SPCTS – UMR CNRS 6638 University of Limoges France www.unilim.fr/spcts.

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1 SPCTS – UMR CNRS 6638 University of Limoges France

2 Modélisation rapide du traitement de poudres en projection par plasma d’arc
Fadhel Ben ETTOUIL

3 INTRODUCTION 3

4 La projection thermique en chiffre (2005)
Mondialement: 4.8 Milliards € (2005) DC > 95% RF < 5%

5 Principe de la projection plasma
Anode Cathode Anode Cathode Dépôt Courant d’arc Gaz plasmagène 6 – 8 mm Dard Jet Plasma Injecteur de poudre 108 – 1010 Particules /sec Substrat Températures du plasma: K Vitesse maximale axiale:  ms-1

6 Tailles caractéristiques
6

7 Temps caractéristiques
Formule de Madejski 7

8 Plus de 60 paramètres à optimiser
8

9 Complexité du procédé Substrat Propriétés du matériaux
Préparation de la surface Distance de projection Mouvement relatif /torche Forme + refroidissement Température dépôt + substrat Contrôle des contrainte résiduelle Torche Diamètre de la tuyère Intensité I Tension U Gaz plasmagène composition, enthalpie température, vitesse Viscosité, conductivité thermique longueur du jet engouffrement de l’air Powder Matériau, morphologie, forme, granulométrie Temps de séjour dans le jet Injecteur Diamètre interne, position, angle Gaz porteur: composition, débit

10 Optimisation des conditions de tir : débit du gaz porteur
10

11 Optimisation des conditions de tir
Voie expérimentale Voie numérique 11

12 Voie Numérique Simulation 3D Prise en compte des phénomènes complexes;
Temps de calcul important : quelques heures  incompatible avec les applications industrielles 12

13 Simulation 2D Modèle stationnaire
Particule considérée thermiquement mince temps de calcul réduit. 13

14 Le logiciel “Jets&Poudres”
Y(cm) X (cm) jet plasma : écoulement 2D axisymétrique «parabolique» Calcul 3D du transfert thermique et de masse plasma-particule; interaction gaz porteur-jet plasma négligée

15 Poudre : granulométrie mesurée ou simulée indépendamment de l’injecteur Construction du dépôt (Tp > Tf ) selon la loi de Madjeski 15

16 Accord satisfaisant avec les modèles 3D complexes
1600 1400 (Vitesse m.s-1) 1200 1000 800 600 400 200 2 4 6 8 10 12 14 Position axiale (mm) Accord satisfaisant avec les modèles 3D complexes

17 Accord satisfaisant avec les modèles 3D complexes
12000 Température (m.s-1) 10000 8000 6000 4000 2000 2 4 6 8 10 12 14 Position axiale (mm) Accord satisfaisant avec les modèles 3D complexes

18 Dans le cadre de développement de Jets&Poudres
But du travail: Dans le cadre de développement de Jets&Poudres Traitement d’une seule particule : Modèle thermiquement épais Traitement de plusieurs particules : Modèle de dispersion de poudre 18

19 Jet de référence Y(cm) X (cm) Gaz plasma Diamètre interne de la tuyère
Débit du gaz Distance de projection Gaz ambiant Puissance électrique Rendement thermique de la torche Puissance dissipée dans le gaz H2-Ar 75% vol 7 mm 60 L.min-1 (1,25 g.s-1) 100 mm Air 32 kW 57 % 18240 W Y(cm) X (cm)

20 Traitement d’une particule

21 Aspects dynamiques et thermiques
21

22 Dynamique Forces exercées  trajectoires Seule la force de trainée est considérée
Correction du coefficient de trainée gradient de température dans la couche limite Effet Knudsen 22

23 Traitement thermique Equation de continuité de flux thermique
A la surface transfert par rayonnement convection 23

24 Méthode conventionnelle
2.000 K K quelques µm Méthode conventionnelle Sens physique ?? : Variation non linéaire 24

25 Méthode utilisée T (K) 25

26 Traitement thermique de la particule
Transfert thermique calculé à partir du nombre de Nusselt Corrections dues à : gradient de température effet tampon de la vapeur effet Knudsen 26

