LES MESURES ET LES ANGLES

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1 LES MESURES ET LES ANGLES
EN MATHÉMATIQUES Création de: Chantal Harrisson Grenier

2 Création de: Chantal Harrisson Grenier
LA LONGUEUR On peut mesurer la longueur (ou grandeur) d’une ligne, à l’aide d’une règle ou d’un mètre à mesurer . Pour mesurer la longueur, on se sert généralement des unités de mesure suivantes : millimètre (mm), centimètre (cm), décimètre (dm), mètre (m), décamètre (decam), hectomètre (hm) ou kilomètre (km) . LES UNITÉS DES MESURE Création de: Chantal Harrisson Grenier

3 Création de: Chantal Harrisson Grenier
LA LONGUEUR On peut mesurer la longueur (ou grandeur) d’une ligne, à l’aide d’une règle ou d’un mètre à mesurer . Pour mesurer la longueur, on se sert généralement des unités de mesure suivantes : millimètre (mm), centimètre (cm), décimètre (dm), mètre (m), décamètre (decam), hectomètre (hm) ou kilomètre (km) . LES UNITÉS DES MESURE Création de: Chantal Harrisson Grenier

4 Création de: Chantal Harrisson Grenier
Exemple : Dans le cas d’un objet, il ne faut pas confondre la longueur avec la hauteur ou la largeur. Création de: Chantal Harrisson Grenier

5 Création de: Chantal Harrisson Grenier
LA CONVERSION La conversion est l’action de transformer une unité de mesure en une autre . Comme par exemple, si on veut changer des mètres (m) en centimètres (cm). Il existe deux méthodes pour convertir des mesures : utiliser la multiplication et la division ou utiliser un tableau . Covertir 34 m en cm 34mx10=340dmx10=3400cm Convertir 3400 cm en m 3400cm÷10=340dm÷10=34m Création de: Chantal Harrisson Grenier

6 Création de: Chantal Harrisson Grenier
LE PÉRIMÈTRE RECTANGLE P = L + L + l + l OU P = 2X (L + l) Création de: Chantal Harrisson Grenier

7 Création de: Chantal Harrisson Grenier
LE PÉRIMÈTRE TRIANGLE P = a + b + c Création de: Chantal Harrisson Grenier

8 LE PÉRIMÈTRE CERCLE C = πd ou C = 2πr Π= 3.14 π = pie = 3.14
d= diamètre r= rayon diamètre rayon

9 Création de: Chantal Harrisson Grenier
LES UNITÉS L’AIRE surface On peut aussi mesurer la surface (superficie) ; c’est l’intérieur d’une figure. Pour calculer l’aire, on se sert généralement des unités de mesure suivantes : millimètre carré (mm²), centimètre carré (cm²), décimètre carré (dm²), mètre carré (m²), décamètre carré (dam²), hectomètre carré (hm ²) ou kilomètre carré (km²) . Création de: Chantal Harrisson Grenier

10 Création de: Chantal Harrisson Grenier
EXEMPLE AIRE 2 cm x 3 cm = 6 cm ² L’aire de ce rectangle est de 6 cm². Création de: Chantal Harrisson Grenier

11 UNITÉ DE MESURE LE VOLUME
Quand on mesure le volume d’un solide, on cherche à connaître l’espace disponible à l’intérieur du solide. Pour exprimer le volume, on ajoute l’exposant ³ à l’unité de mesure : mm ³ , cm ³, m ³ , km ³ … Cet exposant veut dire « cube » ainsi, cm 3 signifie «centimètre cube». On peut utiliser un véritable cube pour expliquer la notion de volume. Création de: Chantal Harrisson Grenier

12 Création de: Chantal Harrisson Grenier
EXEMPLE Ce cube représente une portion de l’espace dans un solide. En découvrant combien de cubes peuvent former le solide , on trouvera le volume . P Puisqu’il y a 4 cubes qui composent ce prisme rectangulaire, son volume correspond à 4 unités cube. largeur LONGUEUR On pourrait également affirmer qu’il y a 2 cubes formant la longueur (L) du rectangle, 2 cubes formant la largeur (l) et 1 cube formant la profondeur (P) . En multipliant ces données, on obtient le même résultat : 2 x 2 x 1 = 4 unités cubes. Création de: Chantal Harrisson Grenier

13 Création de: Chantal Harrisson Grenier
EXEMPLE 2 Ainsi, on peut multiplier ces trois dimensions De cette façon, on obtient le volume du prisme rectangulaire : profondeur largeur Longueur x largeur x profondeur 2 x 4 x 3 = 24 unités cubes LONGUEUR Si on compte les cubes, on obtient le même résultat (24 cubes). Ce prisme a 2 cubes de largeur 4 cubes de longueur 3 cubes de profondeur Création de: Chantal Harrisson Grenier

14 Création de: Chantal Harrisson Grenier
LES ANGLES On peut prendre la mesure d’un angle à l’aide d’un rapporteur d’angle. On se sert alors des unités de mesure suivantes : degré LE SYMBOLE POUR DEGRÉ EST ° Création de: Chantal Harrisson Grenier

15 Création de: Chantal Harrisson Grenier
LES ANGLES Un angle est formé par deux lignes qui se rejoignent ou se coupent Dans un angle, l’endroit où les lignes se rencontrent est appelé sommet . Le sommet d’un angle est généralement identifié par une lettre majuscule. Chacune des lignes est appelée côté de l’angle . CECI EST L’ANGLE B QUI EST FORMÉ PAR LES DROITES AB ET CB DROITE AB SOMMET DROITE CB Création de: Chantal Harrisson Grenier

