Plan du Cours I - Chapitre 1 : Introduction à l’énergétique

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1 Plan du Cours I - Chapitre 1 : Introduction à l’énergétique
I – Le contexte énergétique mondial II – Les perspectives énergétiques III – L’Energie Chapitre II : Les outils de l’énergétique I - Phénomènes de transport II – Transport d’énergie par le rayonnement : modèle du corps noir III – Rappels thermodynamiques Chapitre III – La production d’Energie I – L’Energie nucléaire II – Combustion et moteurs à combustion III – Energies renouvelables : solaire, éolien, etc … Chapitre IV – Transport et transferts d’énergie I – transfert de chaleur II – Transferts de matière III transport d’électricité : le courant triphasé C. Cornet

2 Chapitre II – Les outils de l’énergétique
I- Phénomènes de transport I-1°/ diffusion de particules - Problème : lorsqu’on débouche une bouteille de parfum au milieu d’une pièce, l’odeur se répand. On dit qu’il y a « diffusion » de particules. C’est le même phénomène dans les réacteurs nucléaires, dans les réactions chimiques, etc … I-1°/ (a) La loi de Fick j = vecteur densité de courant de particules n(x,t) = nombre de particules par u.d.v. D(T,P)=coefficient de diffusion, en m².s-1 D(T,P)≈10-6 – 10-4 pour une molécule dans un gaz D(T,P)≈10-12 – 10-8 pour une molécule dans un liquide D(T,P)≈10-30 – pour atome dans un solide ****

3 1° (b) – Equation de la diffusion
I-1°/ (b) Equation de la diffusion σa = nombres de particules crées par u.d.v. et u.d.t. (exemple : réactions nucléaires) **** régime stationnaire : n(x,t)=n(x)=ax+b, le profil de concentration est linéaire (dans une canalisation par exemple, cf. évacuations de polluants chimiques) ****

4 1° (c) – Résolution de l’équation de diffusion
I-1°/ (c) Résolution de l’équation de la diffusion régime quelconque : n(x,t)=f(x)g(t) → On utilise en général l’expression, solution de l’équation de diffusion : ≈ fonction gaussienne qui se propage dans l’espace au cours du temps (jusqu’à atteindre n uniforme partout) → A partir de cette fonction, on définit la distance quadratique moyenne parcourue par les molécules qui dépend logiquement de D et t :

5 1° (d) – Approche microscopique
I-1°/ (d) approche microscopique De manière microscopique, la capacité à diffuser d’une molécule ou d’un atome va dépendre à la fois de la taille et de la concentration des obstacles qui seront sur son passage cible, S Ф,n,v Nd n(x,t) = concentration en particules diffusantes qui de déplacent à la vitesse moyenne vm Ф = flux surfacique de ces particules diffusantes (par u.d.t.) = jS/S = nvm Nd=nombre de particules diffusantes qui ont heurté la cible par u.d.t. =nombre de particules diffusées par u.d.t. N=densité particulaire du milieu étudié (nombre de cibles par u.d.v.)

6 1° (d) – Approche microscopique
Section efficace de collision : Libre parcours moyen : Coeff. de diffusion : I-2°/ Diffusion thermique / convection Trois sortes de transferts thermiques : -Conduction/diffusion (c’est l’agitation thermique des atomes qui se propage). ex : cuillère à soupe métallique laissée dans une poêle chaude -Convection (la différence de température entre 2 fluides entraîne un déplacement de matière entre ces fluides). Ex : mouvements atmosphériques, ou dans le noyau terrestre, chaudières/radiateurs sans circulation -rayonnement (un corps chaud (le soleil par ex.) émet un rayonnement EM qui transporte de l’énergie susceptible d’échauffer le corps qui la reçoit). Ex: détecteurs, thermopiles, panneaux solaires thermiques, etc …)

7 **** 2° (a) – La loi de Fourier I-2°/ (a) La loi de Fourier
jth = vecteur densité de courant thermique (W.m-2) T(x,t) = température κ=coefficient de conductivité thermique, (W.m-1.K-1) κ ≈10 – 400 pour un solide métallique κ ≈0.004 – 4 pour un matériau non métallique **** Flux thermique = puissance (W) : Résistance thermique :

8 2° (b) – Equation de la chaleur
I-2°/ (b) Equation de la diffusion thermique « Équation de la chaleur 1D » : ρ = masse volumique (kg.m-3) C = capacité thermique (J.K-1) « Équation de la chaleur 3D généralisée » : pi = autres sources de chaleur **** I-2°/ (c) Solutions de l’équation de la diffusion résolution souvent numérique sauf si on connaît des conditions aux limites Équation « irréversible » (associée à de la création d’entropie), donc deux processus inverses ne peuvent être solution de l’équation de la chaleur

9 2° (c) – Solutions de l’équation de diffusion
Ex. 1 : régime stationnaire, application à une paroi (isolation thermique) : Ex. 2 : régime sinusoïdal : (ailettes de refroidissement, inertie thermique été/hiver, jour/nuit)

10 2° (d) – Convection – loi de Newton
convection = problème très difficile à traiter correctement principe = différences de densité d’eau chaude et froide : mouvement du fluide Illustrations : -temps d’homogénéisation d’1 casserole d’eau < 1 minute : convection, combinaison de plongée bloque la convection -si fluide très visqueux, nécessité d’une convection forcée (cf. mélanger la purée) → échangeurs à plaque utilisé dans les échangeurs (chauffe-eau solaire, pompes à chaleur, chaudières, frigidaire, climatisation, etc…) → échangeur tubulaire Fig. 1 Fig. 2

