Fondements – Avenir certain

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1 Fondements – Avenir certain
Professeur André Farber Solvay Business School Université Libre de Bruxelles

2 Objectif Analyser les décisions financières (choix d’investissement, financement) dans un cadre simplifié. Présenter quelques principes de base de l’analyse: La valeur actuelle La condition d’absence d’arbitrages à l’équilibre Le principe de séparation de Fisher Le théorème de Modigliani-Miller DESG

3 Le cadre d’analyse Principales hypothèses:
TEMPS: 1 période (aujourd’hui: t = 0, futur t = 1) INCERTITUDE: aucune, avenir CERTAIN MARCHE DES CAPITAUX: Existe: agents économiques peuvent prêter et emprunter aux mêmes conditions c’est-à-dire échanger des montants disponibles à des dates différentes Parfait (au sens économique): ni frais de transaction, ni impôts A l’équilibre: offre de capitaux = demande de capitaux Taux d’intérêt: r DESG

4 La valeur actuelle Comment comparer des montants disponibles à des dates différentes? Capitalisation: calcul de la valeur future en t = 1 d’un montant C0 Actualisation: calcul de la valeur actuelle en t = 0 d’un montant C1 r : taux d’actualisation v1 : facteur d’actualisation = prix d’un zéro-coupon unitaire DESG

5 (Généralisation de la VA à plusieurs périodes)
Hypothèse simplificatrice: r constant Capitalisation: valeur future en t = n d’un montant C0 Intérêts composés – capitalisation annuelle Actualisation: valeur actuelle en t = 0 d’un montant Cn Valeur actuelle d’un échéancier de cash flow C1, C2,…,CT DESG

6 Choix d’investissement Investir ou ne pas investir?
Projet Coût en t = 0: I Cash flow futur en t =1: C1 Valeur actuelle nette: Règle de la VAN: investir si VAN>0 Taux de rentabilité interne: Règle du TRI: investir si TRI > r NB: les deux règles conduisent à la même décision DESG

7 Condition d’absence d’arbitrage
Prix P d’un zéro-coupon venant à échéance dans un an de valeur faciale F? Pourquoi? Sinon, possibilité de réalisé un profit par arbitrage Si P>Fv1: Vendre l’obligation + placer Fv t= P Fv > t= F F =0 Si P<Fv1 : Emprunt Fv1 + Acheter l’obligation t= Fv P > t= F F =0 Impossible dans un marché parfait à l’équilibre DESG

8 Principe de séparation de Fisher
Le critère de la VAN est indépendant des préférences temporelles des investisseurs DESG

9 Principe de séparation de Fisher Choix intertemporels de consommation
Répartition de la consommation dans le temps: 1 période, certitude Marché parfait des capitaux => contrainte de budget Pente = -(1+r) Ordonnée à l’origine = W0(1+r) Optimum: Taux marginal de substitution (TMS) = 1+r Consommation optimale indépendante du revenu DESG

10 Illustration graphique
Euros futurs 165 Consommation Picsous 157.5 Revenu 105 Consommation Flambeur 52.5 Pente = - (1 + r) = - (1 + 5%) Euros aujourd’hui 50 100 150 200 DESG

11 Introduisons la possibilité d’investir
Un consommateur envisage le projet suivant: Coût initial: I Cash flow futur: C1 VAN = -I + v1  C1 Contrainte de budget avec le projet: DESG

12 Signification économique de la VAN
Euros next year La décision d’investir est indépendante des préférences 165 105 -50 VAN Euros now 50 100 200 207 DESG

13 Entreprise: la vue comptable
Bilan t = 0 ACTIF PASSIF Immobilisés I Fonds propres FP Dettes D Compte de résultats t = 1 Résultat d’exploitation C1 Charges financières rD Bénéfice C1 – rD Affectation: Remboursement de l’emprunt D Dividende DIV1 = C1 – D(1+r) DESG

14 Valorisation de l’entreprise
Valeur de marché des actions A= valeur actuelle des dividendes (Capitalisation boursière) Valeur de marché de la dette D= valeur actuelle des intérêts et du principal Valeur de l’entreprise = Valeur des actions + Valeur de la dette DESG

15 Faut-il créer l’entreprise?
Condition de création de valeur: A>FP Décomposition de la valeur des actions: DESG

16 Modigliani Miller Valeur de l’entreprise endettée
Valeur de l’entreprise non endettée DESG

17 Entreprise Value Maximisation
Numerical example Euros next year Investment opportunities Investment NPV Euros today Market value of company DESG