Les figures téléphonées dans l’apprentissage de la géométrie

Présentation au sujet: "Les figures téléphonées dans l’apprentissage de la géométrie"— Transcription de la présentation:

1 Les figures téléphonées dans l’apprentissage de la géométrie

2 Les programmes de l’école Primaire

3 En sixième

4 Organisation des contenus en géométrie
Passer de l’identification perceptive (reconnaissance par la vue) de figures et de configurations à leur caractérisation par des propriétés (passage du dessin à la figure) ; Isoler dans une configuration les éléments à prendre en compte pour répondre à une question

5 Organisation des apprentissages et de l’enseignement
Une prise en compte des connaissances antérieures des élèves L’importance des mises en cohérence Mathématiques et langages

6 Faire admettre la nécessité d’un langage précis
« en évitant que cette exigence soit ressentie comme arbitraire par les élèves » - un moyen: «  le passage du « faire » au « faire-faire ». »

7 Le vocabulaire et les notations
« … elles ne doivent pas être fixés d’emblée, mais introduits au cours du traitement d’une question, en fonction de leur utilité. » « … familiariser les élèves avec l’emploi d’un nombre limité de notations courantes qui n’ont pas à faire l’objet d’exercices systématiques. »

8 Classe de 6e Compétences :
- Utiliser, en situation (en particulier pour décrire une figure), le vocabulaire suivant : droite, cercle, centre, rayon, diamètre, angle, droites perpendiculaires, droites parallèles, demi-droite, segment, milieu, médiatrice. - Utiliser des lettres pour désigner les points d’une figure ou un élément de cette figure (segment, sous-figure…). Commentaires : La maîtrise du vocabulaire, des notations et des formulations spécifiques du langage géométrique est nécessaire au travail géométrique, mais ce dernier ne doit pas se limiter à la recherche de cette maîtrise. C’est donc dans des problèmes où leur présence s'avère utile, voire indispensable, que ces éléments de langage sont introduits et employés : - figures « téléphonées » ; - description écrite d’une figure pour permettre à un interlocuteur de la reproduire ; - dessin à main levée d’une figure pour permettre à un interlocuteur de la reproduire ; - jeux du portrait : questions successives dans le but de trouver la figure choisie par le meneur de jeu dans un lot de figures.

9 Un exemple d’activité:
Les figures téléphonées

10 Objectifs: Reconnaissance des figures simples
Rappel et vérification « en acte » des propriétés des figures de bases, de l’alignement,… Mise en place du vocabulaire Utilité de nommer les points, les segments, les droites,…

11 On peut projeter des figures du type:

12 On peut projeter des figures du type:

13 On peut projeter des figures du type:

14 On peut projeter des figures du type:

15 On peut projeter des figures du type:

16 On peut projeter des figures du type:

17 Des scenarii possibles:
1) La figure Une même figure pour la classe ou non. On projette la figure. On donne la figure en taille « réelle » On donne un agrandissement (ou une réduction) de la figure attendue …

18 Des scenarii possibles:
2) La gestion de classe Individuellement par écrit avec mise en commun (débat, affiche,…). Indications orales à un groupe ne connaissant pas la figure. Instructions écrites avec retours pour amélioration de l’écrit …

19 Un exemple: le Tangram Consigne: a) Décrire la figure ci-dessus .
(Quels renseignements vous seraient utiles?) b) Construire cette figure c) Ecrire un texte permettant à quelqu’un ne connaissant pas la figure de la construire

20 Les écrits: Les textes ne prenant en compte que les formes à dessiner.
Les textes où l’élève explique chaque geste qu’il a effectué . Les textes expliquant la construction en considérant les points « utiles » à la construction .

21 Hiérarchisation des écrits
Faire un carré ABCD de 12 cm de côté. Dans le coin à gauche faire un carré de 6cm de côté. Faire à droite deux rectangles qui vont faire à deux le carré d’à côté. Je fais un carré dont les côtés font 7,3 cm et je le nomme MTGA. Je pars de T et je descends de 1,8 cm et je le nomme F. Je pars de F et je trace un segment de 3,7 cm en allant à gauche et je le nomme H. Je prends H et je remonte jusqu’à la droite (MT) et je l’appelle D. Je repars de de H et je descends de 1,8 cm et je l’appelle O. Je pars de O et je fais un trait en allant à droite de 3,7 cm et je le nomme N. Je prends le point M et je descends de 3,6 cm et je fais un petit trait. Je fais pareil avec le point T et je pars de B et je relie jusque N. Je prends le point A et je trace un segment jusque O.

22 Vers un texte mis en forme
Construire un carré MTGA de 7,3 cm de côté 2) Construire le milieu du côté [MT], le nommer D 3)      Construire le milieu du côté [TG], le nommer N 4)      Construire le milieu du côté [MA], le nommer B 5)      Tracer le segment [BN] 6)      Construire le milieu du côté [BN], le nommer O 7)      Tracer le segment[DO] 8)      Tracer le segment [AO] 9)      Construire le milieu du côté [DO], le nommer H 10)  Construire le milieu du côté [TN], le nommer F 11)  Tracer le segment [HF]