L’atome.

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1 L’atome

2 Définitions: A=Z+N Ex: 20Ne, 21Ne, 22Ne Isotopes :
même nombre de protons, mais nombre de neutrons différents

3 Radioactivité: Généralités

4 1896, Henri Becquerel range dans son armoire un sachet de sels d'uranium à coté d'une plaque photographique vierge. Quelques jours plus tard, il développe la plaque. Il constate que la plaque photo est impressionnée sans avoir été exposée à la lumière. Après avoir renouvelé cette expérience, il en conclut que l'Uranium émet un rayonnement spontané qu'il nomme "rayons uraniques".  

5 En 1898, Marie Curie découvre que la pechblende, un minerai d'uranium, émet davantage de rayonnements que l'uranium lui-même. Elle en déduit que ce minerai contient, en très petite quantité, un ou plusieurs éléments beaucoup plus actifs que l'uranium.

6 A l'aide de son mari Pierre Curie, et après deux ans d'effort, elle parvient à isoler deux nouveaux éléments: Le Polonium (baptisé ainsi en hommage à la patrie de Marie) et le Radium. A cette occasion, Marie Curie inventa le mot " radioactivité ".  

7 Les différentes radioactivités

8 Alpha

9 beta

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11 Lois

12 Quelques définitions Isotope radioactif Isotope radiogénique Isotope père Isotope fils Rapport isotopique

13 Lois de désintégration radioactive
dP/dt = - lP Où l est la constante de désintégration Résolution de l’équation Définition de la demi-vie Equation du fils F

14 Quelques exemples: 87Rb - 87Sr 147Sm - 143Nd 40K - 40Ar 232Th - 208Pb 235U - 207Pb 238U - 206Pb 14C

15 Applications à la géologie et à la cosmologie

16 Du Big Bang à la Terre …

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18 Un modèle simple : utilisation du rapport isotopique 235U/238U
Principe de base : Un rapport isotopique (sans parent) est le même dans tout le système solaire (pas de fractionnement isotopique)

19 Production + désintégration Désintégration radioactive
Isolement du reste de l’univers Production + désintégration Désintégration radioactive

20 L’uranium a deux isotopes radioactifs : 238U et 235U.
Le rapport isotopique (actuel) dans le système solaire est 235U/238U = 1/137.9

21 Dans le système solaire: On applique les lois:
d238U(t)/dt = - l8 238U(t) et d235U(t)/dt = - l5 235U(t) Ou encore 235U(t)/238U(t) = 235U(0)/238U(0) e(l8-l5)t

22 Rapport isotopique du système solaire
(235U/238U)t = (235U/238U)0 e(l8-l5)t Et (235U/238U)0 = (235U/238U)actuel e(l5-l8) 4,55 Ga Rapport isotopique du système solaire lorsqu’il s’est formé l8= an-1 l5= an-1 (235U/238U)0 = 0.27

23 d235U(t)/dt = - l5 235U(t) + A(t) et
Dans l’univers: On applique les lois: d235U(t)/dt = - l5 235U(t) + A(t) et d238U(t)/dt = - l8 238U(t) + A’(t) Où A et A’ sont des termes de production dans les supernovas (nucléosynthèse)

24 A=A0 exp(-bt) Et A’=A0’ exp(-bt) Avec A0/A0’ ~1.64

25 d235U(t)/dt = - l5 235U(t) + A0 exp(-bt) et
On cherche une solution du type: a e-lt + b e-bt -l a e-lt - bb e-bt= -l a e-lt - lb e-bt + A0 e-bt Pour vérifier l’égalité : A0 + b(b-l) = 0; Donc: b = A0/(l-b)

26 Autre hypothèse, U(0) = 0 (pas d’élément chimique),
Donc a=-b. Les solutions sont du type: A0/(b-l) (e-lt - e-bt)

27 b Composition du système solaire Avant la fermeture du système solaire

28 Age de l’univers avant la formation du système solaire : ~7Ga Il faut rajouter 4.5Ga Age de l’univers: ~12Ga

29 Le 14C

30 T1/2 = 5740 ans

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32 La méthode

33 Les isochrones - Cas général - Quelques exemples de système Père/Fils

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35 Age du système solaire: 4.55 Ga
La Terre est légèrement plus jeune Il existe également des outils permettant une chronologie fine des objets du système solaire (~1Ma).

36 Autres méthodes

37 Méthode K-Ar Basée sur « l’excès » d’argon radiogénique dans un minéral ou une roche T=0 T 40Ar 40Arech = 40Arair + 40Ar* 36Ar

38 40K Ca (lb) 40K Ar (le) Double désintégration du père Une seule production pour le fils