11 2° (d) – Convection – loi de Newton
Utilisation de la « loi de Newton » pour modéliser la convection dans un fluide près d’une paroi (intérieur) Tintérieur Pour un écoulement de fluide près d’une paroi de surface S, l'expression du flux (orienté) de chaleur est alors : (extérieur)Texterieur (paroi) (couches limites de convection) T1 T2 Convection ext Convection int Conduction Fig. 3 h = coefficient d’échange thermique (W.m-2.K-1) Dépend du milieu et du type d’écoulement •Convection forcée air, gaz : 10 à 500 • eau : 100 à 15000 • huile : 50 à 1500 • métaux liquides : 5000 à Convection naturelle air, gaz : 5 à 50

12 3°– Analogie Fourier/Ohm/Fick
Fig. 4 Fourier/Ohm/Fick = lois de diffusion strictement équivalentes

13 II - Rayonnement d’équilibre thermique
II- Rayonnement d’équilibre thermique (modèle du corps noir) Expérience historiquement très importante entre 1850 et 1900 : la « dernière difficulté » de la physique classique (introduction de la méca quantique) Fig. 5 ???????????????????? Enceinte portée à T rayonnement Densité spectrale d’énergie du rayonnement u(ω,T), ω = pulsation lumineuse

14 II 1° - Description classique
Pulsation optique =2*pi*f=2*pi*c/λ Température Constante de proportionnalité de Boltzmann Densité spectrale d’énergie du rayonnement (formule de Rayleigh Jeans) : Problème : énergie lumineuse infinie pour les hautes fréquences : « catastrophe UV » pour les physiciens de 1900

15 II 2° - Description quantique – loi de Planck
Mr. Planck a montré en 1900 que en quantifiant le rayonnement par des toutes petites énergies hν (« photon » = 1905 Einstein), on pouvait aboutir à : Première apparition de la constante de Planck (énergie du photon) : Loi de Planck

16 II 2° - Description quantique – loi de Planck
La loi de Planck s’exprime aussi en longueur d’onde → Etoiles plus froides que le soleil émettant dans l’infrarouge Fig. 6

17 II 3° - caractéristiques du rayonnement thermique
Conséquences directes de la loi de Planck : → = formule « empirique » de Rayleigh-Jeans → = « loi de Wien » empirique, on évite la catastrophe UV !!!

18 II 3° - caractéristiques du rayonnement thermique
En dérivant u(ω,T), on trouve (« loi du déplacement de Wien ») que le maximum d’énergie est émis (à T fixé) pour : → Loi très utile car permet de déterminer température d’un corps avec son rayonnement, où l’inverse Quelle est l’énergie totale émise par un corps noir? Loi de Stefan-Boltzmann σ = constante de Stefan = W.m-2.K-1

19 II 3° - caractéristiques du rayonnement thermique
II-4°/ Intérêt du modèle Modèle basé sur des hypothèses très restrictives, MAIS applicable à de nombreux systèmes : permet de déterminer température, quantité d’énergie, ou longueur d’onde Exemples de corps noir : soleil (étoiles en général), terre (cf. effet de serre), corps humain, ampoules à filament, absorbant dans un panneau solaire thermique, etc … Applications : caméras thermiques, analyse des étoiles, étalonnage d’appareils de mesure en spectroscopie, et plus généralement analyse de tous rayonnements …

20 III-Thermodynamique : Rappels
III- Rappels thermodynamiques III-1°/ Machines thermiques et cycles **** Définition **** Quelques rappels III-2°/ Bilans énergétiques/Bilans entropiques Pour un cycle de la machine, qui échange un travail W avec le milieu extérieur, et des quantité de chaleur Qi avec des sources de température Ti : Premier principe sur 1 cycle Dans un cycle, les seules contributions à l’augmentation de l’entropie sont dues aux sources de chaleur, et donc on a: Deuxième principe sur 1 cycle (inégalité de Clausius)

21 III-3°/-Les machines dithermes
Machine monotherme/machine ditherme ? **** Fig. 7 Machine ditherme échange de la chaleur avec 2 sources de température :T1 (source chaude) et T2 (source froide). On a T1>T2 PS : l’une des deux est souvent l’atmosphère 2ème principe Machines possibles: 1er principe Moteurs (W<0) Récepteur utile servant à refroidir la source froide(W>0) & (Q2>0)

22 III-3°/-Les machines dithermes
Représentation (P-V) (Clapeyron) ou (T-S) (entropique) : exemples de cycles Cycle moteur (W<0, Q>0) Cycle récepteur (W>0) Fig. 8 Cycles PV et TS de Stirling Fig. 9 Ex. : diagramme (T,S) machine frigorifique (souvent à changement d’état) Ex :frigidaire, pompe à chaleur, réfrigérant, etc … Ex : Stirling, Beau de Rochas, Diesel

23 III-4°/-rendement/efficacité
Fig. 10 E consommée T2 Source froide T1 Source chaude Moteur Q1>0 Q2<0 Moteur : W<0 Énergie utile Machine frigorifique :Pompe à chaleur (PAC) : E consommée Énergie utile W>0 T2 Source froide = thermostat T1 Source chaude = à réchauffer Q1<0 PAC Q2>0 Machine frigorifique :frigidaire : E consommée W>0 Énergie utile T2 Source froide = à refroidir T1 Source chaude = thermostat frigidaire Q1<0 Q2>0

24 III-4°/-rendement/efficacité
Définition générale d’un rendement Cas du rendement pour un moteur : = si réversible (cf. 2nd principe) Le moteur prend Q1 à la source chaude et produit le travail W Le frigidaire, à partir de travail électrique W refroidit la source froide (Q2>0), son efficacité est : La pompe à chaleur, à partir de travail électrique W réchauffe la source chaude (Q1<0), son efficacité (COP) est :