16 LES ANGLES DROITE AB DROITE CB On note l’angle ci-dessus B
ou angle A B C la lettre du centre, dans cet exemple B, doit toujours représenter le sommet de l’angle

17 UTILISATION DU RAPPORTEUR D’ANGLE
Pour mesurer un angle, on place le rapporteur sur la feuille en suivant les étapes suivantes : Étape 1 : On place l’origine du rapporteur (le point milieu du demi-cercle) sur le sommet de l'angle. Etape 2 : On aligne la ligne du zéro du rapporteur avec l'un des cotés de l'angle. Étape 3 : On lit la mesure de l’angle à l’endroit où le deuxième côté de l’angle rencontre les graduations (lignes) du rapporteur. Création de: Chantal Harrisson Grenier

18 Création de: Chantal Harrisson Grenier

19 Création de: Chantal Harrisson Grenier
ANGLE DROIT Un angle droit est un angle dont la mesure est exactement de 90° . On représentera l’angle droit par un petit carré à l’intersection des deux lignes. Création de: Chantal Harrisson Grenier

20 Création de: Chantal Harrisson Grenier
ANGLES DROIT Plusieurs figures géométriques utilisent l’angle droit pour les définir. Création de: Chantal Harrisson Grenier

21 Création de: Chantal Harrisson Grenier
ANGLES AIGUS Un angle aigu est un angle dont la mesure est inférieure à 90° Sa valeur peut donc varier entre 0° et 89 ° . Création de: Chantal Harrisson Grenier

22 Création de: Chantal Harrisson Grenier
ANGLES OBTUS Un angle obtus est un angle dont la mesure est supérieure à 90°. Donc sa valeur peut varier entre 91° et 179 ° . Création de: Chantal Harrisson Grenier

23 Création de: Chantal Harrisson Grenier
ANGLES PLATS Un angle plat est un angle dont la mesure est exactement de 180° . Création de: Chantal Harrisson Grenier

24 Création de: Chantal Harrisson Grenier
ANGLES RENTRANTS Un angle rentrant est un angle dont la mesure se situe entre 180 ° et 360 ° . L’angle rentrant est donc plus ouvert qu’un angle obtus et qu’un angle plat . Les angles illustrés ci-dessous sont des angles rentrants .                                                                                                                                                        Création de: Chantal Harrisson Grenier

25 Création de: Chantal Harrisson Grenier
ANGLES ADJACENTS Les angles dits adjacents sont des angles qui sont voisins . On peut penser à nos voisins de maison, on a toujours une bordure de terrain en commun qui permet de séparer les deux terrains. C’est pareil pour les angles. Ils doivent être l’un à côté de l’autre (avoir un côté en commun) et avoir le même sommet . Voici deux angles adjacents l’un de 45 ° et l’autre de 30°. Ils ont un côté commun et le même sommet                                         Création de: Chantal Harrisson Grenier

26 ANGLES COMPLÉMENTAIRES
Les angles dits complémentaires sont des cas particuliers des angles adjacents . La somme des deux mesures d’angles a une valeur de 90° . Voici deux angles complémentaires (40 ° et 50°). 40 o + 50 o = 90 o                       Création de: Chantal Harrisson Grenier

27 ANGLES SUPPLÉMENTAIRES
Les angles dits supplémentaires sont des cas particuliers des angles adjacents . La somme des deux mesures d’angles a une valeur de 180° . Voici deux angles supplémentaires (40 ° et 140°). 140 o + 40 o = 180 o                            Création de: Chantal Harrisson Grenier

28 ANGLES OPPOSÉS PAR LE SOMMET
Les angles dits opposés par le sommet sont composés des deux mêmes lignes comme la lettre X Les angles opposés par le sommet sont de mêmes mesures . Création de: Chantal Harrisson Grenier

29 ANGLES CORRESPONDANTS
Les angles dits correspondants sont formés par deux lignes parallèles et une sécante. Les angles situés du même côté de la sécante dont un à l’intérieur des lignes et l’autres à l’extérieur sont nommés correspondants. Angles intérieurs SÉCANTE SÉCANTE Angles extérieurs Création de: Chantal Harrisson Grenier

30 ANGLES ALTERNES ANGLES INTERNES
Les angles dits alternes-internes sont formés par deux lignes parallèles et une sécante. IL Y A UN UN ANGLE DE CHAQUE CÔTÉ DE LA SÉCANTE Les angles alternes-internes sont de mêmes mesures . Exemples :                                                                   Création de: Chantal Harrisson Grenier

31 ANGLES ALTERNES ANGLES EXTERNES
Les angles dits alternes-externes sont formés par deux lignes parallèles et une sécante. Les angles alternes-externes sont de mêmes mesures . Exemples :                                                                   IL Y A UN UN ANGLE DE CHAQUE CÔTÉ DE LA SÉCANTE Création de: Chantal Harrisson Grenier

32 Création de: Chantal Harrisson Grenier
LA BISECTRICE La bissectrice sépare un angle en deux angles égaux . Elle part d’un sommet et coupe l’angle de ce sommet en deux angles égaux. BISECTRICE Création de: Chantal Harrisson Grenier

33 Création de: Chantal Harrisson Grenier
DES EXERCICES Mesurer des angles avec un rapporteur Création de: Chantal Harrisson Grenier