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MODULE - METHODES POTENTIELLES Contenu du cours (par J.B. Edel & P. Sailhac) : I. Propriétés physiques des roches : densités, aimantations induites et aimantations rémanentes. II. Champs de potentiel (gravimétrique, magnétique, …) III. Etablissement de profils et cartes d'anomalies gravimétriques et magnétiques : les mesures, les corrections des données,... IV. Calculs de leffet de structures simples : sphère, cylindre, filon, faille et prisme quelconque à deux dimensions. V. Quelques méthodes d'interprétation et de transformations rapides des anomalies (prolongement, dérivation, réduction au pôle), qui permettent d'affiner la localisation des structures et d'en délimiter les contours. VI. Levé magnétique en Alsace : Interprétations géologiques.
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V. Quelques méthodes d'interprétation et de transformations rapides des anomalies V.1 Problématique du prolongement, de la dérivation et de la réduction des champs de potentiel V.2 Rappels sur le domaine de Fourier à 1 et 2 variables V.3 Opérateurs de prolongement et de dérivation V.4 Réduction au pôle et à léquateur, et signaux analytiques V.5 Transformation en couche équivalente
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Réduction au pôle = Passage de quelconque à TF où Représentation des opérateurs de dérivation, prolongement et réduction : Script matlab Show2DFilters.m Rappel du principe via lanomalie dune source ponctuelle Expression de la réduction au pôle Dérivée seconde en z Intégrations en m 0 et en f 0
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Introduction dun opérateur de couche équivalente : On part de lexpression de la TF de lanomalie mag dune source ponctuelle en z : On lintègre en z pour avoir celle dune source étendue sur un segment vertical de z1 à z2 (t=z2-z1) : 1. En déduire lopérateur de transformation en couche équivalente TCE z1,z2 : 2. En prenant le cas particulier dune couche fine (t<<z), discuter de la stabilité de TCE z1,z2 :
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