Stat-infoCM1b : 1 Stat : pour quoi faire ? La licence commence ici…

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1 http://christophe.genolini.free.frLicence Stat-infoCM1b : 1 Stat : pour quoi faire ? La licence commence ici…

2 http://christophe.genolini.free.frLicence Stat-infoCM1b : 2 Que fait-on en science ? On cherche des règles qui décrivent le monde –Galilée –Newton –Einstein –Archimède Mais les règles absolues sont rares

3 http://christophe.genolini.free.frLicence Stat-infoCM1b : 3 Que fait-on en science ? On cherche des règles qui décrivent le monde –Galilé : la terre tourne autour du soleil –Newton : les pommes tombent sur la terre (gravitation) –Einstein : tout est relatif –Archimède : un corps plongé dans l’eau subit une poussée verticale proportionnelle à la masse d’eau qu’il déplace Mais les règles absolues sont rares

4 http://christophe.genolini.free.frLicence Stat-infoCM1b : 4 Statistiques Vitesse de la lumière dans le vide ? Une verre tombe ? La cigarette tue ? Tennis : 1 ier mondial contre le 400 ieme ?

5 http://christophe.genolini.free.frLicence Stat-infoCM1b : 5 Statistiques Vitesse de la lumière dans le vide ? –Règle absolue : 300 000km/s Une verre tombe ? –Il se casse souvent La cigarette tue ? –Elle augmente les chances d’avoir le cancer. Tennis : 1 ier mondial contre le 400 ieme ? –Il gagne très souvent.

6 http://christophe.genolini.free.frLicence Stat-infoCM1b : 6 Statistiques Vitesse de la lumière dans le vide ? –Règle absolue : 300 000 m/s Une verre tombe ? –Il se casse souvent –Il a 98% de chance de se casser. La cigarette tue ? –Elle augmente les chances d’avoir le cancer. –1 cigarette = 9 minutes de vie Tennis : 1 ier mondial contre le 400 ieme ? –Il gagne très souvent.

7 http://christophe.genolini.free.frLicence Stat-infoCM1b : 7 Variabilité biologique A quel âge meurt un sportif ? –Homme ? Femme ? Type de sport ? Accident ? Généalogie ? Soleil ? Un médicament est-il efficace ? –Fonctionne dans 60% des cas. Pourquoi ? Personne ne sait… Quelle est la vitesse d’un sprinteur ? –Nourriture ? Conditions météo ? Activité physique ? Repos ? Le stress ? Relations affectives ? L’enjeu ? La variabilité n'est pas l'exception, c'est la règle.

8 http://christophe.genolini.free.frLicence Stat-infoCM1b : 8 Égalité en stat Espérance de vie ♂ à Charlas et Pointis ? –71,2 et 72,4 : la différence est minime. On dira que la différence n’est pas significative. 71,2 et 72,4 sont statistiquement égaux 71,2 = S 72,4 Cette différence est due à la variabilité biologique

9 http://christophe.genolini.free.frLicence Stat-infoCM1b : 9 Différence en stat Espérance de vie ♂ à Charlas et Baillestavy ? –71,2 et 57,4 : la différence est énorme. On dira qu’il y a une vraie différence, ou que la différence est significative. 71,2 et 57,4 sont statistiquement différents 71,2 ≠ S 57,4 Cette différence est due à une cause… qu’il nous faut ensuite identifier.

10 http://christophe.genolini.free.frLicence Stat-infoCM1b : 10 Exemple La cigarette donne-t-elle le cancer ? –Groupe A : fumeurs –Groupe B : non fumeurs Si vie A = S B : alors cigarette innocente Si vie A < S B : alors cigarette coupable Si vie A > S B : alors cigarette bonne

11 http://christophe.genolini.free.frLicence Stat-infoCM1b : 11 Exemple La cigarette donne-t-elle le cancer ? –Groupe A : fumeurs –Groupe B : non fumeurs A=65 et B=76. Conclusion ? A=76 et B=75. Conclusion ? A=69 et B=73. Conclusion ?

