CYCLE TERMINAL DE LA SÉRIE LITTÉRAIRE Programmes de mathématiques.

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1 CYCLE TERMINAL DE LA SÉRIE LITTÉRAIRE Programmes de mathématiques

2 PROGRAMME du cycle terminal de la série littéraire Classe de première : Option obligatoire au choix Classe de première : Option obligatoire au choix Classe de terminale : Enseignement de Spécialité Classe de terminale : Enseignement de Spécialité Horaire : 3 heures Horaire : 3 heures Épreuve du BAC : 3 heures – coefficient 3 Épreuve du BAC : 3 heures – coefficient 3

3 FINALITÉ de la formation Rendre les élèves, appelés à suivre des cursus variés, capables de sadapter à différents niveaux dexigences en mathématiques. Rendre les élèves, appelés à suivre des cursus variés, capables de sadapter à différents niveaux dexigences en mathématiques. Lacquisition de bons comportements a été privilégiée relativement à celle de contenus plus ambitieux. Lacquisition de bons comportements a été privilégiée relativement à celle de contenus plus ambitieux.

4 Les contenus: quels objectifs? Dans le domaine numérique, il sagit de: 1. Consolider la connaissance des nombres Les nombres entiers et leurs différentes écritures en classe de première (systèmes de numération, décomposition en facteurs premiers) Les nombres entiers et leurs différentes écritures en classe de première (systèmes de numération, décomposition en facteurs premiers) Les nombres réels en classe terminale (écriture décimale) Les nombres réels en classe terminale (écriture décimale)

5 Les contenus: quels objectifs? 2. Une familiarisation minimale avec des outils incontournables de lanalyse. La dérivation en classe de première (études locale et globale) La dérivation en classe de première (études locale et globale) Les fonctions exponentielle et logarithme en classe de terminale Les fonctions exponentielle et logarithme en classe de terminale

6 Les contenus: quels objectifs? 3. Des bases en statistique et probabilités Modélisation probabiliste dune expérience en classe de première. Modélisation probabiliste dune expérience en classe de première. Probabilité conditionnelle et loi binomiale en terminale Probabilité conditionnelle et loi binomiale en terminale Comme dans les autres séries, sensibilisation au problème de ladéquation à une loi équirépartie Comme dans les autres séries, sensibilisation au problème de ladéquation à une loi équirépartie

7 Les contenus : quels objectifs? Dans le domaine géométrique, il sagit : Daccroître la familiarité des élèves avec les objets de lespace et leurs représentations planes (perspective parallèle en première, perspective à point de fuite en terminale) Daccroître la familiarité des élèves avec les objets de lespace et leurs représentations planes (perspective parallèle en première, perspective à point de fuite en terminale) De donner aux élèves une ouverture culturelle et artistique De donner aux élèves une ouverture culturelle et artistique

8 Les contenus: quelles différences avec le précédent programme? 1. Les nombres constructibles ne figurent plus dans ce programme MAIS un travail sur les nombres demeure et lapprentissage au raisonnement est très présent. au raisonnement est très présent.

9 LES CONTENUS: quelles différences avec le précédent programme ? 2. La fonction logarithme était auparavant introduite par quadrature de lhyperbole. Les fonctions exponentielles sont maintenant introduites comme prolongement «continu» de suites géométriques travaillées dans le programme obligatoire maths - informatique.

10 LES CONTENUS: quelles différences avec le précédent programme? 3. Par souci dhomogénéisation avec le programme des autres séries les probabilités sont introduites dès la classe de première (dans le prolongement du travail effectué en classe de seconde) En revanche, la combinatoire nest proposée quen classe de terminale (essentiellement dans un but de formation au raisonnement dans des situations de dénombrement)

11 Les contenus: quelles différences avec le précédent programme? 4. En géométrie, Il ny a pas de géométrie analytique; Il ny a pas de géométrie analytique; Langle dattaque est celui de la représentation graphique dobjets; Langle dattaque est celui de la représentation graphique dobjets; La représentation des corps ronds ne fait plus partie des contenus. La représentation des corps ronds ne fait plus partie des contenus.

12 LA FORMATION: quels objectifs? Faire acquérir aux élèves des compétences élémentaires de logique. Utiliser correctement les connecteurs logiques « et », « ou »; Utiliser correctement les connecteurs logiques « et », « ou »; Repérer les quantificateurs implicites dans certaines propositions; Repérer les quantificateurs implicites dans certaines propositions; Distinguer une implication de sa réciproque; Distinguer une implication de sa réciproque; Formuler la négation dune proposition; Formuler la négation dune proposition; Utiliser un contre – exemple. Utiliser un contre – exemple. Enjeux: devenir capable de comprendre et de produire des argumentations ou des raisonnements mathématiques.

13 LA FORMATION: quels objectifs? Confronter les élèves à différents types de raisonnements Contraposée; Contraposée; Disjonction des cas; Disjonction des cas; Absurde; Absurde; Récurrence (en terminale) Récurrence (en terminale) Enjeux: maîtriser différents types dargumentation utilisés dans dautres domaines tels que les sciences humaines, la philosophie…

14 LA FORMATION: quels objectifs? Familiariser les élèves à une démarche algorithmique en les entraînant à: Décrire certains algorithmes en langage naturel; Décrire certains algorithmes en langage naturel; Réaliser quelques algorithmes simples à laide dun tableur ou dune calculatrice; Réaliser quelques algorithmes simples à laide dun tableur ou dune calculatrice; Identifier ce que certains algorithmes un peu complexes « produisent ». Identifier ce que certains algorithmes un peu complexes « produisent ». Enjeux: faire la différence entre résolution abstraite dun problème et production dune solution exacte ou approchée.