Ondes électromagnétiques relativité restreinte

Présentation au sujet: "Ondes électromagnétiques relativité restreinte"— Transcription de la présentation:

1 Ondes électromagnétiques relativité restreinte
unité #3 Ondes électromagnétiques et relativité restreinte Giansalvo EXIN Cirrincione

2 champ magnétique d’un courant stationnaire
Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques E vecteur B pseudovecteur Loi de Biot et Savart perméabilité du vide (SI: 4·10-7 N A -2) champ magnétique d’un courant stationnaire superposition

3 Compléments de magnétostatique
champ magnétique produit par une charge ponctuelle en mouvement ( v << c ) v* changement de repère b*

4 A: potentiel vecteur (vrai vecteur)
Compléments de magnétostatique div B = 0 B = rot A A: potentiel vecteur (vrai vecteur)

5 transformation de jauge
Compléments de magnétostatique div B = 0 B = rot A A: potentiel vecteur (vrai vecteur) transformation de jauge Jauge de Coulomb A(M) s’annule quand M tend vers l ’infini div A = 0

6 courants limités au domaine borné 
Compléments de magnétostatique courants limités au domaine borné  régime stationnaire Jauge de Coulomb A(M) s’annule quand M tend vers l ’infini div A = 0

7 Compléments de magnétostatique
Divergence du champ central

8 courants limités au domaine borné 
Compléments de magnétostatique courants limités au domaine borné 

9 Compléments de magnétostatique
Théorème d’Ampère (forme locale) Théorème d’Ampère Jauge de Coulomb

10 OK OK OK

11 moment magnétique de la spire
Spire circulaire M z R moment magnétique de la spire (pseudovecteur) a y O x

12 Spire circulaire

13 référentiels galiléens
Régimes variables champ électrique invariante change avec le référentiel champ magnétique E et B prennent des valeurs différentes dans des repères différentes référentiels galiléens changement de repère

14 Régimes variables Force de Lorentz

15 référentiel galiléen de l’observateur
Régimes variables référentiel galiléen de l’observateur induction électromagnétique magnétostatique (div B = 0) circuit mobile dans un champ magnétostatique vitesse du porteur dans le référentiel du circuit flux coupé par le circuit dans dt, du fait de son déplacement flux de B à travers 

16 induction électromagnétique
Régimes variables induction électromagnétique circuit mobile dans un champ magnétique variable variable courants déplacés courants non stationnaires

17 induction électromagnétique
Régimes variables induction électromagnétique Loi de Lenz L’induction agit toujours pour s’opposer à la cause qui l’engendre.

18 Régimes variables en un point fixe

19 Régimes variables B = rot A Loi de Faraday (forme locale)

20 Énergie potentielle magnétostatique d’un système de courants
L’établissement de courants stationnaires dans un ensemble de conducteurs, à partir d’un état de repos des charges, nécessite un travail, qui est emmagasiné par le système sous forme d’une énergie potentielle magnétostatique. Soit une particule de charge q, vitesse v, partecipant au transport des courants:

21 Énergie potentielle magnétostatique d’un système de courants
régime permanent phase d’établissement du régime permanent

22 Énergie potentielle magnétostatique d’un système de courants
régime permanent phase d’établissement du régime permanent elle croît de 0 à 1 entre t = 0 et t = T

23 Énergie potentielle magnétostatique d’un système de courants
régime permanent phase d’établissement du régime permanent

24 Énergie potentielle magnétostatique d’un système de courants
Densité d’énergie magnétostatique Le domaine d’intégration peut être étendu à l’espace entier (disons à une sphère  de rayon R tendant vers l’infini et qui inglobe  ): il suffit de prolonger j par un champ de vecteurs partout nul hors de . Pour R grand, B varie en 1/R2 et A en 1/R

25 Énergie potentielle magnétostatique d’un système de courants
Densité d’énergie magnétostatique

26 dualité

27 FINE