27 Problème d’évaporation
Découplage de l’évaporation et la dynamique des gaz avec le modèle de pression de retour de J. C Knight conditions de saut à la couche de Knudsen : β : Vitesse adimensionnelle de la vapeur 27

28 Problème d’évaporation
ρg << ρl Vapeur = gaz parfait  Relation de Clausius-Clapeyron  Pression de saturation de la vapeur à la température T 28

29 Méthode numérique Schéma implicite de différences finies;
Maillage adaptatif. 29

30 Méthode numérique La position des fronts de changement de phase est fixe; La transformation des coordonnées dépend des vitesses des interfaces 30

31 Méthode numérique Simulation des histoires dynamique et thermique de la particule avec un coût de calcul faible = 10 à 15 secondes 31

32 TP(K) Xp(mm) Résultats Thermiquement mince  moyenne de Ts et Tc Al203
Jet de référence TP(K) Xp(mm) Thermiquement mince  moyenne de Ts et Tc 32

33 Yp(mm) Xp(mm) Validation du modèle Al203 30 µm Ar-H2 25 % 60 L.min-1
33

34 Validation du modèle Al203 18 µm Ar-H2 17 % 90 L.min-1 Tp(K) Xp(mm) 34

35 Validation du modèle ZrO2 30 µm Ar-H2 25 % 52 L.min-1 Tp(K) Xp(mm) 35

36 Effet des propriétés du matériau
ZrO2 25 µm Ar-H2 25 % 60 L.min-1 Tp(K) Xp(mm) Zircone : faible conductivité (1,66 W.m-1.K-1) ΔT = Ts – Tc ↑ 36

37 Effet des propriétés du matériau
Fer 25 µm Ar-H2 25 % 60 L.min-1 Tp(K) Xp(mm) Fer : forte conductivité (16,3 W.m-1.K-1) ΔT ≈ 0 37

38 Effet de la taille des particules
rs-l/rP xP(mm) Evolution axiale des fronts de fusion dans des particules de zircone de différents diamètres 38

39 Effet des paramètres du gaz plasmagène
Débit : 50 L.min-1 8 Y(mm) 4 25 50 75 100 X(mm) 39

40 Effet des paramètres du gaz plasmagène
Débit : 70 L.min-1 8 Y(mm) 4 25 50 75 100 X(mm) 40

41 Effet des paramètres du gaz plasmagène
ZrO2 25 µm Ar-H2 25 % 60 L.min-1 TP XP 41

42 Effet des paramètres du gaz plasmagène
rs-l/rP ZrO2 25 µm Ar-H2 25 % 60 L.min-1 XP 42

43 Y(mm) X(mm) Teneur en hydrogène : 25% H2 (1,25 g.s-1) 8 4 25 50 75 100
25 50 75 100 X(mm) 43

44 Y(mm) X(mm) Teneur en hydrogène : 10% H2 (1,23 g.s-1) 8 4 25 50 75 100
25 50 75 100 X(mm) 44

45 Effet des paramètres du gaz plasmagène
rs-lq/rP ZrO2 25 µm XP(mm) 45

46 Y(mm) X(mm) Influence du diamètre de la tuyère : 6 mm 8 4 25 50 75 100
25 50 75 100 X(mm) 46

47 Y(mm) X(mm) Influence du diamètre de la tuyère : 8 mm 8 4 25 50 75 100
25 50 75 100 X(mm) 47

48 Effet des paramètres de la torche
Influence du diamètre de la tuyère 12 8 Y(mm) 4 25 50 75 100 X(mm) 48

49 Effet des paramètres de la torche
Influence du diamètre de la tuyère : D = 8 mm 12 8 Y(mm) 4 25 50 75 100 X(mm) 49

50 Effet des paramètres de la torche
ZrO2 25 µm Ar-H2 25 % 60 L.min-1 TP(K) XP(mm) 50

51 Effet des paramètres de la torche
rs-l/rP ZrO2 25 µm Ar-H2 25 % 60 L.min-1 XP(mm) 51

52 Application du modèle à la projection de poudres nanométriques agglomérées
52

53 Adaptation du modèle Taille de la particule Perte de porosité
Evaporation 53

54 Adaptation du modèle Masse volumique Conductivité thermique 54

55 Adaptation du modèle Conductivité thermique Schulz
Evaluation de κeff selon différents modèles 55

56 rs-l/rP XP Température et front de fusion selon les différentes lois
particule de zircone nanostructurée agglomérée de 60 µm de diamètre et de 40% de porosité 56

