8. Transformées Orthogonales et Codage par transformées

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1 8. Transformées Orthogonales et Codage par transformées
Concepts : Recherche de représentations du signal d’images aboutissant à une non-corrélation du signal dans l’espace transformé -> représentations orthogonales des images. Sélection et codage des composantes les plus significatives dans cet espace de représentation, les autres composantes ne sont pas transmises. Du fait de la non-stationarité du signal –image, la transformation est effectuée dans une zone locale (blocs). Le codage par transformation en vidéo est appliqué en mode intra- et inter-image. La transformée utilisée dans les standards actuels est la TCD

2 Transformées discrètes
Transformée de Fourier discrète Transformée de Fourier inverse Les indices (u,v) sont appelés « fréquences spatiales »

3 Transformées discrètes (II)
Propriétés 1) Composante spectrale aux fréquences (0,0) Avec -la valeur moyenne de l ’image 2) Périodicité Pour que le développement en série de Fourier soit valide, l’image doit être considérée périodique : la partie droite voisine la partie gauche, le haut voisine le bas

4 Transformée en cosinus discrète (I)
Transformée de Fourier d’un signal continue réel et symétrique ne contenant que les coefficients réels correspondant aux termes cos de la série Fourier; Soit l’image formée par la réflexion de l’image initiale par rapport à ses bords est symétrique par rapport au Or est est réel et symétrique

5 Transformée en cosinus discrète (II)
- transformée en cosinus discrète « paire » appliquée aux blocs d ’image 8x8 dans les standards vidéo MPEG1,2,4 pour le codage de l’image en mode intra-image ou de l ’erreur de compensation du mouvement. Ici f(x,y) est le signal centré avec g0 = 128 coefficent « DC » vs « AC »

6 Transformée en cosinus discrète (III)
Image d ’origine Image DC par blocs 8x8

7 Discrete Cosine Transform (III)
Noyau DCT u=0, v=0 Fonctions de base pour N=8

8 Standard JPEG Joint Photographic Expert Group 1992
Système de base et système étendu Image DCT par bloc Quantification Découpage en blocs 8x8 Image compressée Codage Entropique Balayage Zig-Zag

9 DCT par bloc Les composantes Y UV (4:2:2) sont traitées séparément
Bloc des coefficients DCT Bloc dans l’image f(x,y) = I(x,y) –128 , F(u,v)=DCT[f(x,y)]

10 Quantification des coefficients (I)
Les coefficients DCT des composantes YUV sont quantifiés séparément avec les matrices de quantification Psychovisuelles -quantification entière - matrice de quantification Matrice pour la composante Y 16 11 10 24 40 51 61 12 14 19 26 58 60 55 13 57 69 56 17 22 29 87 80 62 18 37 68 109 103 77 35 64 81 104 113 92 49 78 121 120 101 72 95 98 112 100 99

11 Quantification des coefficients (II)
Matrice pour les composantes U et V Contrôle par le facteur de qualité q appliqué aux matrices. 17 18 24 47 99 21 26 66 56

12 Codage dans le domaine DCT
Arrangement des coefficients quantifiés dans l’ordre de balayage zig-zag – coefficients DC (a00) et AC Codage entropique (Huffman) de e a00

13 Codage des coefficients AC
1ère phase : codage des paires de coefficients et du nombre de zéros qui les précèdent. … 64 … 0 808, (0,412), (2, -23), (0,9), (5,6), … EOB 2ème phase : codage entropique (Huffman) de cette information 1011 412 1001 …

14 Performances Une bonne qualité visuelle avec 1 bps
Influence du facteur de qualité : 288x230 195 Ko RVB q = 6 ; 3 Ko q = ; Ko