines, dont l’épaisseur totale ne dépasse pas celle d’un demi cheveu.

9 Leonard de Vinci Plan : Biographie Œuvres

10 Biographie Vrai nom Lionardo di ser Piero 15/04/1452 - 02/05/1519
Fasciné par la beauté de la nature Initié à l’art par sa grand-mère paternelle, céramiste Apprend à lire, écrire et compter à l’âge de 12 ans Etudie le grec et le latin à 40 ans 1469 : prestigieux atelier d’art de la Renaissance : celui d’Andrea del Verrocchio Enseignement élargi en plus de la peinture et de la sculpture, à la chimie, l’algèbre … Né à Vinci le 15 avril 1452 et mort à Amboise le 2 mai 1519, Léonard de Vinci est le fils d’un ambassadeur de la république florentine descendant d’une riche famille de notables et d’une fille de paysan. Elevé dans la famille de son père, il bénéficie d’une éducation assez libre et rudimentaire (lecture, écriture et arithmétique). Il n’apprendra le grec et le latin, langues indispensables aux érudits de cette époque, que vers quarante ans et en autodidacte. Il est ensuite placé dans l’un des plus prestigieux ateliers d’arts de la Renaissance à Florence, sous la férule d’Andrea Del Verrocchio, sculpteur, peintre et orfèvre auquel Laurent de Médicis accorda son mécénat. Il y reçoit un enseignement très large allant du nettoyage de pinceaux à la chimie en passant par la métallurgie et la menuiserie. Il y apprend aussi le dessin, la peinture et la sculpture, et son maître, le trouvant exceptionnel, lui confie même la finition de ses tableaux.

11 Œuvres Léonard de Vinci : génie de la Renaissance avec Michel-Ange et Raphaël
Peintre et sculpteur Mécanique de la vie Les mathématiques Génie civil et militaire

12 Peintre et sculpteur Peintre et sculpteur; Mécanique de la vie ; Les mathématiques ; Génie civil et militaire La Vierge, l’Enfant Jésus et Sainte-Anne : Le début de la lente et complexe genèse du tableau remonterait à 1501, date de sa première mention dans la correspondance d’Isabelle d'Este. Léonard de Vinci ne cessa ensuite de perfectionner cette composition ambitieuse, qu’il laissa inachevée à sa mort en 1519. Étude pour le monument de cavalier de Trivulzio Stylo et encre sur le papier, 280 x 198 millimètres Statue Équestre Bronze, 24.3 centimètres Musée des arts fins, Budapest Statue Équestre Bronze, 24.3 centimètres Musée des arts fins, Budapest La Vierge, l’Enfant Jésus et Sainte-Anne Étude pour le monument de cavalier de Trivulzio Windsor

