Deux exemples que nous allons exploiter…

Présentation au sujet: "Deux exemples que nous allons exploiter…"— Transcription de la présentation:

1 La démarche statistique commence toujours par une question que l’on se pose…

2 Deux exemples que nous allons exploiter…
Pour la création de sa version SCRABBLE en espéranto, le responsable du jeu souhaite connaître la fréquence d’apparition des lettres dans cette langue afin de donner des points aux différentes lettres. Mais comment s’y prendre ? Pour l’aider à trouver une méthode pour résoudre ce problème, il demande à une équipe de statisticiens ( les élèves ) d’effectuer une étude préalable sur les « voyelles » dans la langue française. Si l’étude est concluante, il étendra cette méthode pour les différentes lettres de l’espéranto. La question que les élèves vont devoir se poser est: « Dans la langue française, comment connaître de façon très précise la répartition des voyelles a, e, i, o, u et y ? » … L’explication de cet exemple est dans la diapo 4

3 Exemple 2: … → Dans le cadre du développement durable, le collège
souhaite implanter des poubelles « tri sélectif ». Pour la réussite du projet, il souhaite connaître l’avis des élèves. Afin de les impliquer, une enquête est réalisée pour obtenir des résultats exploitables en vue de la réussite du projet. … Une enquête grandeur nature est donc effectuée avec des élèves de 5ème sur deux demi-journées. Les questions portant sur le thème du développement durable sont préparées par les élèves. L’enquête dans les classes, le dépouillement et l’exploitation des données sont réalisés par les élèves en vue d’une exposition finale. Voir commentaire pour la diapo 4 Le détail du travail effectué dans l’exemple 2 est à l’adresse:

4 Définition de la population composée d’individus
Définition précise du caractère étudié Collecte des données: dépouillement Simulations: obtention aléatoire d’échantillons Choix aléatoire d’échantillons ( partie de la population) Obtention d’une série statistique Représentatif Biaisé Observation de la fluctuation d’échantillonnage Série qualitative Recherche d’une stabilité. Confrontation avec un dénombrement possible Série quantitative L’exemple 1 nous permet d’illustrer la partie droite du diaporama ( page 4) - La population étudiée dans l’exemple 1, est l’ensemble formé par les six voyelles, les individus étant a,e, i, o , u et y. - Le caractère étudié est: l’apparition d’une voyelle dans la langue française. - Les élèves statisticiens peuvent-ils collecter les données directement. Impossible ici, vu la nombre de textes en français. Il faut donc qu’ils s’intéressent à des échantillons ( des extraits de textes ) Comment choisir ces échantillons pour qu’ils soient de bonnes tailles, représentatifs, non biaisés ? Est-ce que les donnés d’un échantillon est suffisant pour être représentatif ? De deux ? De trois ?... Ont-ils choisi des textes de même taille ? Est-ce important par ailleurs ?... Ces questions peuvent se poser dans le groupe, ce qui donnent sens à l’étude…. - Choisir un texte au hasard, permet d’obtenir un échantillon aléatoire. Les élèves n’ont donc pas le même texte. ( Pour accentuer cette notion de hasard, on peut leur demander de tirer une page au hasard ( en lançant un dé deux ou trois fois par exemple, le nombre obtenu donnant la page à étudier ).Chacun compte alors dans « son texte », le nombre de a, e,i,o,u, y. - On peut également SIMULER le problème via ordinateur afin de gagner en coût et en temps: simulation aléatoire d’échantillons. Une réflexion sur la possibilité de simuler des échantillons peut être abordée. Grâce au tableurs ( fonction aléa; alea.entre.bornes ) il n’y a plus alors besoin de lire, de compter….( L’exemple du lancé de dé et du jeu de cartes, vu précédemment en sont des exemples)…. On obtient alors une série statistique qualitative dans lequel on peut grâce à un tableau des effectifs et des fréquences regrouper et exploiter les données). - Avec le tableur, les élèves peuvent regrouper leurs données. En regroupant les résultats de différents échantillons, les élèves constatent que les résultats fluctuent. Mais qu’à partir d’un moment, on tend vers une stabilité. Il serait alors intéressant de confronter cette stabilité avec un dénombrement possible. ( Pour le lancer de deux dés, c’est possible: cf. théorie des probas, tableaux, arbres ) Dans le cas des lettres, le dénombrement en classe à une « grande échelle » est impossible. Les élèves peuvent donc via Internet trouvée la fréquence d’apparition des voyelles afin de comparer avec leurs résultats. Un bilan sur le choix d’un bon échantillon peut alors être opportun. ( Faire le lien avec les études dans la vie quotidienne ) L’exemple 2, nous permet d’illustrer la partie gauche du diaporama. La population de l’exemple 2 est l’ensemble des élèves du collège. Les questions préparées par les élèves permettent d’aboutir à des séries qualitatives ou quantitatives. Le dépouillement, le tri, la saisie des données, l’utilisation de la méthode papier et du tableur …. donnent du sens. Les 2 exemples permettent d’ aboutir à des représentations graphiques et à des résumés statistiques afin de rendre compte de leurs résultats obtenus. Tableau des effectifs ou des fréquences ( pour chaque modalité, valeur, classe) discrète continue Représentations graphiques Résumés statistiques

5 Des études possibles en classe…
→ Un fabriquant de vêtements souhaite lancer un nouveau modèle pour l’ensemble des élèves de 5ème – 4ème en France et afin d’éviter des stocks trop importants décide de connaître au mieux leurs goûts vestimentaires. ( « Fabriquer chemises roses à fleur jaune : est ce envisageable ? ») - Comment à un coût raisonnable obtenir la réponse à ce problème…. → Dans le cadre du développement durable ( ou sur d’autres sujets ), le collège souhaite effectuer une enquête au sein de son établissement. - Comment impliquer des élèves dans l’enquête et obtenir des résultats exploitables en vue de la réussite du projet. Voir le détail de l’enquête grandeur nature présenté dans l’exemple 2 sur: