Visualiser les caractéristiques des instruments et des CCD à leur foyer PhM – Observatoire de Lyon – 2013-14 avec Geogebra.

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1 Visualiser les caractéristiques des instruments et des CCD à leur foyer PhM – Observatoire de Lyon – 2013-14 avec Geogebra

2 11/09/2013Caractéristiques et champs du CCD au foyer2 La photographie astronomique actuelle utilise comme outil de base, la caméra CCD montée sur un collecteur quil soit réfracteur ou réflecteur. Lassociation collecteur-détecteur doit être la mieux adaptée pour que les images obtenues soient les meilleures possibles. De nombreux facteurs vont faire varier les caractéristiques du couple : Longueur focale Diamètre douverture Dimensions du détecteur Nombre de pixels Dimensions des pixels Et aussi principalement la grandeur du ou des objets à observer Introduction

3 11/09/2013Caractéristiques et champs du CCD au foyer3 Avec Geogebra nous allons concrétiser ses caractéristiques en les visualisant pour les comparer aux dimensions des objets à étudier. Introduction Les caractéristiques dun ensemble de détecteurs ont été réunis dans la feuille additionnelle (Feuille I). Une deuxième feuille (Feuille II) donne les caractéristiques dun certains nombres dinstruments susceptibles dêtre utilisés pour observer avec le détecteur. Ces données certes intéressantes, ne sont guères parlantes.

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5 11/09/2013Caractéristiques et champs du CCD au foyer5 Canevas de travail - dun CCD : dimensions, taille pixel - de plusieurs instruments (focales et diamètre douverture sous forme de paramètres ajustables) - les diamètres angulaires dobjets à observer : Soleil, Lune, planètes 2 - Tracer le CCD, un pixel central, et la grille des pixels 3 – Entrer les deux caractéristiques (focale et diamètre) de linstrument par deux variables données par deux curseurs 4 – Pour chaque objet avec un bouton de visibilité, tracer leur diamètre sur le CCD et pour les planètes on tracera le plus grand et le plus petit diamètre. 5 – Tracer le cercle diffraction au centre pour pouvoir le comparer à la dimension du pixel. 1 – Entrer un ensemble de caractéristiques On utilise Geogebra et ses facilités de tracés

6 11/09/2013Caractéristiques et champs du CCD au foyer6 Caractéristiques du CCD Choisir dans le tableau un CCD - La taille du pixel : lpix et hpix (donnée en microns) Ouvrir Geogebra sur une page vierge Rentrer : - largeur lpx en millimètres - hauteur hp en millimètres Tracer le CCD à léchelle du mm sous forme de polynôme : CCD Tracer un pixel central à léchelle : PIXEL (quadrilatère) Calculer la taille du CCD : Tracer les séquences de lignes qui délimitent la matrice de pixels : hgrille et vgrille - nombre de pixels sur les deux côtés : npx et npy Les mots en italique et gris sont les noms des variables employées Geogebra.

7 11/09/2013Caractéristiques et champs du CCD au foyer7 Caractéristiques du CCD On utilise les caractéristiques du CCD de la caméra Vidéo DMK 41AU02 N&B chip Sony ICX205AL. - lpix = hpix = 4.65 microns Syntaxe Geogebra - largeur ccdh = npy * hpix Taille du détecteur : - npx = 1280 et npy = 960 - largeur ccdl = npx * lpix A=(-ccdl/2,-ccdh/ 2), B=(ccdl/2, -ccdh/2) C=(ccdl/2,ccdh/ 2), D=(-ccdl/ 2,ccdh/2) Quadrilatère CCD. On crée 4 points : par lequel on fait passer un polygone que lon renomme CCD. CCD = Polygone[A, B, C, D].

8 11/09/2013Caractéristiques et champs du CCD au foyer8 Caractéristiques du CCD Grille de la matrice de pixels : Idem pour tracer le quadrilatère du pixel central : A=(-lpix/2,-hpix/ 2), B=(lpix/2, -hpix/2) C=(lpix/2,hpix/ 2), D=(-lpix/ 2,hpix/2) PIXEL = Polygone[A, B, C, D]. Séquence des segments horizontaux : - en largeur de –ccdl / 2 à ccdl / 2 - en hauteur de –ccdh / 2 à ccdh / 2, - espacés de hpix hgrille = Séquence[Segment[((-ccdl)/2, i), (ccdl/2, i)], i, (-ccdh)/2, ccdh/2, hpix]

9 11/09/2013Caractéristiques et champs du CCD au foyer9 Caractéristiques du CCD vgrille = Séquence[Segment[(j,(-ccdh)/2),(j,ccdh/2)], j, (-ccdl)/2, ccdl/2, lpix] Idem pour les segments verticaux : Avec le grand nombre de lignes à gérer lors des zooms, il est recommandé de créer une boîte à cocher pour gérer la visibilité de la grille. f_grille

10 11/09/2013Caractéristiques et champs du CCD au foyer10 Caractéristiques du CCD Les ambigüités des données Chip Sony ICX205AL Caractéristiques données par le vendeur : 1280 x 960

11 11/09/2013Caractéristiques et champs du CCD au foyer11 Caractéristiques du CCD Les ambigüités des données Chip Aptina MT09M039 1280 x 3.75 m = 4.8 mm 960 x 3.75 m = 3.6 mm Dimensions du chip !