13 Mécanique de la vie (dessins de botanique, de zoologie et de dissection)
→ visionnaire Les dessins de botanique, de zoologie et de dissection de Léonard de Vinci expriment son désir intense de percer le mystère de la vie. À travers l’étude des mouvements du vivant, il tente de montrer l’existence d’une mécanique des corps, dont témoignent les projets de machines volantes. Ainsi, c’est après avoir longtemps observé et étudié le vol des chauve-souris et des oiseaux que Léonard construit un genre de planeur aux ailes articulées. Il imagine également le principe du parachute, ainsi que de l’élévation à la verticale de l’hélice volante par pales inclinées, anticipation de l’hélicoptère. Pacioli et Léonard de Vinci, travaillant ensemble, étudièrent les proportions humaines parfaites selon Vitruve, architecte romain du Ier siècle avant J.C.. Pacioli écrit ceci : "... la nature, ministre de la divinité, lorsqu'elle façonna l'homme, en disposa la tête avec toutes les proportions voulues, correspondant à toutes les autres parties de son corps : aussi les anciens, en égard à la disposition du corps humain, édifièrent toutes leurs œuvres, et principalement les temples sacrés, selon ces proportions. Ils trouvaient en effet dans le corps de l'homme les deux figures les plus importantes (le cercle et le carré), sans lesquelles il est impossible de faire quelque ouvrage que ce soit..." En revanche, l’auteur se limite, dans ce traité, aux proportions de Vitruve qui correspondent à des fractions d'entiers, choisies à l'image du corps humain. Léonard de Vinci représente alors l’être humain selon les proportions édictées par Vitruve : Voici un extrait du texte écrit de droite à gauche par Léonard de Vinci sur son dessin : « Vitruve dit, dans son ouvrage sur l'architecture : la Nature a distribué les mesures du corps humain comme ceci: Quatre doigts font une paume, et quatre paumes font un pied, six paumes font un coude : quatre coudes font la hauteur d’un homme. Et quatre coudes font un double pas, et vingt-quatre paumes font un homme ; et il a utilisé ces mesures dans ses constructions. Si vous ouvrez les jambes de façon à abaisser votre hauteur d’un quatorzième, et si vous étendez vos bras de façon que le bout de vos doigts soit au niveau du sommet de votre tête, vous devez savoir que le centre de vos membres étendus sera au nombril, et que l’espace entre vos jambes sera un triangle équilatéral. La longueur des bras étendus d’un homme est égale à sa hauteur. Depuis la racine des cheveux jusqu’au bas du menton, il y a un dixième de la hauteur d’un homme. Depuis le bas du menton jusqu’au sommet de la tête, un huitième. Depuis le haut de la poitrine jusqu’au sommet de la tête, un sixième ; depuis le haut de la poitrine jusqu’à la racine de cheveux, un septième. [...] La distance du bas du menton au nez, et des racines des cheveux aux sourcils est la même, ainsi que l’oreille : un tiers du visage. » Ainsi, les proportions données par Vitruve ne sont que fractionnaires, bien que l’on soit certain que Léonard de Vinci ait attaché une grande importance au Nombre d’Or, ayant participé à l’élaboration de l’ouvrage de Pacioli sur ce sujet. La vis aérienne, 1486, considérée comme la base de l'hélicoptère L’homme de Vitruve

14 Les mathématiques : dessin géométrique du dodécaèdre
Autodidacte, il dessine sans répit le cylindre, la sphère, le cône, la spirale…, avant de concevoir des formes nouvelles. Son dessin géométrique du dodécaèdre, reconstitué en trois dimensions dans le parc du Clos Lucé à Amboise, est devenu célèbre. « Les mathématiques embrassent toutes les choses de l’univers » Léonard de Vinci

15 Reproduction du char de combat de Léonard
Génie civil et militaire Comme inventeur et ingénieur, le génie militaire fut l’un des domaines de prédilection de Léonard de Vinci. Dans le contexte des guerres entre républiques italiennes, Léonard propose ses compétences à de futurs mécènes, notamment Ludovic Sforza, Duc de Milan. Il invente la mitrailleuse à trois registres et à directions multiples, le pont tournant et le char d’assaut. Il utilise de nouveaux matériaux comme l’acier, ou met au point le roulement à billes pour réduire les frottements. Léonard répond à l’ambition de François Ier de faire de Romorantin la capitale de la France et de construire à l’orée des forêts de Sologne « un bel, grand et somptueux édifice ». Un défi inachevé qui montre l’étendue immense des talents de Léonard. Reproduction du char de combat de Léonard Pont tournant

16 Nombre d’or Plan : Définition Pentagone, pentagramme, pentacle Suite de Fibonacci « Les choses qui sont dotées de proportions correctes réjouissent les sens » Saint Thomas d’Aquin ( )

17 Définition du nombre d’Or
Plus ancienne définition, et construction géométrique, de la section d'or : IIIème siècle avant JC, dûe au mathématicien grec Euclide, dans son ouvrage « Les Eléments » En 1576, traduction du cosmographe de Philippe II : « se dit divisée une ligne droite en extrême et moyenne raison quand le tout est à la partie, ce que la grande est à la petite. »

18 Soit un segment [AB] que l’on coupe en deux parties [AC] et [CB]
Soit un segment [AB] que l’on coupe en deux parties [AC] et [CB]. La partition ainsi opérée sera en extrême et moyenne raison, autrement dit, conforme à la divine proportion, quand le quotient de la longueur totale « x » du segment sur la grande partie « 1 » est égal au quotient de la grande partie « 1 » sur celle de la petite partie « x – 1 ». Autrement dit, le tableau suivant est un tableau de proportionnalité : résoud ce problème

