Laboratoire Sols, Solides, Structures - Risques

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1 Laboratoire Sols, Solides, Structures - Risques
Modélisation discrète d’impact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de Thèse vendredi 7 Décembre 2007 Sous la direction de Frédéric-Victor Donzé * et Pierre Plotto ‡ * Laboratoire 3S-R, Grenoble ‡ IMSRN, Montbonnot Laboratoire Sols, Solides, Structures - Risques

2 Plan Contexte général Présentation de la méthode numérique
Calibration et validation de l’approche discrète Simulations d’impacts sur merlons Conclusions et perspectives Modélisation discrète d'impacts de blocs rocheux sur structures de protection type merlons

3 Contexte Exposition à l’aléa rocheux 49 fortement Vulnérabilité pour
sur 550 communes en Isère: 49 fortement 86 modérément Vulnérabilité pour - les infrastructures - les vies humaines (Besson 2005) Risque dans la région grenobloise Besoin de protections permanentes Grenoble 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

4 Types d’ouvrages de protection
Deux classes d’ouvrages : Protections actives Ex. : clouage, câblage, filets … Utilisation si réalisation possible Protections passives Ex: filet ASM, galeries, merlons … Choix lié à l’énergie cinétique du bloc 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

5 Vue en coupe du merlon type
HAUTEUR (3 à 20 m) CRÊTE (>2m) REMBLAI RENFORTS PAREMENT AMONT PAREMENT AVAL ZONE AMONT ≥ 65° ≥33° ZONE AVALE 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

6 Vitesse de translation
Liste des paramètres Impacteur : étude trajectographique Ouvrage : dimensionné par l’ingénieur Épaisseur en crète Vitesse de rotation Hauteur d’ouvrage Vitesse de translation Propriétés des renforts Inclinaison parement aval angle Masse Hauteur Propriétés du remblai Inclinaison parement amont 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

7 Les différents types de merlons
Enrochements Pneusol® ou pneutex® Des technologies distinctes, des objectifs communs : Efficacité de l’ouvrage Limitation de l’emprise au sol Diminution du coût de construction 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

8 Connaissance de l’impact sur merlon
Dimensionnement actuel : - Parement amont renforcé et raidi Hauteur de passage Énergie cinétique de translation Hauteur d’ouvrage Hauteur de sécurité Vitesse de translation Masse Hauteur d’ouvrage Hauteur De passage Objectifs de la thèse : - Influence des autres aspects (ouvrage, bloc) Comportement de l’ouvrage et du bloc 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

9 Choix d’une approche du remblai
Expérimental (Peila et al. 2002) - Essais à ≈ kJ Paramètres imposés Numérique - Approche continue (Peila et al. 2002) Éléments finis ≠ milieu destructuré Approche particulaire Impact Matériau granulaire M.E.D. 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

10 Cahier des charges de la modélisation
Modélisation tridimensionnelle Échelle de modélisation : l’ouvrage Matériau principal : remblai (renforts non considérés) Résultats : Trajectoire du bloc Efforts transmis à l’ouvrage 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

11 Description du logiciel
Utilisation du logiciel SDEC (Donzé et al. 1997) : Éléments sphériques Éléments non déformables et homogènes Résolution explicite du PFD Modèle force – déplacement Calcul des efforts aux contacts en fonction des positions relatives Détection des contacts Mise à jour de la liste des contacts Loi de Newton Calcul des efforts et moments résultants sur chaque particule Intégration du PFD Nouvelles positions et orientations des éléments 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

12 Considération générale d’un contact
Soit deux sphères en contact : rayons et normale au contact plan de contact - Interpénétration des éléments Création d’une force normale Fn - Déplacement tangentiel du contact Création d’une force tangentielle Fs (Génération d’un moment Ms) Plan de contact Sphère A s Sphère B 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

13 Lois de contact élémentaires (1)
Suivant la normale au contact : Rigidité d’entrée (en N/m²) Rigidité élémentaire Rigidité du contact compression traction Elasticité linéaire Limite fragile en traction 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

