Le programme de mathématiques en série STG

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1 Le programme de mathématiques en série STG

2 Anciennes spécialités Nouvelles spécialités
Programme « léger » (épreuve de 2 h) Programme « lourd » (épreuve de 3 h) Anciennes spécialités STT Première : ACA - ACC 3 h Terminale : ACA - ACC 2 h CG - IG 3 h Nouvelles spécialités STG Première : Toutes spécialités 3 h CGRH 2 h M - CFE - GSI 3 h

3 Anciennes spécialités Nouvelles spécialités
Programme « léger » (épreuve de 2 h) Programme « lourd » (épreuve de 3 h) Anciennes spécialités STT Première : ACA - ACC 3 h Terminale : ACA - ACC 2 h CG - IG 3 h Nouvelles spécialités STG Première : Toutes spécialités 3 h CGRH 2 h M - CFE - GSI 3 h

4 Anciennes spécialités Nouvelles spécialités
Programme « léger » (épreuve de 2 h) Programme « lourd » (épreuve de 3 h) Anciennes spécialités STT Première : ACA - ACC 3 h Terminale : ACA - ACC 2 h CG - IG 3 h Nouvelles spécialités STG Première : Toutes spécialités 3 h CGRH 2 h M - CFE - GSI 3 h

5 Anciennes spécialités Nouvelles spécialités
Programme « léger » (épreuve de 2 h) Programme « lourd » (épreuve de 3 h) Anciennes spécialités STT Première : ACA - ACC 3 h Terminale : ACA - ACC 2 h coef. 2 CG - IG 3 h coef. 4 Nouvelles spécialités STG Première : Toutes spécialités 3 h CGRH 2 h M - CFE GSI coef coef. 4

6 Les grands chapitres du programme
Information chiffrée et suites numériques Statistiques et probabilités Fonctions numériques et applications

7 Information chiffrée et suites numériques

8 En première : Proportions Taux d’évolution
Suites arithmétiques et géométriques (sans les formules de sommes) Systèmes d’équations linéaires (mais pas de systèmes d’inéquations)

9 En terminale : Taux d’évolution Suites arithmétiques et géométriques
Optimisation à deux variables (sauf en CGRH)

10 Suites arithmétiques et géométriques Taux d’évolution
Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI Taux d’évolution Taux moyen, moyenne géométrique Indice simple en base 100 Approximation d’un taux d’évolution Suites arithmétiques et géométriques Comparaison de suites Sommes de termes consécutifs Taux d’évolution Taux moyen, moyenne géométrique Indice simple en base 100 Approximation d’un taux d’évolution Suites arithmétiques et géométriques Comparaison de suites Sommes de termes consécutifs Sens de variation et limite d’une suite géométrique de raison positive et de premier terme positif Optimisation à deux variables Droite d’équation ax + by = c Régionnement du plan Programmation linéaire

11 Suites arithmétiques et géométriques Taux d’évolution
Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI Taux d’évolution Taux moyen, moyenne géométrique Indice simple en base 100 Approximation d’un taux d’évolution Suites arithmétiques et géométriques Comparaison de suites Sommes de termes consécutifs Taux d’évolution Taux moyen, moyenne géométrique Indice simple en base 100 Approximation d’un taux d’évolution Suites arithmétiques et géométriques Comparaison de suites Sommes de termes consécutifs Sens de variation et limite d’une suite géométrique de raison positive et de premier terme positif Optimisation à deux variables Droite d’équation ax + by = c Régionnement du plan Programmation linéaire

12 Statistiques et probabilités

13 En première : Séries statistiques à une variable
Tableaux croisés d’effectifs (notion de fréquence conditionnelle) Probabilités simples

14 En terminale : (même programme dans toutes les spécialités)
Séries statistiques à deux variables Probabilités conditionnelles

15 Etude de séries à deux variables
Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI Etude de séries à deux variables Nuage de points, point moyen Ajustement affine (méthode graphique, méthode des moindres carrés à l’aide de la calculatrice ou du tableur) Séries chronologiques

16 Tableaux croisés d’effectifs
Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI Conditionnement Probabilité de A sachant B : Indépendance de deux événements Ex : Tirages avec ou sans remise Tableaux croisés d’effectifs

17 Fonctions numériques et applications

18 En première : Fonctions de référence Exemples de problèmes
Nombre dérivé (y compris les formules de calcul pour les fonctions usuelles et les polynômes)

19 En terminale : Fonction dérivée
Fonction logarithme népérien (sauf en CGRH) Exposants réels Fonctions exponentielles (sauf en CGRH)

20 Fonction dérivée Fonction dérivée Définition Somme, produit, quotient
Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI Fonction dérivée Définition Somme, produit, quotient Application à l’étude des variations Fonction dérivée Définition Somme, produit, quotient Composée Ex : v(ax+b) ; un ; ln(u) ; eu Application à l’étude des variations

21 Fonction dérivée Fonction dérivée Définition Somme, produit, quotient
Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI Fonction dérivée Définition Somme, produit, quotient Application à l’étude des variations Fonction dérivée Définition Somme, produit, quotient Composée Ex : v(ax+b) ; un ; ln(u) ; eu Application à l’étude des variations

22 Fonction logarithme népérien
Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI Fonction logarithme népérien Définition par et ln(1) = 0 (pour x > 0) Sens de variation, signe, représentation graphique Transformation de produits en sommes

23 Exposants réels Exposants réels Définition de ab avec a > 0
Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI Exposants réels Définition de ab avec a > 0 (approche par la calculatrice) Propriétés des exposants Cas particulier de l’exposant Equation xn = a Exposants réels Définition de ab par ln(ab) = bln(a) pour a > 0 Propriétés des exposants Cas particulier de l’exposant Equations et inéquations : xn = a ; ax = k ; ax < k

24 Exposants réels Exposants réels Définition de ab avec a > 0
Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI Exposants réels Définition de ab avec a > 0 (approche par la calculatrice) Propriétés des exposants Cas particulier de l’exposant Equation xn = a Exposants réels Définition de ab par ln(ab) = bln(a) pour a > 0 Propriétés des exposants Cas particulier de l’exposant Equations et inéquations : xn = a ; ax = k ; ax < k

25 Fonctions exponentielles
Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI Fonctions exponentielles Nombre e défini par ln(e) = 1 Fonction exponentielle de base e Signe, dérivée, sens de variation, représentation graphique Fonctions exponentielles de base a avec a > 0 Les fonctions exponentielles interpolent les suites géométriques.

26 Ce qui a disparu… La notion de limite
Les calculs de primitives et le calcul intégral Les fonctions puissances (remplacées par les fonctions exponentielles de base a) Le second degré

27 Le programme de mathématiques en série STG