Comparaison et analyse combinatoire de structures biologiques arborescentes P. Ferraro S. Dulucq J. Allali A. Ouangraoua.

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1 Comparaison et analyse combinatoire de structures biologiques arborescentes P. Ferraro S. Dulucq J. Allali A. Ouangraoua

2 Comparaison darchitectures de plantes E. Costes Analyse de la plasticité architecturale P. Prusinkiewicz Évaluation des outils de simulation

3 Comparaison de structures secondaires dARN Approche comparative visant à inférer la fonction des ARN à partir de la comparaison structurelle Hypothèse : lien entre les similarités structurelles et fonctionnelles des molécules dARN

4 Représentation multi-échelles Éléments structuraux 5 3 Bases Tige-boucles Ouangraoua et al. 2007

5 + + + + + + + Entre-nœuds + + + + + + + + Axes + + + + + < + + < < < < UC Représentation multi-échelles Arborescence multi-échelles : plusieurs échelles + + + + + + + < < < < Arborescence quotientée : 2 échelles

6 « Transformation » darborescences à partir de ces trois opérations dédition T1T1 T2T2 Deletion Substitution Insertion (S) min S S (T 1,T 2 ) Séquence dopérations

7 Espace d é tat des m é rist è mes Observed plant merging graph Isomorphic structures Espace de tout les chemins de diff é rentiations des m é rist è mes de la plante R é duction (DAG) = Hypoth è se d é chelle: Identit é structurelle quantifi é e par une distance entre arborescences: T[x] et T[y] sont isomorphes ssi D(T[x],T[y])=0 Reduction graph (DAG) 1 1 2 2 1 2 1 2

8 Quantification du taux dauto-emboitement Propriété: T est auto-emboitée ssi son DAG est « linéaire » 2 2 2 2 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1

9 V1 V2 V3 V4 V5 Application à une plante r é lle Reduction DAG NEST (T)

10 c. R(T)R(T) NEST

11 Coefficient dauto-similarité 0.51.0 0.75 A1A3A2A5A4

12 Croissance des graphes auto-similaires An edge is transformed in a graph, (Körn, 2002)

13 Croissance des graphes auto-similaires

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17 Lychnis comme un exemple

18 Recherches en cours Définition et quantification du taux dauto- similarité dune plante Identification de répétitions dans des structures secondaires dARN Généralisation à dautres modèles arborescents (comparaison de musiques)

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