LE SURPLUS DU CONSOMMATEUR

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1 LE SURPLUS DU CONSOMMATEUR
CHAPITRE 14 LE SURPLUS DU CONSOMMATEUR

2 Mesure monétaire des gains de l’échange
Vous pouvez acheter autant d’essence que vous voulez au prix de p$ le litre, pour autant que vous ayez accès au marché de l’essence. Q : Combien seriez-vous prêt à payer au maximum pour avoir accès à ce marché ?

3 Mesure monétaire des gains de l’échange
R : Vous seriez prêt à payer la valeur en $ des profits, des gains de l’échange que vous réalisez en ayant accès à ce marché. Comment peut - on mesurer ces gains de l’échange ?

4 Mesure monétaire des gains de l’échange
Il existe trois mesures de ce type : le surplus du consommateur la variation équivalente, et la variation compensatoire. Ces trois mesures ne coincident que dans des circonstances particulières.

5 Equivalent monétaire des gains d’utilité
Supposons que l’essence ne puisse s’acheter que par unité d’un litre. r1 représente le prix le plus élevé que le consommateur est prêt à payer pour le premier litre : c’est le prix de réserve du premier litre. r1 est l’équivalent monétaire de l’utilité marginale du premier litre.

6 Equivalent monétaire des gains d’utilité
Etant donné qu’il consomme déjà un litre, r2 mesure le prix le plus élevé qu’il serait prêt à payer pour le deuxième litre : c’est le prix de réserve du deuxième litre. r2 est l’équivalent monétaire de l’utilité marginale du deuxième litre.

7 Equivalent monétaire des gains d’utilité
De façon générale, étant donné qu’il consomme déjà n-1 litres, rn mesure le prix le plus élevé qu’il serait prêt à payer pour le nieme litre : c’est le prix de réserve du nieme litre. rn est l’équivalent monétaire de l’utilité marginale du nieme litre.

8 Equivalent monétaire des gains d’utilité
r1 + … + rn est donc l’équivalent monétaire du changement total d’utilité lié à la consommation de n litres d’essence si son prix est égal à 0$. Donc r1 + … + rn - pn est l’équivalent monétaire du changement total d’utilité lié à la consommation de n litres d’es-sence si son prix est égal à p$ le litre.

9 Equivalent monétaire des gains d’utilité
Si nous rapportons dans un graphe les valeurs r1, r2, … , rn, … en fonction des litres d’essence, nous obtenons la courbe des prix de réserve.

10 Equivalent monétaire des gains d’utilité
1 2 3 4 5 6

11 Equivalent monétaire des gains d’utilité
Quelle est alors la valeur monétaire des gains de l’échange du consommateur lorsque le prix de marché de l’essence est de p$ ?

12 Equivalent monétaire des gains d’utilité
L’équivalent monétaire net des gains d’utilité en dollars du premier litre est égal à $(r1 - p) et pour le 2ème litre à $(r2 - p), et ainsi de suite, … le consommateur va acheter de l’essence tant que son prix de réserve est plus grand ou égal au prix de marché : rn - p > 0.

13 Equivalent monétaire des gains d’utilité
L’équivalent monétaire des gains totaux de l’échange est donc : $(r1 - p) + $(r2 - p) + … tant que rn - p > 0.

14 Equivalent monétaire des gains d’utilité
Les gains de l’échange correspondent donc aux profits que le consommateur fait en achetant des unités du bien à un prix inférieur à celui qu’il était prêt à payer.

15 Equivalent monétaire des gains d’utilité
p r5 r6 1 2 3 4 5 6

16 Equivalent monétaire des gains d’utilité
p r5 r6 1 2 3 4 5 6

17 Equivalent monétaire des gains d’utilité
Valeur monétaire nette des gains d’utilité liés à l’échange r1 r2 r3 r4 p r5 r6 1 2 3 4 5 6

18 Equivalent monétaire des gains d’utilité
Supposons maintenant que l’on vende aussi l’essence par demi-litres. r1, r2, … , rn, … représentent le prix de réserve du consommateur pour chaque demi-litre d’essence. La courbe des prix de réserve devient :

19 Equivalent monétaire des gains d’utilité
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 r11

20 Equivalent monétaire des gains d’utilité
p r9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 r11

21 Equivalent monétaire des gains d’utilité
Valeur monétaire nette des gains d’utilité liés à l’échange r3 r5 r7 p r9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 r11

22 Equivalent monétaire des gains d’utilité
Et si l’essence est disponible en quarts de litre ...

23 Equivalent monétaire des gains d’utilité
2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11

24 Equivalent monétaire des gains d’utilité
p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

25 Equivalent monétaire des gains d’utilité
Valeur monétaire nette des gains d’utilité liés à l’échange p

26 Equivalent monétaire des gains d’utilité
Et finalement, si on peut acheter l’essence en n’importe quelle quantité ...

27 Equivalent monétaire des gains d’utilité
Prix de réserve de l’essence Essence

28 Equivalent monétaire des gains d’utilité
Prix de réserve de l’essence p Essence

29 Equivalent monétaire des gains d’utilité
Prix de réserve de l’essence Valeur monétaire nette des gains d’utilité liés à l’échange p Essence

30 Equivalent monétaire des gains d’utilité
Malheureusement, estimer une courbe des prix de réserve est difficile, et donc, comme approximation, on prend souvent la courbe de demande ordinaire du consommateur.