12 http://christophe.genolini.free.frLicence Stat-infoCM1b : 12 Exemple La cigarette donne-t-elle le cancer ? –Groupe A : fumeurs –Groupe B : non fumeurs A=65 et B=76. Conclusion ? A< S B ; Mauvaise A=76 et B=75. Conclusion ? A= S B ; Innocente A=69 et B=73. Conclusion ? Difficile !  un test statistique nous dira variabilité biologique : x% de chances

13 http://christophe.genolini.free.frLicence Stat-infoCM1b : 13 Exemple réel Classes de CP et émigration –Classe A, X émigrés. –Classe B, Y émigrés. Question : la différence entre X et Y est-elle due à la variabilité biologique (au hasard) ? –Si X=0 et Y=10, répartition un peu louche –Si X=5 et Y=5, à priori, pas de problème –Si X=7 et Y=3, difficile à dire

14 http://christophe.genolini.free.frLicence Stat-infoCM1b : 14 Méthode de travail

15 http://christophe.genolini.free.frLicence Stat-infoCM1b : 15 Méthode de travail 1.Formulation d’une hypothèse (on fait une supposition) 2.Collecte des données (ou mesure) 3.Calcul d’une statistique OBSERVÉE sur les données (T,  2, r) 4.Calcul d’une probabilité THÉORIQUE (donnée par des tables) 5.Conclusion 3 & 4 constituent un test statistique

16 http://christophe.genolini.free.frLicence Stat-infoCM1b : 16 1. Hypothèse Montrer le faux est plus facile que le vrai –Tous les hommes ont deux bras Égalité : facile –X = S Y Différence précise : difficile –X = S Y + 1 ? +2 ? -1 ? +3 ?

17 http://christophe.genolini.free.frLicence Stat-infoCM1b : 17 1. Hypothèse H0 (hypothèse nulle) H0 suppose toujours qu’il n’y a pas de différence significative, que seule la variabilité biologique est en jeu. H0 : fumer ne donne pas le cancer des poumons H0 : le soleil ne donne pas le cancer des poumons

18 http://christophe.genolini.free.frLicence Stat-infoCM1b : 18 2. Collecte de données Cancer des poumons et tabac Cancer des poumons et soleil

19 http://christophe.genolini.free.frLicence Stat-infoCM1b : 19 2. Collecte de données TD 1à 10 : nous fournissons les données TD 11 : vous devez apporter vos données

20 http://christophe.genolini.free.frLicence Stat-infoCM1b : 20 3. Calcul d’une statistique OBSERVÉE Calcul d’une statistique (T,  2, r)  2 Obs = 57  2 Obs = 0,19

21 http://christophe.genolini.free.frLicence Stat-infoCM1b : 21 4. Calcul de la probabilité THÉORIQUE  2 Obs = 57  P=0,0001% 0,0001% de chances que la différence constatée soit due à la variabilité biologique  2 Obs = 0,19  P=44% 44% de chances que la différence constatée soit due à la variabilité biologique

22 http://christophe.genolini.free.frLicence Stat-infoCM1b : 22 5. Conclusion Si Proba ≤ 5% : on rejette H0 (H0 est fausse) Si Proba > 5% : on ne rejette pas H0 (H0 n’est pas fausse) On rejette : La cigarette EST liée au cancer des poumons On ne rejette pas : Le soleil N’EST PAS lié au cancer des poumons

23 http://christophe.genolini.free.frLicence Stat-infoCM1b : 23 Récapitulatif : méthode de travail On se pose une question 5. Si P ≤ 5%, on rejette H05. Si P > 5%, on accepte H0 4. Calcul de la probabilité THÉORIQUE que seule la variabilité biologique soit en jeu 3. Calcul d’une statistique OBSERVÉE 2. Collecte des données 1. Formulation de H0 ↓ ↓ ↓ ↓↓ ↓ PAR CŒUR !

24 http://christophe.genolini.free.frLicence Stat-infoCM1b : 24 2. Collecte de données TD 1à 10 : nous fournissons les données TD 11 : vous devez apporter vos données –Précision des tirs : nombre de récupération / perte de balle d'une équipe sur corner ou sur dégagement –Dopage : âge de décès des champions cyclistes qui couraient dans les années 50 –Dopage est-ouest : comparaison entre l'âge de décès des sportifs en fonction des pays –Sport dangereux : comparaison entre l'âge de décès des sportifs en fonction des disciplines –Différence entre les classements : durée d'un match de tennis selon la différence de classement des joueurs –Motivation : nombre "d'exploits sportifs" (gagner 5-0 à l'extérieur quand on a mangé 0-4 à domicile, ou battre quelqu'un qui a 100 classements de plus) selon les pays / les sexes. –Autres : naissances selon la lune… –Toutes vos idées sont les bienvenues

25 http://christophe.genolini.free.frLicence Stat-infoCM1b : 25 La semaine prochaine : Apportez… 3 dés par personne