Géométrie Stage de circonscription Capesterre Belle Eau, 27-28-30 novembre 2006.

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1 Géométrie Stage de circonscription Capesterre Belle Eau, 27-28-30 novembre 2006

2 Doù vient la géométrie de nos programmes? - Avant 1970 : géométrie au service de la mesure (formules) - 1970 : observation et travaux sur des objets géométriques - 1977 : introduction des problèmes géométriques et des transformations (symétrie) - 2002 : focalisation sur les problèmes géométriques, les compétences spatiales et les propriétés, disparition des transformations

3 Les évaluations 6ème en Géométrie 5 exercices portant sur la géométrie Pourcentage de réussite : - 60 à 68% pour les compétences attendues - 55 à 60% pour lensemble des compétences Les exercices les moins bien réussis : - Le triangle isocèle - Angles droits et parallèles - Patrons de cube

4 Les modes de résolution dun problème de géométrie Le plus court chemin Quel est le plus court chemin de la maison A à la maison B en prenant de leau dans la rivière?

5 Les modes de résolution dun problème de géométrie Plusieurs procédures de résolution pour ce problème : - Résolution pratique sur le terrain - Résolution pratique sur le papier : modélisation et mesure - Résolution mathématique : symétrique de A et tracé AA

6 Les modes de résolution dun problème de géométrie Les triangles Comparer laire du triangle rouge et du triangle vert

7 Les modes de résolution dun problème de géométrie Plusieurs procédures de résolution pour ce problème : - Résolution pratique : découpage -Résolution pratiquo-mathématique : mesure puis formule (BxH/2) - Résolution mathématique : raisonnement. Même aire (!) car les triangles rose et kaki ont même hauteur et base commune. - Résolution perceptive : estimation visuelle - Résolution physique : pesée

8 Les trois géométries est vrai ce que je vois - Aux cycles I et II : géométrie perceptive sont vraies les propriétés que je contrôle avec les instruments - Fin cycle II et cycle III : géométrie instrumentée est vrai ce que je démontre - Aux collège : géométrie déductive

9 Analyse de travaux délèves Analyser les réponses des élèves; Quelles démarches ont-ils mis en œuvre? Quont-ils compris?

10 Analyse de travaux délèves - Victor : perceptive (main levée) - Adrien : instrumentée (mesure sur le dessin) - Lise : déductive (utilise les propriétés du cercle)

11 Typologie de problèmes en géométrie REPRODUIRE DECRIRE CONSTRUIRE REPRESENTER COMPARER RECONNAITRE

12 Typologie de problèmes en géométrie REPRODUIRE DECRIRE CONSTRUIRE REPRESENTER COMPARER RECONNAITRE Lobjet est visible, copie à lidentique ou à léchelle Quantitatif et qualitatif Réaliser un objet à partir dune description LOBJET EST ABSENT Codage, mémoire de lobjet à main levée pour le construire Perceptive, donc globale (ex. : carré) Instrumentée (propriétés)

13 Travaux autour de décrire, construire et représenter Le jeu du message

14 Travaux autour de décrire et reconnaître Jeu du solide caché

15 Travaux autour de décrire et reconnaître Jeu du solide caché - Pyramide à base carrée - Pyramide à base triangulaire - Pavé droit (parallélépipède rectangle) - Cube - Prisme à base trapèze

16 Les compétences

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