57 rs-lq/rP XP Température et front de fusion selon les différentes lois
particule de zircone nanostructurée agglomérée de 60 µm de diamètre et de 40% de porosité 57

58 Résultats de N. Noel :  15 % de nanostructure Particule dp = 38 µm
Poudre Nanox® d50 = 38 µ Dt = 6 mm Gaz : Ar-H2 (12 % vol.) 1.5 g.s-1. Pth = kW.  15 % de nanostructure Particule dp = 38 µm  17,8 % de nanostructure 58

59 Etude de la dispersion des particules à la sortie de l’injecteur
59

60 Pourquoi étudier la dispersion
Particule isolée Conditions initiales de tirs  Histoires thermique et dynamique Dépôts Dispersion  Morphologie, taille, … 60

61 Particule isolée 61

62 Angle δ Yp(mm) Xp(mm) 62

63 Angle δ Tp(K) Xp(mm) 63

64 Particule isolée Axe du jet plasma V = 50 m.s-1 V = 50 m.s-1
64

65 Vitesse v Yp(mm) Xp(mm) 65

66 Vitesse v Tp(K) Xp(mm) 66

67 Diamètre dp Yp(mm) Xp(mm) 67

68 Diamètre dp Tp(K) Xp(mm) 68

69 Max’ Max Max’ Min’ Min Min’ 69

70 Angle δ δ [-10 ; 10] δ [-5 ; 5] 70

71 Vitesse v Référence v [10 ; 20] 71

72 Vitesse v Référence V [30 ; 40] 72

73 Diamètre dp Référence dp [10 ; 20] 73

74 Echantillon de poudre Diamètre dp Référence dp [35 ; 45] 74

75 Modélisation de la dispersion
Profil radial de la vitesse du gaz porteur  la loi d'auto-similitude pour écoulement turbulent dans une conduite à paroi lisse 75

76 Modélisation de la dispersion
Trajectoire d’une particule : Forces exercées Collision particule-particule Modèle des sphères rigides Collision particule-paroi Arrêt de la particule à la première collision 76

77 Etude de la dispersion de deux poudres
Alumine Zircone 3 2 1 50 100 77

78 Conditions de tir Paramètres Alumine -45+10 Zircone -110+10
Débit massique (kg.h-1) Masse spécifique (kg.m-3) Diamètre inférieur (µm) Diamètre moyen (µm) Diamètre maximum (µm) Écart-type 1 3900 10 27 45 6 5680 57 110 20 Gaz porteur Débit (L.min-1) Argon 4 2,5 Diamètre de l’injecteur (mm) Longueur de l’injecteur (mm) Coefficient de frottement (-) 1,5 70 0,9 78

79 Distribution des particules sur la section de sortie de l’injecteur
Alumine Zircone 79

80 Distribution de la vitesse
5 Alumine Zircone 4 3 2 1 20 40 60 80 80

81 Distribution de la vitesse
Alumine 80 Zircone 40 50 100 81

82 Distribution de l’angle δ
20 Zircone Alumine 10 - 50 -50 82

83 Distribution de l’angle δ
83

84 Distribution de l’angle δ
C Aucune ségrégation selon l’angle δ 84

85 Conclusion Développement d’un modèle thermiquement épais
Prise en compte de la conductivité thermique et des changement de phase Etude des effets des conditions opératoires Etude du traitement des particules nanostucturées agglomérées Evaluation de l’influence des paramètres de dispersion Sur le traitement d’une particule isolée Sur la construction du dépôt Simulation de la dispersion à la sortie de l’injecteur Prise en compte des collision Etude de la dispersion et le traitement de poudre couramment utilisées 85

86 Perspectives Effet de la rotation sur le transport des particules de poudres Effet de charge en poudre sur le jet Effet des fluctuations du sur le traitement dynamique et thermique des particules 86

87 Optimisation des conditions de tir
Vecteur vitesse v masse δ [-20 ; 20] Φ [0; 360° ]

88 Voie expérimentale Contrôle en ligne : Jet Température Vitesse
Particule Température vitesse 88