pour une géométrie 3D par la méthode des volumes finis

Présentation au sujet: "pour une géométrie 3D par la méthode des volumes finis"— Transcription de la présentation:

1 pour une géométrie 3D par la méthode des volumes finis
3ème Journées d'études en Rayonnement Thermique du 25 au 26 mars 2010, Albi Résolution numérique du transfert radiatif au sein d’un milieu semi-transparent pour une géométrie 3D par la méthode des volumes finis L. TROVALET*, G. JEANDEL*, P. COELHO** et F. ASLLANAJ* * **Instituto Superior Técnico, Mechanical Engineering Department, Lisboa, Portugal

2 PLAN Exemple d’application visée Équation du Transfert Radiatif (ETR) Application de la MVF à l’ETR Nos premiers résultats Conclusion et perspectives

3 PLAN Exemple d’application visée Équation du Transfert Radiatif Application de la MVF à l’ETR Nos premiers résultats Conclusion et perspectives

4 Exemple d’application visée
Thermoformage du verre (suite de la thèse de L. Soudre, déc. 2008) Verre Moule Gravité Chauffage Verre Moule Verre Moule Chauffage Gravité Procédé empirique

5 Exemple d’application visée
Modèle simplifié utilisé dans l’industrie Problèmes rencontrés Épaisseur non uniforme Trace du moule Non reproductibilité du procédé ▪ Mécanique ▪ Thermique Objectif : Développer un outil de simulation numérique 3D précis

6 PLAN Exemple d’application visée Équation du Transfert Radiatif Application de la MVF à l’ETR Nos premiers résultats Conclusion et perspectives

7 Équation du Transfert Radiatif
▪ Thermique : Rayonnement Conduction Ma thèse maillage non structuré constitué de tétraèdres Domaine déformable Dans un premier temps : matériau gris, non diffusant Volumes Finis

8 PLAN Exemple d’application visée Équation du Transfert Radiatif Application de la MVF à l’ETR Nos premiers résultats Conclusion et perspectives

9 Application de la méthode des volumes finis
Discrétisation angulaire ▪ direction - angle polaire - angle azimutal ▪ angle solide ▪ pas constant

10 Application de la méthode des volumes finis
Discrétisation spatiale = maillage constitué de tétraèdres P Cell-center Cell-vertex

11 Application de la méthode des volumes finis
On intègre sur un volume de contrôle et un angle de contrôle On utilise Ostrogradsky - Luminance constante sur chaque panneau - Luminance constante dans Vp

12 Application de la méthode des volumes finis
Le schéma de fermeture (milieu non diffusant) est la distance entre if et uf constant dans le volume de contrôle et

13 Application de la méthode des volumes finis
Formulation VF + schéma de fermeture Avec Approximer la luminance à partir des luminances définies aux nœuds du maillage

14 Application de la méthode des volumes finis
Les relations de fermeture Point if situé en aval du noeud P Point if situé en amont du noeud P

15 Application de la méthode des volumes finis
La résolution Approximé par des luminances définies aux nœuds du maillage Il faut distinguer : - le nœud P - les nœuds amonts et voisins au noeud P

16 Application de la méthode des volumes finis
Ordre de parcours Frontière 21 7 51 12 3 10 1 78 6 13 2 19 15 Frontière 1 4 8 11 2 5 13 9 6 12 3 10 7 Maillage initial Maillage re-numéroté pour chaque direction

17 PLAN Exemple d’application visée Équation du Transfert Radiatif Application de la MVF à l’ETR Nos premiers résultats Conclusion et perspectives

18 Nos premiers résultats
Surfaces noires Ligne médiane en x = 0.5 Dessus Nord Ouest Est Sud Maillage 1 : 1332 nœuds (10s) (6434 tétraèdres) Maillage 2 : 2457 nœuds (15s) (12288 tétraèdres) z y x Dessous

19 Nos premiers résultats
Flux de chaleur radiatif adimensionné y z x

20 Nos premiers résultats
Surfaces noires 1m 1m 2m 2m 1m C 0.5m B A Maillage 1 : 848 nœuds (3s) (3606 tétraèdres) Maillage 2 : 2292 nœuds (12s) (10536 tétraèdres) z y x

21 Nos premiers résultats
Flux de chaleur radiatif net A C x y z B A B C I

22 PLAN Exemple d’application visée Équation du Transfert Radiatif Application de la MVF à l’ETR Nos premiers résultats Conclusion et perspectives

23 Conclusion Nouveau schéma numérique de type VF avec une formulation «cell-vertex» pour simuler le transfert radiatif dans des géométries complexes 3D Première version du code avec des résultats encourageants pour la suite

24 Perspectives Établir une relation de fermeture plus précise

25 Perspectives Suite de ma thèse
Passer à un milieu non gris (gris multi bande) CL plus complexes (opaque et semi-transparente) Couplage avec un code de conduction 3D par éléments finis basé sur le même maillage

26 Le thermoformage du verre D’autres applications
Perspectives Le thermoformage du verre D’autres applications Remplissage de moules verriers Imagerie médicale …