Caractériser les précipitations intenses du MRCC

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1 Caractériser les précipitations intenses du MRCC
Mission : Caractériser les précipitations intenses du MRCC Jonathan Jalbert Jean-François Angers Claude Bélisle Anne-Catherine Favre

2 Mise en contexte

3 Précipitations intenses
Cartographier les zones inondables Dimensionner les ouvrages d’évacuation des eaux

4 But Étudier l’évolution des extrêmes dans un climat non stationnaire

5 Objectifs Caractériser les précipitations intenses générées par le MRCC sur la période La simulation issue du MRCC constitue une réalisation probable du climat Extraire le maximum d’information de la série de données générée par le MRCC

6 Objectifs spécifiques
Développer un modèle de dépassements de seuil (POT : Peaks Over Threshold) pour les précipitations intenses. non stationnaire régional

7 Cadre théorique

8 Théorie des valeurs extrêmes
Le maximum d’une série de données iid converge vers une loi GEV

9 Théorie des valeurs extrêmes
Posons Mn = max{ Y1, Y2, ... , Yn } Sous certaines conditions, on a que où

10 Théorie des valeurs extrêmes
ξ = 0 : famille des lois Gumbel ξ < 0 : famille des lois Weibull ξ > 0 : famille des lois Fréchet ξ = 0 ξ < 0 ξ > 0 Il existe des lois de probabilité pour lesquelles le maximum ne convergence pas en loi vers une GEV

11 Ajustement de la loi GEV en partitionnant la série chronologique
Bloc maxima Ajustement de la loi GEV en partitionnant la série chronologique

12 Vers la non stationnarité...
Détecter le type de non stationnarité dans les séries chronologiques Travaux de Mériem Saïd (Université Laval) Déterminer des relations adéquates des paramètres de la loi GEV correspondante Travaux de Barbara Casati (Ouranos)

13 De la GEV au POT

14 Diminution de la variance d’estimation
Le modèle POT Exploitation de plus de données celles dépassant le seuil fixé Exploitation de plus d’information de la série de données le nombre de dépassements de seuil l’amplitude des dépassements de seuil Diminution de la variance d’estimation

15 Le modèle POT La loi du nombre de dépassements : loi de Poisson
La loi de l’amplitude des dépassements : loi de Pareto

16 Compromis entre biais et variance
Le modèle POT Le choix du seuil est capital Compromis entre biais et variance

17 Vers la non stationnarité…
Méthode «classique» : seuil dépendant du temps Travaux de Simon Lachance-Cloutier (INRS)

18 Modèle à développer

19 Les fondements Prémisse
La loi de probabilité des précipitations est contenue dans le domaine d’attraction de la loi GEV Hypothèse Le paramètre de forme est invariant par rapport au temps

20 Homogénéité des précipitations

21 POT non stationnaire Seuil invariant par rapport au temps
Facilité d’interprétation

22 POT non stationnaire Conséquences du seuil invariant :
Processus de Poisson non homogène dans le temps Loi de l’amplitude des dépassement du seuil évolue seulement par rapport au paramètre d’échelle

23 Régionalisation : idée de base
L’Assomption

24 Régionalisation δ ϴ1 ϴ2 ϴ3 ϴ4 ϴ5 ϴ6 S’il existe des régions cohérentes
ET Si la corrélation peut-être modélisée ALORS Diminution de la variance des estimations ϴ1 ϴ2 ϴ3 ϴ4 ϴ5 ϴ6

25 Ajustement bayésien

26 Ajustement bayésien Information a priori disponible GCM
Autres simulations du MRCC Autres modèles régionaux Hiérarchisation naturelle régionalisation

27 Conclusion

28 Conclusion Afin de caractériser les précipitations intenses du MRCC
Développer un modèle POT Seuil invariant Régional Dans le but d’extraire le maximum d’information de la série de données.