Le calcul parallèle dans le domaine bancaire

Présentation au sujet: "Le calcul parallèle dans le domaine bancaire"— Transcription de la présentation:

1 Le calcul parallèle dans le domaine bancaire
13e rencontre SMAI math-industrie Le calcul parallèle dans le domaine bancaire 22/03/2011 José Luu, Head of scientific computing

2 Table of contents Le domaine d’application: Enjeux / problématique
Une réalisation industrielle Les directions d’amélioration 22/03/2011

3 1 Le domaine d’application: Enjeux / problématique 22/03/2011

4 Qu’est-ce qu’un produit dérivé ?
L’option le client de l’option achète le droit de décider plus tard. Exemple : option d’achat (=CALL) d’un million de tonnes de fer à 2 ans Le client paie l’option (il paie une prime) Le client a 2 ans pour décider Abandon de l’option Achat du fer au prix convenu initialement (quelque soit le prix à l’instant de la décision) Exemple : l’option cachée dans les titres de transport Utilisations Sécurisation du futur (industriels, placements garantis) Pari sur le futur (fonds a stratégie – hedge funds) 22/03/2011

5 Comment calculer le prix du produit dérivé ?
Références: //demonstrations.wolfram.com/ExploringTheBlackScholesFormula/ Inventing Money, Nicholas Dunbar, John Wiley and Sons The Greatest Trade Ever Gregory Zuckerman 22/03/2011

6 Comment gérer le produit dérivé ?
La Gestion Couverture delta: Toujours posséder une quantité d’actifs proportionnelle à la dérivée. On démontre que: La prime est dépensée pour la couverture Les risques sont éliminés Les actifs sont livrés au client au prix convenu. 22/03/2011

7 La méthode de Monte-Carlo
Réalise l’intégrale Peu sensible à la dimension du problème Multi sous-jacents Très robuste pour le pricing Moins pour les dérivées Nécessite beaucoup de calculs Volatilité locale 22/03/2011

8 Actifs multiples et Volatilité locale
La volatilité locale Schéma d’Euler explicite Certains instruments nécessitent dW 22/03/2011

9 2 Une réalisation industrielle 22/03/2011

10 Un savoir faire du service Equity Derivatives
Premier calculateur MC parallèle en 1998 Puissance totale agrégée 1015 dW par jour Disponibilité 8 heures d’interruption sur 2 ans soit 99,95% Taux d’utilisation des machines 90% des machines 12H par jour Programmation Infrastructure Linux Peu couteuse Open-Source: Maitrise complète Algorithmique de pricing Programmes développés en mode local (non parallèle) Même programmes en parallèle et même résultats (10-15) Nouveaux deals (payoff a développer) Mise en production en 48 heures (routine) 22/03/2011

11 Caractéristiques Capacité de recalcul complet en 10 minutes
Nécessaire en cas de gros décalage du marché Augmentation de la puissance par ajout de machines Instruments financiers de grande dimension Augmentation du nombre de deals traités Exemple: ajout de 1000 cores=5 chassis 22/03/2011

12 Pilotage, équilibrage de charge dynamique
Client Supervision 1: client demande un Cache 2: Le client envoie le pricing au cache attend le résultat retourné par le cache. RG Système de calcul Résultat agrégé RM Cache Base de données 3: Le cache demande N kernels 5:Chaque kernel renvoie ses résultats au cache 4:Le cache envoie le pricing aux N kernels Serveur Web + Pages PHP Kernel Kernel Kernel Kernel Kernel 22/03/2011

13 Partitionnement Utilisations Clients sur différents continents
Batch de nuit Calculs interactifs Recette Clients sur différents continents Règles de débordement Débordement vers les partitions non chargées Isolation lorsque 2 partitions sont en charge 22/03/2011

14 Tolérance aux pannes, fiabilité
Effort 50% du code technique de parallèlisation Composants critiques triplés Pas de persistance d’état dans les composants critiques Pas d’interruption de service Perte de machine Perte de data center Montée de version programme ou OS Sans reconfiguration 22/03/2011

15 Développement des programmes
Développement/Debug en mode local Production en parallèle Mêmes résultats (10-15) Même séquence aléatoire Même programme Même structures de données Sérialiseur binaire maison Déclaratif Capable de transporter des graphes avec cycles et héritage multiple A x e3 e1 e2 e4 B C D 22/03/2011

16 Enseignements Architecture
Code unique Tolérance aux pannes Les détails qui comptent autant que l’architecture Observabilité (mise en place de sondes au cœur du système) Connaissance complète du système Analyse des (dis-)fonctionnement Remèdes sur les causes premières Stratégies de régulation de charge Tuning pour une plage de fonctionnement étendue Peu de dépendance sur des timeouts pour le fonctionnement normal ou exceptionnel 22/03/2011

17 3 Les directions d’amélioration 22/03/2011

18 Ce que les évolutions doivent préserver
Robustesse de la méthode de Monte-Carlo pas de recalibration instrument par instrument Découpage des tirages de Monte-Carlo pour pouvoir traiter de grandes dimensions Facilité d’ajout de puissance par augmentation du nombre de machines Programmation/debug/optimisation avec outils évolués (par ex: MS Edit and Continue) Code identique en local et en parallèle 22/03/2011

19 Améliorations technologiques
Multiphase =MPI faiblement couplé Instructions vectorielles sur processeurs standard Altivec, SSE2, AVX … 3 tests GPU dans 2 services EDP 2D ADI Fin 2008, sur premières cartes avec double précision Gain d’un facteur 2 (par rapport à 1 core standard) Monte-Carlo Volatilité locale 2 sous-jacents Gain d’un facteur 80 (par rapport à 1 core standard) EDP 3D ADI Fin 2010 Gain d’un facteur 2 à 3 (par rapport à 1 core standard) 22/03/2011

20 GPU suite Attention à: Références Programmation spéciale
Mémoire limitée Transferts mémoire explicites et couteux Exceptions IEEE Double precision (puissance limitée ou non disponible) Observabilité, outils d’optimisation Références Fast Tridiagonal Solvers on the GPU 22/03/2011

21 Améliorations mathématiques
Modèles Corrélation locale Local LSV Dividendes non linéaires Convergence SPM (stabilité des dérivées A. Reghai) Quasi MC, complété par Pseudo L'échantillonnage préférentiel Variable de contrôle Autres algorithmes EDP American MC LSM (frontière d’exercice) Quantification 22/03/2011