(Afrique1 95) Développer et réduire chacune des expressions suivantes : A = (8 - 5x)² ; B = 4x (3x - 1) - (3x - 7)(5 - 3x). 2/11/2000.

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1 (Afrique1 95) Développer et réduire chacune des expressions suivantes : A = (8 - 5x)² ; B = 4x (3x - 1) - (3x - 7)(5 - 3x). 2/11/2000

2 OU A = ( 8 - 5x ) ² = (8 - 5x ) (8 - 5x ) =(8 - 5x)(8 - 5x ) = 64
On peut développer comme en 4ème A = ( 8 - 5x ) ² = (8 - 5x ) (8 - 5x ) =(8 - 5x)(8 - 5x ) = 64 - 40x - 40 x + 25x² = 25x² - 80x + 64 OU

3 Attention aux parenthèses !
A = (8 - 5x)² A = 8² + (5x)² - 2  8  5 x A = 64 + 25x² - 80 x 8² = 8 8 = 64 A = 25 x² - 80x + 64 (5x)² = 5²  x² = 25x² On reconnaît la formule : ( a - b )² = a ² + b ²  a  b ( x )² = 8 ² ² - 2   (5x) 8 5x Attention aux parenthèses !

4 On donne l'expression B = 4x (3x- 1) - (3x- 7)(5 - 3x)
1) Développer et réduire B. Analyse de l’expression Les produits sont prioritaires : on met des crochets  B = 4x (3x- 1) - (3x- 7)(5 - 3x) [ ] Un produit Un autre produit Une soustraction

5 B = 4x (3x- 1) - (3x- 7)(5 - 3x) [ ] =4x(3x - 1) - [(3x- 7)(5 - 3x) ]
[ ] =4x(3x - 1) - [(3x- 7)(5 - 3x) ] = 12x² - 4x - 15x [ ] - 9x² - 35 + 21x = 12x² - 4x - 15x + 9x² ² + 35 - 21x Pour enlever le crochet précédé du signe - il suffit de changer les signes à l’intérieur du crochet… puis on réduit = 21x² - 40x + 35