19 Pentagone régulier Pentagramme Pentacle
On retrouve le nombre d’Or dans le pentagone régulier. On retrouve cette même proportion dans le pentagone régulier. Un pentagone est déjà un polygone particulier puisqu’il est le seul à avoir autant de diagonales que de côtés : un triangle a 3 côtés et 0 diagonales, un quadrilatère a 4 côtés et 2 diagonales, un hexagone a 6 côtés et 9 diagonales … Un pentagone a 5 côtés et 5 diagonales. Si on trace un pentagone régulier (tous ses côtés égaux, tous ses angles égaux, inscriptible dans un cercle), ses diagonales forment un autre pentagone régulier, mais croisé, appelé pentagramme. Quelle que soit la longueur d’un côté au départ, le rapport de la longueur d’un côté du pentagramme par la longueur d’une de ses diagonales est égal à ce nombre irrationnel, soit environ 1,618. Le Pentagramme entouré de son cercle circonscrit est appelé pentacle. Et le pentacle, qui est souvent symbole de la Terre dans différentes pratiques occultes, était aussi le symbole des Pythagoriciens : secte fondée par Pythagore, mathématicien, philosophe et homme politique au VIème siècle avant J.C. Cette secte très influente dans la cité de Samos (Grèce), avait pour valeurs la discipline, la hierarchie, le secret, l’austérité, la recherche de la connaissance au moyen de l’étude mathématique ;

20 Suite de Fibonacci si on divise un terme de cette suite par son précédent : on obtient une approximation de plus en plus précise du nombre d’or : entre 1 et 2 ; entre 1,5 et 2 ; entre 1,5 et 1,667 ; entre 1,6 et 1,667 ; entre 1,6 et 1,625 1 2 3 5 8 13

21 Les écailles des pommes de pins ou les écorces d’un ananas engendrent des spirales et la suite de Fibonacci apparaît : on observe 8 spirales, chacune formée de 13 écailles dans un sens et 13 spirales formées de 8 écailles dans l'autre sens.

22 Rectangle d’or Plan : Construction d’un rectangle d’Or Spirale d’Or

23 Construction d’un rectangle d’Or
un rectangle est dit d'or si le rapport entre la longueur et la largeur est égal au nombre d'or. Tracer un carré ADEF de côté. Placer le milieu G de [DE] et tracer un arc de cercle de centre G passant par F ; il coupe la demi-droite [DE) en C. Terminer la construction pour que ABCD soit un rectangle.

24 Spirale d’Or

25 Le Nombre d’or et la joconde

26 Léonard de Vinci a-t-il intentionnellement utilisé le Nombre d’Or?
Léonard de Vinci avait travaillé sur le Nombre d’Or ; il a mis dans ce portrait l’ensemble de ses techniques. Avait-il en tête la proportion d’or quand il réalisa son œuvre maîtresse ? A-t-il modifié les proportions du visage de son modèle pour obtenir des proportions qui correspondent à ses critères, basés sur ses recherches scientifiques, et que finalement la réunion de la réalité et de la théorie ont donné les proportions du Nombre d’Or ? Ses grandes connaissances en géométrie permettent d’en émettre l’hypothèse. En revanche, l’affirmer serait aventureux. Il serait moins risqué de se contenter de dire que le génie florentin accordait une grande importance à la relation entre l’esthétique et les mathématiques et recherchait la proportion parfaite.

27 Le Nombre d’Or dans l’art contemporain (un exemple)

28 L’architecte français Le Corbusier ( ) avait créé une échelle à partir de la taille moyenne de l’homme dans chaque pays, dont le coefficient est le Nombre d’Or. « La géométrie est le langage propre à l’architecture » Antoni Gaudi

29 Devoir Maison : exposé

30 A l’aide d’un logiciel de traitement de textes, vous élaborerez une affiche de format A4, sur le nombre d’or. Vous chercherez plusieurs exemples de la vie courante dans lesquelles intervient le nombre d’or (ou rectangle d’or). Vous ferez un texte de quelques lignes (que vous pouvez illustrer d’images) : pour chaque exemple choisi, vous étayerez la raison pour laquelle le nombre d’or intervient. Puis vous direz si le nombre d’or est omniprésent (argumentez). Vous enregistrerez (ou exporterez) votre document dans le format suivant : NomPrenom.pdf et vous l’enverrez par au plus tard le Jeudi 2 avril 2015 à l’adresse suivante :