Auteur : Alain Stenger. Jeux de l’oie Situation problème : TTrois joueurs jouent au jeu de l’oie. NNous avons la situation suivante : Un cavalier.

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1 Auteur : Alain Stenger

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4 Jeux de l’oie

5 Situation problème : TTrois joueurs jouent au jeu de l’oie. NNous avons la situation suivante : Un cavalier sur la case 56, un autre sur la case 59 et le dernier sur la case 61. Sachant que, pour gagner, il faut atteindre la case 63.

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8 SSachant que nous lançons 2 dés simultanément, quel est le joueur le mieux placer pour gagner lors du prochain lancé des 2 dés ?

9 Documents d’accompagnement EEssayer de faire une simulation avec une vingtaine de lancers de dés pour savoir quel est la somme qui revient le plus souvent ? EEssayer de généraliser la situation avec un tableur ?

10 AAide (si nécessaire): Que remarquez vous pour la valeur 7 ? Même question pour les valeurs 2 et 12 ?

11 Documents d’accompagnement CCompléter le tableau avec l’ensemble des possibilités. (Pour chaque case, faire la somme du dé 1 plus du dé 2)

12 Dé 1 Dé 2 123456 1 2 3 4 5 6

13 AAide (si nécessaire): Combien y a-t-il au total de possibilités différentes ? Combien y a-t-il de possibilité pour obtenir une somme égale à 7 ? à 2 ? à 3 ?

14 Acquisition et structuration Dé 1 Dé 2 123456 1 234567 2 345678 3 456789 4 5678910 5 6789 11 6 789101112

15 Analyse des résultats SommeEffectifsFréquences 210,028 320,056 430,083 540,111 650,139 760,167 850,139 940,111 1030,083 1120,056 1210,028 TOTAL :361,000

16 PProblème posé (avec documents d’accompagnement) 110 à 15 minutes de réflexion par groupe 2-3, les propositions sont mises par écrit CCollecte de toutes les propositions au tableau, discussion. NNouveaux questionnements (si nécessaire) NNouvelle phase de réflexion par groupe CConclusion TTrace écrite Déroulement de la séance

17 Les 7 moments clés d’une séquence d’investigation. 1. Choix d’une situation problème. 2. Appropriation du problème par les élèves 3. Formulation d’hypothèses 4. Investigation ou résolution du problème 5. Echange argumenté 6. Acquisition et structuration 7. Réinvestissement et évaluation des connaissances