14 Lois de contact élémentaires (2)
Suivant le plan tangent : Rigidité d’entrée (en N/m²) Rigidité du contact Élasticité linéaire Critère de Coulomb 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

15 Méthode de calibration et de validation
REMBLAI QUASI STATIQUE A L’IMPACT IMPACT SUR MERLON RÉEL Propriétés du remblai NUMÉRIQUE 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

16 Propriétés mécaniques du remblai
Estimation des propriétés 0.35 100 0.3 43 15 35 10 remblai Ξ sol frottant légèrement cohésif sol pulvérulent considération de la cohésion 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

17 Méthode de calibration et de validation
REMBLAI QUASI STATIQUE A L’IMPACT IMPACT SUR MERLON RÉEL Propriétés du remblai NUMÉRIQUE 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

18 Essai de caractérisation quasi statique
Choix : l’essai triaxial Nombreuses données expérimentales Essai relativement homogène Comportements à reproduire : Comportement élastique A la rupture A l’état résiduel Stabilité sous poids propre Dissipation W représentative W 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

19 Modèle d’essai triaxial
Présentation du modèle - Échantillon parallelépipédique - Élancement 2 éléments - Parois pilotées en vitesse ou en contrainte - Objectif : être représentatif à l’échelle de l’échantillon Distribution de tailles des éléments - Hyp. : beaucoup de petits, peu de gros - Hyp. : nb d’éléments Diamètre (m) 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

20 Influence de la distribution de tailles
nb d’éléments Diamètre (m) Diamètre (m) Diamètre (m) Influence limitée : distribution fixée Porosité numérique ≡ porosité réelle 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

21 Représentativité des éléments sphériques
Éléments à rotations “libres” Roulement excessif Dissipation sous estimée un point de contact plusieurs points de contact Alternative : le blocage des rotations 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

22 Lois de contact en roulement
Loi de transfert de Moment (L.T.M.) - Extension 3D d’un modèle 2D (Iwashita et Oda 1998) - Incorporation d’un moment au point de contact - Loi élastoplastique parfaite Comportement élastique: régi par et le rayon moyen Comportement plastique: régi par 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

23 Calibration pour le remblai non cohésif (1)
Relation entre les deux échelles 5 paramètres locaux 5 aspects globaux 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

24 Calibration pour le remblai non cohésif (2)
Analyse paramétrique (ex. : rigidité en roulement) - Indépendance élastique / rupture - Obtention des dépendances locale - globale 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

25 Méthode de calibration
Identification itérative Contrainte déviatoire (kPa) Déformation volumique (-) - Unicité du jeu de paramètres Déformation axiale (-) 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

26 Paramètres du modèle de remblai (1)
Calibration par essais triaxiaux : raideur normale 200 raideur tangentielle 40 frottement local 17 coefficient de raideur en roulement 1.8 coefficient de limite élastique en roulement en quasi statique 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

27 Méthode de calibration et de validation
REMBLAI QUASI STATIQUE A L’IMPACT IMPACT SUR MERLON RÉEL Propriétés du remblai NUMÉRIQUE 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

28 Essais de caractérisation à l’impact
Modélisation en deux étapes: - Essais d’impacts à énergie modérée (jusqu’à 500 kJ) Essais instrumentés Objectifs : Pertinence du modèle à l’impact Implémentation des lois nécessaires - Essais d’impacts à énergie élevée (jusqu’à kJ) Essais non instrumentés Objectif : - Validité pour les énergies typiques des merlons 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

29 Impact en remblai à énergie modérée
Caractéristiques d’essais (Montani 1998): - Impacteur en béton (masse 500 kg) Couche de remblai (épaisseur 0.5 m) - Impact en fond de puits - Hauteurs de chutes h = 1, 4, 7 et 10 m Dispositif de mesure : L’accélération de l’impacteur L’effort transmis par le remblai La pénétration finale 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