31 Le surplus du consommateur
Une courbe de prix de réserve n’est en général pas identique à la courbe de demande ordinaire. Pourquoi ? Une courbe de prix de réserve décrit de façon séquentielle les valeurs des unités successives du bien acquises par le consommateur. Une courbe de demande ordinaire décrit le maximum que le consommateur est prêt à payer lorsqu’il peut acquérir q unités du bien simultanément.

32 Le surplus du consommateur
La différence entre le prix de réserve du consommateur et la courbe de demande ordinaire est liée aux effets de revenu : avec une demande ordinaire, il paie les unités déjà acquises moins cher.

33 Le surplus du consommateur
Prendre pour approximation du gain net d’utilité situé en dessous de la courbe du prix de réserve, la zone correspondante sous la courbe de demande ordinaire donne le Surplus net du consommateur.

34 Le surplus du consommateur
($) Courbe du prix de réserve Courbe de demande ordinaire

35 Le surplus du consommateur
($) Courbe du prix de réserve Courbe de demande ordinaire p

36 Le surplus du consommateur
($) Courbe du prix de réserve Courbe de demande ordinaire Valeur monétaire nette des gains d’utilité liés à l’échange p

37 Le surplus du consommateur
($) Courbe du prix de réserve Courbe de demande ordinaire Valeur monétaire nette des gains d’utilité liés à l’échange Surplus du consommateur p

38 Le surplus du consommateur
($) Courbe du prix de réserve Courbe de demande ordinaire Valeur monétaire nette des gains d’utilité liés à l’échange Surplus du consommateur p

39 Surplus brut et surplus net
($) Courbe de demande ordinaire Surplus net p Dépenses q Surplus brut = valeur monétaire brute des gains de l’échange = surplus net + dépenses Surplus net = valeur monétaire nette des gains de l’échange.

40 Le surplus du consommateur
Si l’utilité est quasi-linéaire, il n’y a pas d’effet de revenu, et le surplus du consommateur mesure exactement la valeur monétaire des gains en utilité que le consommateur retire de l’échange.

41 Le surplus du consommateur
Soit une fonction d’utilité quasi-linéaire en x2. Soit p2 = 1. Alors, le consommateur maximise : sous contrainte que :

42 Le surplus du consommateur
Soit une fonction d’utilité quasi-linéaire en x2. Soit p2 = 1. Alors, le consommateur maximise : sous contrainte que :

43 Le surplus du consommateur
Il choisit donc x1 pour maximiser La condition de premier ordre est soit Ce qui nous donne l’équation de sa demande ordinaire pour le bien 1.

44 Le surplus du consommateur
Courbe de demande ordinaire p1 SC

45 Le surplus du consommateur
Courbe de demande ordinaire p1 SC

46 Le surplus du consommateur
Courbe de demande ordinaire p1 SC

47 Le surplus du consommateur
Courbe de demande ordinaire p1 est exactement le gain d’utilité lié à la consommation de x1’unités du bien 1. SC

48 Le surplus du consommateur
Le surplus du consommateur est donc la mesure exacte du gain d’utilité lié à l’acquisition du bien 1 lorsque la fonction d’utilité est quasi-linéaire dans le bien 2. Sinon, le surplus du consommateur n’est qu’une approximation.

49 Le surplus du consommateur
De même, lorsque le prix du bien varie, la mesure monétaire du changement dans l’utilité du consommateur est approximativement mesurée par le changement dans le surplus du consommateur.

50 Le surplus du consommateur
p1(x1), courbe de demande (inverse) pour le bien 1

51 Le surplus du consommateur
p1(x1) SC avant

52 Le surplus du consommateur
p1(x1) SC après

53 Le surplus du consommateur
p1(x1), courbe de demande (inverse) pour le bien 1 SC perdu

54 Le surplus du consommateur
x1*(p1), courbe de demande ordinaire pour le bien 1 mesure la perte de surplus pour le consommateur. SC perdu p1

55 Exercices 8.1 8.2

56 Variation compensatoire et variation équivalente
La variation compensatoire et la variation équivalente sont deux autres mesures que l’on peut utiliser pour mesurer la valeur monétaire du changement total d’utilité lié à une variation de prix.

