Optimisation de palmes de nage

Présentation au sujet: "Optimisation de palmes de nage"— Transcription de la présentation:

1 Optimisation de palmes de nage
Marco Luersen CNRS UMR 6138/Lab. de Mécanique de Rouen, France Dép. de Mécanique, CEFET-PR, Curitiba, Brésil Rodolphe Le Riche CNRS URA 1884 SMS/Ecole des Mines de St. Etienne Olivier Le Maître Univ. d’Evry Val d’Essone, Centre d’Etude de Mécanique d’Ile de France Eric Breier Breier S.A.S., Saint Avé

2 Introduction Monopalme : inventée dans les années 60
Instrument des records de vitesses de nage et de plongée en apnée Les plus sophistiqués sont en matériaux composites Monopalme carbone Breier© Utilisation par J.-M. Pradon

3 Introduction (suite) Nage avec monopalme : peu de modélisations, encore moins d’optimisations ! Difficultés de la modélisation : couplage fluide-structure grands déplacements prise en compte du nageur

4 Hypothèses sur l’écoulement
Palme et nageur minces Ecoulement instationnaire d’un liquide parfait (Re ; Mach) Effets 3D négligés  Hypothèses fortes, mais temps de calcul compatible avec optimisation

5 Modèle d’écoulement Modèle particulaire (Le Maître et al., 1999)
Ecoulement attaché Pas de maillage dans l’ensemble du domaine fluide

6 Modélisation du nageur et de la palme
Nageur : 4 segments  les bras, le torse, les cuisses, les tibias Monopalme : segments articulés par des ressorts de torsion (Ex. 2 barres / 1 ressort)

7 Cinématique du nageur  identifiés sur un nageur de sprint

8 Cinématique du nageur (suite)
Position des capteurs : main, coude, épaule, hanche, genou, cheville et orteil (B. Bideau, B. Colobert et G. Nicolas, Lab. de Physiologie et de Biomécanique – Univ. Rennes 2) Puis, la cinématique du nageur est imposée (CL)

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10 Modélisation de la palme
Assemblage de barres rigides de masse linéique r, articulées par des ressorts de torsion Ci Equations dynamiques de la palme : Lagrange, en négligeant la gravité Les inconnues : - angles des barres (relatifs) : - efforts sur le pied du nageur : Résolution des équations : schéma d’intégration temporel de Newmark + Newton-Raphson régularisée, avec couplage fluide-structure fort

11 Exemple : palme à 6 barres
C1=C2=C3=C4= C5= 1000 Nm/rad

12 Exemple : palme à 6 barres

13 Critères d’optimisation
Puissance propulsive moyenne : Puissance moyenne transmise par le fluide (puissance totale) : Rendement en puissance : fx , fy : forces linéiques : fluide  palme : vitesse de la palme (repère fixe / au fluide à l’infini) Ls = 0.72 m ; b = 0.25 m ; Ts = 4 s ; Tf = 8 s : nageur qui avance (repère dans le sens de l’écoulement)

14 Problème d’optimisation
(n barres) , i=1,n-1

15 Algorithme d’optimisation : GBNM
Utilisation de l’algorithme GBNM : Globalized and Bounded Nelder-Mead (Luersen et Le Riche, 2002/03) Stratégie hybride en série : local-global Nelder-Mead amélioré pour les recherches locales : méthode d’ordre zéro : ne requiert pas le calcul du gradient détection et ré-initialisation en cas de dégénérescence prise en compte des bornes par projection et des contraintes par pénalisation adaptative Globalisation par ré-initialisations probabilisées Coût fini : nombre limité d’évaluations

16 Etude paramétrique Palme 6 pièces / 5 ressorts :
Ci, i = 1,5 500 1000 5000 10000 Pfx= Pfx= Pfx= Pfx= Pf= Pf= Pf= Pf= n =0.743 n =0.591 n =0.269 n =0.192 Les puissances sont données en J/s et Ci en N m/rad Augmenter les raideurs Ci accroît Pf (et pour Pfx , tant que Ci < seuil) Hauts rendements constatés pour des raideurs faibles

17 Etude paramétrique (suite)
C1 =1000 C1 =2000 C2=1000 C2=2000 C3=1000 C3=2000 C4=1000 C4=2000 C5=1000 C5=2000 Pfx= Pfx= Pfx= Pfx= Pfx= Pfx= Pf= Pf= Pf= Pf= Pf= Pf= n =0.591 n =0.531 n =0.550 n =0.571 n =0.584 n =0.590 Pfx  ; Pf  Pfx  ; Pf ~ Pfx ~ ; Pf ~

18 Optimisation (modèle à 6 barres)
Cmin = 500 Nm/rad ; Cmax = Nm/rad Pmin = J/s 100 évaluations (~17 min / évaluation) C1*= Nm/rad C2*= Nm/rad C3*= Nm/rad C4*= Nm/rad C5*= Nm/rad Pfx* = J/s ; Pf*= ; nP*=0.530

19 Conclusions Présentation d’un modèle simplifié de nageur avec monopalme : modèle d’écoulement instationnaire bidimensionnel autour d’un corps mince pour le couplage fluide-structure faible coût numérique  optimisation faisable Maximisation de la puissance d’avance avec une borne sur la puissance totale dépensée par le nageur, en changeant la distribution de raideurs Résolution au moyen de l'algorithme GBNM