Y. Takakura, J. Zallat et M.-Ph. Stoll TRIO / LSIIT (UMR 7005), Parc dInnovation, Bd. S. Brant, BP 10413, 67412 Illkirch cedex La matrice de Mueller décrit.

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1 Y. Takakura, J. Zallat et M.-Ph. Stoll TRIO / LSIIT (UMR 7005), Parc dInnovation, Bd. S. Brant, BP 10413, 67412 Illkirch cedex La matrice de Mueller décrit linteraction entre un champ électromagnétique incident et une cible en termes déléments de Stokes: elle tient compte des effets polarisants. Une image polarimétrique complète dite de Mueller sobtient à partir dau moins seize acquisitions dimages en intensité [I(Φ,Φ)](quatre positions Φ de la lame quart donde dentrée et quatre positions Φ de la lame de sortie (figure 1)). Elle requiert une inversion pixel par pixel de la relation matricielle [I(Φ,Φ)]=[PL(Φ)][M][LP(Φ)] où [LP(Φ)] et [PL(Φ)] sont les matrices de Mueller des systèmes polariseur-lame quart donde dentrée et lame quart donde-polariseur de sortie. Une image de Mueller est constituée dun ensemble de seize images représentant chacune un élément Mij de la matrice de Mueller; elle se distingue dune image traditionnelle par le fait que, compte tenu de la procédure dinversion, chaque sous-image prend des valeurs dans R. Figure 1 : Schéma du dispositif dacquisition dimages polarimétriques IMAGERIE POLARIMETRIQUE Figure 2 : Aperçu du dispositif dacquisition dimages polarimétriques Poster pour le GT3 du GdR Ondes - Assemblée Générale du 8-10 décembre 2003 – Marseille. Figure 3 : Images de Mueller dune valve optique opérant en lame demi-onde mode imagerie. Les images ont été rapportées au premier élément M00; le caractère signé de limage polarimétrique a été mis en évidence en distinguant les éléments positifs et négatifs. Figure 4 : Images de Mueller dune peau de porc irradiée à 15Gy (remerciements à Diane Agay du CRSSA de Grenoble pour les biopsies). Limagerie polarimétrique est le résultat de linteraction polarisée dune onde électromagnétique avec la cible. Toute lumière étant toujours partiellement polarisée, elle représente le processus dinteraction de manière plus complète quune image en intensité traditionnelle même multi-spectrale. Limage traditionnelle de radiance obéit au critère de positivité; ladmissibilité physique dune image polarimétrique se traduit en termes de surpolarisation et de conservation énergétique. Les images simples telles celles de Fresnel ou de diffuseurs mises à part, la signification physique dune image polarimétrique quelconque reste mal comprise ou repose sur des décompositions mathématiques de matrices telles la décompostion polaire dont la validité reste à prouver. La difficulté rencontrée dans la démarche théorique dune tentative de formalisation ou de classification des éléments polarisants est une conséquence du caractère non-vectoriel des éléments de Stokes. Seulement, la notion dinversion liée à limage polarimétrique repose sur la construction et donc lexistence dun ensemble contenant les objets polarisants élémentaires. Par inversion, il sagit dextraire ces objets de limage polarimétrique par un algorithme adapté et contraint au critère dadmissibilité énoncé plus haut. Si une approche heuristique permet dintroduire des objets tels le rotateur, les vecteurs de dichroïsme ou de diatténuation; la recherche de tous les éléments polarisants liés à la matrice de Mueller savère nécessaire pour définir correctement la notion même dinversion ou dextraction de linformation. En ces sens, les thèmes de recherche liés à limagerie polarimétrique savèrent particulièrement féconds sur le plan de la Physique, du Traitement dImages ou de lAlgèbre de Polarisation.