30 Modélisation des essais d’impact
Couche de remblai : éléments Diamètre moyen ≈0.05 m Propriétés du remblai ≈ propriétés calibrées Autres considérations: - Parois rigides et fixes - Δt ≈ 3.10E-6 s 0.72 m Bloc impacteur Accélération impacteur Remblai Profondeur Pénétration Puits (condition limite) 0.5 m Effort transmis 3.4 m 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

31 Simulation pour h = 10m Accélération de l’impacteur bien représentée
Accélération du bloc Effort transmis accélération (m/s²) effort (kN) Temps (s) Temps (s) Accélération de l’impacteur bien représentée Effort transmis surestimé (58 %) Rebond du bloc en numérique, dissipation insuffisante 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

32 Lois de contact supplémentaires
Comportement dissipatif suivant la normale - Endommagement en décharge régi par le paramètre compression - Loi visqueuse non linéaire (Zhang & Whiten, 1998) régie par le paramètre 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

33 Simulation avec les lois supplémentaires (1)
Avec la loi d’endommagement en décharge Accélération du bloc Effort transmis accélération (m/s²) effort (kN) Temps (s) Temps (s) Accélération de l’impacteur bien représentées Effort transmis encore surestimé (39 %) Pénétration de 0.26 m (0.2 m en expérimental) 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

34 Simulation avec les lois supplémentaires (2)
Composition endommagement + loi visqueuse Accélération du bloc Effort transmis accélération (m/s²) effort (kN) Temps (s) Temps (s) Accélération de l’impacteur bien représentée Effort transmis amélioré (35 %) Pénétration de 0.21 m, soit 5% d’erreur 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

35 Bilan pour quatre hauteurs de chute
Erreur relative numérique/expérimental : Hauteur de chute Accélération impacteur Effort transmis Pénétration finale 1 m - 3% 31% 12% 4 m -5% 10% ≈ 1% 7 m 16% 10 m 3% 35% 5% Accélération bien représentée Effort transmis surestimé Pénétrations conformes 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

36 Paramètres du modèle de remblai (2)
Calibration par essais d’impact : raideur normale 200 raideur tangentielle 40 frottement local 17 coefficient de raideur en roulement 1.8 coefficient de limite élastique en roulement en quasi statique Coefficient d’endommagement en décharge 8.0 Paramètre adimensionnel de viscosité 1.0 à l’impact 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

37 Impacts à énergie élevée, Pichler 2003
Caractéristiques d’essais Impacteur cubique de 10 à 18 t Impact avec un coin - Hauteurs de chute de 2 à 20 m Couche de remblai (épaisseur 3 m) Aspects considérés - Pénétration finale - Estimation d’un intervalle de confiance 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

38 Modélisation des essais d’impact
Couche de remblai : éléments - Diamètre moyen ≈ 0.11 m - Réajustement de à la rigidité du remblai Autres considérations : - Conditions limites rigides et fixes - Δt ≈ 7.10E-6 s Bloc impacteur Remblai 3 m 10 m 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

39 Comparaison expérimental / numérique
réel Pénétration : Surestimée aux faibles énergies Sous-estimée aux énergies élevées Ordre de grandeur vérifié Modèle et paramètres valides aux énergies élevées 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

40 Méthode de calibration et de validation
REMBLAI QUASI STATIQUE A L’IMPACT IMPACT SUR MERLON RÉEL Propriétés du remblai NUMÉRIQUE 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

41 Paramètres du modèle de remblai (3)
Considération d’un remblai cohésif : raideur normale 200 raideur tangentielle 40 frottement local 17 coefficient de raideur en roulement 1.8 coefficient de limite élastique en roulement cohésion locale 20.0 en quasi statique Cohésion Coefficient d’endommagement en décharge 8.0 Paramètre adimensionnel de viscosité 1.0 à l’impact 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

42 Application à un cas de référence
Ouvrage : éléments Diamètre moyen ≈ 0.11 m Parements inclinés à 60° Longueur 12 m Bloc : Bloc rigide sphérique Énergie d’impact = 2000 kJ Vitesse de rotation nulle Impact horizontal à 2/3 de hauteur 2 m 2 m 5 m 10 m 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