57 Variation compensatoire
p1 augmente. Le consommateur est moins bien : son utilité diminue. Q : Quel est le montant (minimum) de revenu qu’il faudrait donner en plus au consommateur pour qu’il soit, aux nouveaux prix, au même niveau d’utilité qu’au départ ?

58 Variation compensatoire
p1 augmente. Le consommateur est moins bien : son utilité diminue. Q : Quel est le montant (minimum) de revenu qu’il faudrait donner en plus au consommateur pour qu’il soit, aux nouveaux prix, au même niveau d’utilité qu’au départ ? R : c’est la variation compensatoire.

59 Variation compensatoire
p1=p1’ p2 est donné. x2 u1 x1

60 Variation compensatoire
p1=p1’ p1=p1” p2 est donné. x2 u1 u2 x1

61 Variation compensatoire
p1=p1’ p1=p1” p2 est donné. x2 u1 u2 x1

62 Variation compensatoire
p1=p1’ p1=p1” p2 est donné. x2 u1 VC = m2 - m1. u2 x1

63 Variation équivalente
p1 augmente. Q : Quel est la variation minimale de revenu nécessaire pour que le consommateur soit, aux anciens prix, au même niveau d’utilité que maintenant ?

64 Variation équivalente
p1 augmente. Q : Quel est la variation minimale de revenu nécessaire pour que le consommateur soit, aux anciens prix, au même niveau d’utilité que maintenant ? R : c’est la variation équivalente.

65 Variation équivalente
p1=p1’ p2 est donné. x2 u1 x1

66 Variation équivalente
p1=p1’ p1=p1” p2 est donné. x2 u1 u2 x1

67 Variation équivalente
p1=p1’ p1=p1” p2 est donné. x2 u1 u2 x1

68 Variation équivalente
p1=p1’ p1=p1” p2 est donné. x2 u1 VE = m1 - m2. u2 x1

69 Surplus du consommateur, variation compensatoire et variation équivalente
Relation 1 : quand les préférences sont quasi-linéaires, ces trois mesures sont identiques.

70 Surplus du consommateur, variation compensatoire et variation équivalente
Considérons d’abord le changement dans le surplus du consommateur lorsque le prix p1 augmente de p1’ à p1”.

71 Surplus du consommateur, variation compensatoire et variation équivalente
Si alors

72 Surplus du consommateur, variation compensatoire et variation équivalente
Si alors Et donc le changement dans le surplus du consommateur si p1 augmente de p1’ à p1” est

73 Surplus du consommateur, variation compensatoire et variation équivalente
Si alors Et donc le changement dans le surplus du consommateur si p1 augmente de p1’ à p1” est

74 Surplus du consommateur, variation compensatoire et variation équivalente
Si alors Et donc le changement dans le surplus du consommateur si p1 augmente de p1’ à p1” est

75 Surplus du consommateur, variation compensatoire et variation équivalente
Calculons la variation compensatoire lorsque p1 augmente de p1’ à p1”. L’utilité du consommateur s’écrit : et VC est le revenu supplémentaire qui, aux nouveaux prix, donne au consommateur la même utilité qu’au départ. C’est-à-dire :

76 Surplus du consommateur, variation compensatoire et variation équivalente

77 Surplus du consommateur, variation compensatoire et variation équivalente
Donc

78 Surplus du consommateur, variation compensatoire et variation équivalente
Calculons la variation équivalente lorsque p1 augmente de p1’ à p1”. L’utilité du consommateur s’écrit : et VE est la variation de revenu qui, aux anciens prix, donne au consommateur la même utilité que maintenant. C’est-à-dire :

79 Surplus du consommateur, variation compensatoire et variation équivalente

80 Surplus du consommateur, variation compensatoire et variation équivalente
Ce qui se réécrit :

81 Surplus du consommateur, variation compensatoire et variation équivalente
Donc, lorsque le consommateur a une utilite quasi-linéaire, VC = VE = DSC. Autrement, nous avons : Relation 2 : VE < DSC < VC.

82 Surplus du producteur Comme pour un consommateur, les changements dans le bien-être d’un producteur peuvent être mesurés.

83 Surplus du producteur y Prix du produit (p) Coût marginal (unités
produites)

84 Surplus du producteur y Prix du produit (p) Coût marginal (unités
produites)

85 Surplus du producteur y Prix du produit (p) Coût marginal Revenu =
(unités produites)

86 Surplus du producteur y Prix du produit (p) Coût marginal
Coût variable lié à la production de y’ unités y (unités produites)

87 Surplus du producteur y Prix du produit (p)
Le revenu moins le coût variable = surplus du producteur Coût variable lié à la production de y’ unités y (unités produites)

88 Exercices 8.4 8.8 8.10