Les carrés parfaits et les racines carrées

Présentation au sujet: "Les carrés parfaits et les racines carrées"— Transcription de la présentation:

1 Quels choix et calculs est-ce que l’artiste devait faire avant de créer cette boîte?

2 Les carrés parfaits et les racines carrées
Leçon 12: Objectifs Déterminer la racine carrée des nombres rationnels positifs qui sont des carrés parfaits. Déterminer une racine carrée approximative des nombres rationnels positifs qui ne sont pas des carrés parfaits.

3 Un carré parfait? Définition Diagramme Symbolique (Algébre)
Nombres/Valeurs

4 Un carré parfait Est un nombre qui est le carré d’un nombre entier.
Par exemple; 1, 4, 9, 16, etc…

5 Les carrés parfaits (entiers)

6 Les carrés parfaits (entiers)
1 x 1 = 1 2 x 2 = 4 3 x 3 = 9 4 x 4 = 16 Écris les carrés parfaits jusqu’a 225.

7 Les carrés parfaits (entiers)
1 x 1 = 1 2 x 2 = 4 3 x 3 = 9 4 x 4 = 16 5 x 5 = 25 6 x 6 = 36 7 x 7 = 49 8 x 8 = 64 9 x 9 = 81 10 x 10 = 100 11 x 11 = 121 12 x 12 = 144 13 x 13 = 169 14 x 14 = 196 15 x 15 = 225

8 Lesquels de ces nombres sont des carrés parfaits entiers?
16 15 146 300 324 729

9 Lesquels de ces nombres sont des carrés parfaits?
16 = 4 x 4 15 146 300 324 = 18 x 18 729 = 27 x 27

10 Les carrés parfaits (rationnels)
0,1 x 0,1 = 0,01 0,2 x 0,2 = 0,04 0,3 x 0,3 = 0,09 0,4 x 0,4 = 0,16 0,5 x 0,5 = 0,25 0,6 x 0,6 = 0,36 0,7 x 0,7 = 0,49 0,8 x 0,8 = 0,64 0,9 x 0,9 = 0,81 1,0 x 1,0 = 1,00 1,1 x 1,1 = 1,21 1,2 x 1,2 = 1,44 1,3 x 1,3 = 1,69 1,4 x 1,4 = 1,96 1,5 x 1,5 = 2,25

11 Lesquels de ces nombres sont des carrés parfaits rationnels?
0,16 0,15 1,46 3,00 3,24 7,29

12 Lesquels de ces nombres sont des carrés parfaits?
0,16 = 0,4 x 0,4 15 146 300 3,24 = 1,8 x 1,8 7,29 = 2,7 x 2,7

13 Les racines carrées 16 = 4 Un carré a une aire de 16 cm².
Détermine la longueur de chaque coté. En d’autre mots, quel nombre multiplié par lui-même, égale 16? Ou – quel est la racine carrée de 16? 16 = 4

14 Les racines carrées Le signe signifie la racine carrée principale, ou positive. 3 x 3 =9 et (-3) x (-3) = 9, mais la racine principale de 9 est 3.

15 Détermine la racine carrée
25 = ?

16 Détermine la racine carrée
25 = 5

17 Détermine la racine carrée
49 = ?

18 Détermine la racine carrée
49 = 7

19 Détermine la racine carrée
27 = ?

20 Détermine la racine carrée
27 = ? Puisque 27 n’est pas un carré parfait, on doit estimer la racine carrée .

21 Détermine la racine carrée
Exemple: Quels sont les carrés parfaits de chaque côté de 27? 25 30 35 36

22 Détermine la racine carrée
Exemple: La moitié 5 6 25 30 35 36 27 Estime = 5.2

23 Détermine la racine carrée
Exemple: Estime: = 5.2 Vérifies: (5.2) (5.2) = 27.04

24 Appliques-toi Estime la valeur des racines carrées suivantes:

25 Une méthode pour estimer les racines carrées (au dixième près)
Trouver le carré parfait entier précédant Soustraire le carré parfait précédant du nombre de départ Diviser le reste de la soustraction par la racine du carré précédant (ça donne une fraction) Divise la fraction par 2 Additionne cette valeur fractionnaire à la racine carrée du carré parfait entier dans a) Par exemple, tu veux la racine carrée de 19. Soustrait le carré aprfair entier, 16 du 19 Le résultat est 3. Divise 3 par la racine carrée de 16 et ça donne ¾. Divise par 2 , ça donne 3/8. Additionne 4 et 3/8 pour donner 4,375