43 Cas de référence : simulation d’impact
Vue en coupe verticale Vue supérieure Mouvement ascendant et mise en rotation du bloc Déstructuration des secteurs supérieur amont et aval Le bloc ne franchit pas l’ouvrage 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

44 Cas de référence : déplacements
Coupe horizontale Déplacements à t = 0.63 s: Coupe verticale En vertical: limite sphérique En horizontale : angle de diffusion à 25 – 30° 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

45 Cas de référence : aspects liés à l’impacteur
Trajectoire du bloc dans le plan x-z Intensité de la réaction sur le bloc Effort d’impact ≈ 4 MN durée d’impact ≈ 0.1 s durée de pénétration maximale ≈ 0.5 s 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

46 Influence de l’Ec de translation
Trajectoire du bloc dans le plan x-z Intensité de la réaction sur le bloc Franchissement pour Ect ≈ kJ ln(Fmax) proportionnel à ln(Ect) Durée d’impact diminue lorsque Ect augmente Forte influence de l’énergie cinétique de translation 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

47 Impact à Ec de translation constante
Ect = ½ m V² ou Ect = Ect (ρ, D, V) Trajectoire du bloc dans le plan x-z Intensité de la réaction sur le bloc Peu d’influence de la masse volumique ou de la vitesse Influence modérée du diamètre (non montrée ici) Ect ≡ paramètre dimensionnant de l’ouvrage 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

48 Influence de la hauteur d’impact
Définition: Trajectoire du bloc dans le plan x-z Intensité de la réaction sur le bloc Bloc non arrêté pour h* > 3/4 Influence modérée sur l’effort Hauteur de sécurité nécessaire pour contenir le bloc 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

49 Trajectoire du bloc dans le plan x-z
Influence de la rotation du bloc Définition: Trajectoire du bloc dans le plan x-z Conversion de l’Ec de rotation en Ec de translation Franchissement pour , valeur observée (Chau et al. 2002) Ec de rotation conditionne la trajectoire du bloc 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

50 Analyse multiparamétrique
Exemple de variations simultanées : Hauteur d’impact Énergie cinétique de translation Énergie cinétique de rotation Limite d’efficacité Besoin de considérer l’ensemble des paramètres majeurs 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

51 Bilan des impacts sur merlons
Influence des aspects liés au bloc : Énergie cinétique de translation dimensionnante Autres paramètres : Hauteur et Énergie cinétique de rotation Orientation d’impact, forme Combinaisons d’aspects à prendre en compte Influence des aspects liés à l’ouvrage : Inclinaison du parement amont Épaisseur en crête Propriétés du remblai 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

52 Approche du dimensionnement
Dimensionnement actuel : basé sur l’énergie cinétique Ect et la hauteur d’impact h définition les cas critiques - + + - On considère + + Apport de la modélisation : Considération de chaque cas critique séparément Apport dans le choix des cas critiques 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

53 Conclusion (1) Enjeux de l’étude : Modèle applicable à l’ingénierie
Points forts : Accès à la trajectoire du bloc Connaissance des efforts dans l’ouvrage Identification des paramètres majeurs Étude multi-paramétrique : Importance des influences combinées 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

54 Conclusion (2) Méthode utilisée : les éléments discrets
Conservation des éléments sphériques pour modéliser l’ouvrage Loi de contact limitant le roulement (LTM) tout venant (Lorentz 2007, Plassiard et al. 2006) sable (Belheine et al. 2007), béton (Shiu et al. 2007) Comportement quasi statique Méthode de calibration itérative Modèle valable pour divers types de matériaux granulaires Comportement dynamique : Identification des lois utiles et de leurs paramètres Validation pour les énergies d’impact élevées 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

55 Perspectives Représentativité du modèle d’ouvrage :
Incorporation des renforts Besoin de données sur leurs comportements Application dans un cadre réel (parement amont à 75°) Étude multi-paramétrique Création de tables de dimensionnement Amélioration du modèle de remblai : Amélioration du modèle pour les hautes énergies Représentativité / expérimental (porosité, confinement …) Généralisation de la méthode de calibration 1. Contexte Méthode numérique Calibration et validation 4. Simulations d’impacts Conclusion

