La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Relations trigonométriques dans le triangle rectangle

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Relations trigonométriques dans le triangle rectangle"— Transcription de la présentation:

1 Relations trigonométriques dans le triangle rectangle
...

2 Introduction Qu’appelle-t-on dans un triangle rectangle :
- l’hypoténuse ? - le côté opposé à un angle ? - le côté adjacent à un angle ? ...

3 L’hypoténuse ...

4 B C A ...

5 L’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit.
C’est toujours le côté le plus long. B BC est l’hypoténuse C A ...

6 Le côté opposé à un angle
...

7 B C A ...

8 Le côté opposé à l’angle C
est le côté de l’angle droit du triangle qui n’est pas un côté de l’angle C. B AB est le côté opposé C A ...

9 Le côté adjacent à un angle
...

10 B C A ...

11 Le côté adjacent à l’angle C
est le côté de l’angle droit du triangle qui est aussi un côté de l’angle C. B C A AC est le côté adjacent ...

12  I - Définitions : hypoténuse côté opposé côté adjacent ...
Dans un triangle rectangle : - l’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit ; c’est le côté le plus long. - le côté opposé à l’angle  est le côté de l’angle droit du triangle qui n’est pas un côté de l’angle . - le côté adjacent à l’angle  est le côté de l’angle droit du triangle qui est aussi un côté de l’angle . hypoténuse côté opposé côté adjacent ...

13 Relations trigonométriques
Dans un triangle rectangle, qu’est-ce que : - le sinus d’un angle ? - le cosinus d’un angle ? - la tangente d’un angle ? ... ...

14 Le sinus d’un angle Fichier Géoplan ...

15 B hypoténuse côté opposé C A ...

16 Le cosinus d’un angle Fichier Géoplan ...

17 B hypoténuse C A côté adjacent ...

18 La tangente d’un angle Fichier Géoplan ...

19 B côté opposé C A côté adjacent ...

20  II - Relations trigonométriques : B hypoténuse côté opposé C A
côté adjacent ...

21 S O H C A H T O A Pour s’en souvenir : Sinus = Opposé / Hypoténuse
Cosinus = Adjacent / Hypoténuse C A H Tangente = Opposé / Adjacent T O A S O H C A H T O A ...

22 S O H C A H T O A III - Quelques applications : 1) Exemple n°1 :
On connaît le côté NP adjacent à l’angle P. 5 cm N P 30° On connaît l’angle P. On peut donc calculer : - son sinus, - son cosinus, - sa tangente. M On veut calculer le côté MN opposé à l ’angle P. Dans le triangle MNP, on demande de calculer la longueur du côté MN. La formule à utiliser est donc : Choix de la formule à utiliser ...

23 III - Quelques applications :
1) Exemple n°1 : 5 cm N P 30° M Dans le triangle MNP, on demande de calculer la longueur du côté MN. Calcul de la longueur MN ...

24 S O H C A H T O A 2) Exemple n°2 : R
On connaît le côté ST opposé à l’angle R. 40° On connaît l’angle R. On peut donc calculer : - son sinus, - son cosinus, - sa tangente. S 6 cm T On veut calculer le côté RT hypoténuse du triangle. Dans le triangle RST, on demande de calculer la longueur du côté RT. La formule à utiliser est donc : Choix de la formule à utiliser ...

25 2) Exemple n°2 : R 40° S 6 cm T Dans le triangle RST, on demande de calculer la longueur du côté RT. Calcul de la longueur RT ...

26 S O H C A H T O A 3) Exemple n°3 : 11,3 cm I J
On connaît le côté JK adjacent à l’angle J. On connaît le côté IJ hypoténuse du triangle. 6,5 cm K On veut calculer l’angle J. On doit donc calculer : - son sinus, - ou son cosinus, - ou sa tangente. Dans le triangle IJK, on demande de calculer la mesure de l’angle J. La formule à utiliser est donc : Choix de la formule à utiliser ...

27 3) Exemple n°3 : 11,3 cm I J 6,5 cm K Dans le triangle IJK, on demande de calculer la mesure de l’angle J. Calcul de la mesure de l’angle J ...

28 EN RÉSUMÉ Dans un triangle rectangle, on utilise les relations trigonométriques : - pour calculer la longueur d’un côté quand on connaît la mesure d’un angle aigu et la longueur d’un autre côté. - pour calculer la mesure d’un angle aigu quand on connaît la longueur de deux des côtés. FIN


Télécharger ppt "Relations trigonométriques dans le triangle rectangle"

Présentations similaires


Annonces Google