Somme de carrés et nombres premiers

Présentation au sujet: "Somme de carrés et nombres premiers"— Transcription de la présentation:

1 Somme de carrés et nombres premiers
Hippocampe, 7-9 février 2011 Thomas Stoll Somme de carrés et nombres premiers

2 Produits Produit Produit – C’est le résultat d’une multiplication.
7 × 8 = 56 Produit

3 Facteurs (I) Facteurs Facteur – C’est l’un des termes d’un produit.
7 × 8 = 56 Facteurs

4 56 ÷ 8 = 7 Facteurs (II) Facteurs
Facteur – C’est un nombre qui divise sans reste. 56 ÷ 8 = 7 Facteurs

5 Nombre premier Nombre premier – C’est un nombre qui n’a comme facteur que lui-même et le nombre 1. Exemple: 7 est premier. Ses seuls facteurs sont 1 et 7.

6 Nombres premiers 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37…

7 Combien de nombres premiers ?
Nombres premiers de 1 à

8 Nombres composés Exemple: 8 est composé. Ses facteurs sont 1, 2, 4, 8.
Nombre composé – C’est un nombre qui a plus que deux facteurs. Exemple: 8 est composé. Ses facteurs sont 1, 2, 4, 8.

9 Nombres composés 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14,15, 16, 18, 20, 21, … …et en passant de la théorie à …

10 Nombres composés 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14,15, 16, 18, 20, 21, … …et en passant de la théorie à … youtube ….

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12 Décomposition Décomposition – C’est la manière d’écrire un nombre composé comme un produit de nombres premiers. 2 × 2 × 3 = 12 22 × 3 = 12

13 Comment fait-on ? 48 2 x 24

14 Comment fait-on ? 48 2 x 24 2 x 2 x 12

15 Comment fait-on ? 48 2 x 24 2 x 2 x 12 2 x 2 x 2 x 6

16 Comment fait-on? 48 Décomposition de 48 2 x 24 2 x 2 x 12
2 x 2 x 2 x 2 x 3 24 x 3 = 48

17 5 = 22+12 49 = 72+02 Stage Hippocampe Est-ce que tout nombre peut
s’écrire sous la forme d’une somme de deux carrés ? 5 = 22+12 49 = 72+02