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57 Informations supplémentaires
Calibration essais triaxiaux homogénéité, isotropie, reproductibilité Influence des tailles (élément, modèle) Méthode globale de calibration Identification des paramètres locaux Valeurs de frottement au pic Calibration essais d’impact Influence des lois supplémentaires Influence des tailles (élément, modèle) Influence des conditions limites Impacts sur merlons Modélisation du parement amont

58 Influence de l’échantillonnage sur 8 échantillons
Homogénéïté, isotropie, reproductibilité Isotropie, homogénéïté Reproductibilité Orientation des contacts – coupe horizontale Intensité des efforts - Coupe horizontale Intensité des efforts - coupe verticale Influence de l’échantillonnage sur 8 échantillons

59 Influence des tailles (essais triaxiaux)
sans LTM avec LTM Variation tailles ED … ED ≈ 2 m RÉFÉRENCE d ≈ 5.1 cm ED ≈ 2 m homothétie * 0.25 * 0.5 * 1.0 * 4.0 ED

60 Influence des tailles (phénomène d’impact)
Accélération du bloc accélération (m/s²) Temps (s) effort (kN) Effort transmis grossier Référence raffiné Variation tailles ED d ≈ 3.8, 5.1, 6.2 cm 0.5 m RÉFÉRENCE d ≈ 5.1 cm Variation taille de modèle 1.0 m d ≈ 5.1 cm accélération (m/s²) Temps (s) effort (kN) 0.5 m

61 Méthode globale de calibration
Idée de base : fixer les paramètres du modèles un à un Choix géométrique : les sphères Sens de parcours Influence de la distribution de tailles (sous hyp.) : NON On fixe la porosité Calibration des paramètres d’essais triaxiaux Influence de la taille de la structure ? Influence de la taille des éléments ? Influence des nouvelles lois ? Calibration des paramètres d’essais d’impact Application à un ouvrage (homothétie d’éléments possible)

62 Identification des paramètres locaux (1)
Influence de Kn Influence sur Indépendance de Indépendance de , et

63 Identification des paramètres locaux (2)
Influence de Ks Influence sur et sur Indépendance de , et

64 Identification des paramètres locaux (3)
Influence de mu Indépendance de et de Indépendance de Influence sur et

65 Identification des paramètres locaux (4)
Influence de βr Quasi indépendance de et Indépendance de Influence sur et

66 Identification des paramètres locaux (5)
Influence de ηr Quasi indépendance de et Indépendance de et Influence sur

67 Valeur d’angle de frottement au pic (1)
Angle de frottement mobilisable avec des sphères ? (Chareyre 2003) Valeurs plus élevées avec SDEC Valeur limite pour φ au pic ?

68 Valeur d’angle de frottement au pic (2)
Comparaison SDEC (Plassiard) – PFC 3D (Nguyen) PFC 3D : SDEC : PFC 3D (n=0.4) SDEC (n=0.35) 35 27.6 20 32.6 45 30 37.4 50 31 40 40.4 75 34 42.5 Angles de frottement élevés possibles relation mathématique local – global …

69 Influence des lois de dissipation
Loi avec endommagement en décharge Loi visqueuse non linéaire : - n’influence pas en quasi statique Loi élastoplastique en compression - Limite élastoplastique >> contrainte de confinement

70 Influence de la rigidité du fond
Essais d’impact h = 10 m (Montani) Pénétration équivalente (0.21 m) Pas d’apport d’un fond moins rigide

71 Modélisation du parement amont
Parement amont modélisé : incliné à 60° Trajectographie : estime la cinématique (orientation d’impact) 15° 30° 60° 75° inclinaison modélisée Inclinaison réelle Même orientation d’impact / parement Similitudes possibles dans la trajectoire Pas de conclusion sur les efforts dans l’ouvrage