Structures de données avancées : Variantes des B arbres

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1 Structures de données avancées : Variantes des B arbres
ZEGOUR Institut National d ’Informatique

2 Variantes des B arbres Arbres B*
Retarder la division quand un nœud est plein  Redistribution équitable des clés contenues dans le nœud en question et l'un de ses frères. Si le nœud et son frère sont tous les deux pleins, les deux nœuds sont divisés en 3. Ceci garantit un minimum de chargement à 67%.

3 Variantes des B arbres Arbres B préfixés
Utilise des séparateurs ( partie de clés). Avantage : profondeur diminue et donc l'accès est meilleur. Inconvénients : longueur variable des séparateurs au niveau des nœuds ==> on ne peut utiliser la recherche binaire Le nombre maximum de nœuds n'est pas fixé ( gestion spéciale de l’ordre )

4 Variantes des B arbres Arbres B+
Toutes les clés sont maintenues au niveau des feuilles Les clés sont dupliquées dans les nœuds non feuilles. Les articles(ou les pointeurs vers les articles) sont au niveau des feuilles. Les noeuds feuilles sont chaînés (ensemble des séquences) Exemple d’un arbre B+

5 Variantes des B arbres Arbres B+
La recherche ne s'arrête pas quand la clé est trouvée comme dans le cas des arbres B. La recherche se termine donc toujours au niveau d'un nœud feuille ( le signe < est remplacé par le signe <=). L'insertion dans un arbre B+ est similaire à celle d'un arbre B sauf que le nœud de division est retenu dans le sous arbre gauche( et bien sûr transféré dans le nœud père). Quand une clé est supprimée, elle peut être retenue dans les nœuds non feuilles puisqu'elle reste un séparateur entre les clés dans les nœuds plus bas.

6 Variantes des B arbres Arbres B+
L'arbre B+ garde l'efficacité des opérations de recherche et d'insertion des arbres B mais améliore beaucoup l'efficacité de la recherche du suivant ( O(log(n) pour les arbres B et O(1) pour les arbres B+) C'est une généralisation du séquentiel indexé . Chaque niveau de l'arbre est un index au niveau suivant et le dernier niveau, l'ensemble des séquences, est un index au fichier lui-même.

7 Variantes des B arbres S I S : Scope Indexed Sequential (de CDC)
Blocs de données, Blocs d'index ( Bloc : unité de transfert ) L'article est de longueur fixe ou variable Les blocs de donnée et d'index sont organisés dans un arbre B+. Cléi : plus petite valeur dans le bloc adri Les blocs de données sont chaînés ( pour fournir l'accès séquentiel) Format d'un bloc de données Format d'un bloc d'index

8 Variantes des B arbres S I S . Insertion de 105 Etat initial

9 Variantes des B arbres S I S
Insertion de 108 : Éclatement du bloc de donnée ; Éclatement du bloc d'index

10 Variantes des B arbres S I S Suppression de 107 :
Le bloc de données contenant 107 est libéré ( On le range dans une llc de blocs libérés pour utilisation ultérieure : fragmentation externe)

11 Variantes des B arbres S I S Suppression de 101 :
Il faut mettre 104 à la place de 101 au niveau de l'index