12 11/09/2013Caractéristiques et champs du CCD au foyer12 LInstrument Créer deux curseurs pour : - La focale de linstrument (0 à 8000 mm) : focale - le diamètre de linstrument (0 à 1000 mm) : diam Caractérisé par le diamètre dentrée et la focale. Largeur des curseurs : 400 à 500. Pour être plus souple, ces deux grandeurs seront dans Geogebra mises sous forme de curseurs.

13 11/09/2013Caractéristiques et champs du CCD au foyer13 Les objets stellaires Les diamètres angulaires Soleil et Lune étant proches, on ne prendra quun objet de 30 de diamètre angulaire pour simuler les deux corps. Tous les diamètres seront exprimés en secondes darc. asol = 1800 Et pour les planètes on prendra leurs diamètres angulaires : le plus grand et le plus petit observables. Les données sont à prendre sur la feuille ou ailleurs. amer1, amer2, aven1, vaen2, amars1, amars2, ajup1, ajup2, asat1, asat2 IMCCE : http://www.imcce.fr/promenade/ pages5/564.html Noms des données :

14 11/09/2013Caractéristiques et champs du CCD au foyer14 Tracés des objets Calcul des rayons des cercles images des planètes au plus près et au plus loin (en mm) : Tracés des cercles correspondants sur la matrice du CCD Boîtes de visibilité etc,rven1, rven2, rmars1, rmars2, rjup1, rjup2, rsat1, rsat2 Cercles : c sol, c mer1, c mer2, c ven1, c ven2, c mars1, c mars2, c jup1, c jup2, c sat1, c sat2 f soleil, f mercure,, f venus, f mars, f jupiter, f saturne Donner une couleur particulière aux cercles de chaque objet pour faciliter la lecture du graphique. Regarder la variation des dimensions en fonctions de la focale de linstrument. rsol = focale * tan(asol / 3600 π / 180 / 2) rmer1 = focale * tan(amer1 / 3600 π / 180 / 2) rmer2 = focale * tan(amer2 / 3600 π / 180 / 2) c_{sol} = Cercle[(0, 0), rsol]

15 11/09/2013Caractéristiques et champs du CCD au foyer15 Tache de diffraction Pour comparer la taille du pixel, la taille des objets, il faut la référence de la tache de diffraction ou tache dAiry. Calculer en fonction du diamètre dentrée de linstrument la valeur théorique angulaire tdif : en radians avec les mêmes unités pour et D tdif =1.22 (0.00055 / diam) 3600 (180 / π) Et en secondes darc : Pour la longueur donde maximum de sensibilité de lœil à 550 nm :

16 11/09/2013Caractéristiques et champs du CCD au foyer16 Tache de diffraction Et sa grandeur au plan focal sur le CCD : rdif = tan(1.22 (0.0005 / diam / 2)) focale Tracer le cercle c dif de la tache de diffraction au foyer. c_dif = Cercle[(0, 0), rdif ] f = 300 mm D = 45 mm f = 8000 mm D = 1000 mm

17 11/09/2013Caractéristiques et champs du CCD au foyer17 Mise en page Pour faciliter la lecture, on peut afficher quelques valeurs formatées : Pour être bien lisibles, on mettra ces textes en taille moyenne et en gras. - Dimensions et nombres de pixels du CCD - Angle du ciel vu par un pixel - Champ angulaire vu par le CCD - Diamètre de la tache de diffraction

18 11/09/2013Caractéristiques et champs du CCD au foyer18 CCD de la webcam Philips toUcamPro II - objectif de 300 mm - ouvert à f/8 Application Soleil et Lune

19 11/09/2013Caractéristiques et champs du CCD au foyer19 Application (suite et fin) CCD de la webcam Philips toUcamPro II sous échantillonnage important Comparaison pixel – tache de diffraction ? Les petits objets nont aucun détail, ils ne couvrent que quelques pixels. Vénus au plus près na quun diamètre de 20 pixels.

20 11/09/2013Caractéristiques et champs du CCD au foyer20 Fin