Balance Mise en équation x + a = b x - a = b ax = b

Présentation au sujet: "Balance Mise en équation x + a = b x - a = b ax = b"— Transcription de la présentation:

1 Balance Mise en équation x + a = b x - a = b ax = b Equations variées 1 Equations variées 2 Equations variées 3 Equations variées 4 Equations ax + b = cx + d

2 Une équation peut se représenter par une balance en équilibre
x + 3 = 9 Une équation peut se représenter par une balance en équilibre

3 Une équation peut se représenter par une balance en équilibre
x + 3 = 9 x + 3 Une équation peut se représenter par une balance en équilibre

4 Une équation peut se représenter par une balance en équilibre
x + 3 = 9 x + 3 = Une équation peut se représenter par une balance en équilibre

5 Une équation peut se représenter par une balance en équilibre
x + 3 = 9 x + 3 9 = Une équation peut se représenter par une balance en équilibre

6 x + 3 = 9 x + 3 9 = Comment avoir x seul ?

7 On enlève 3 aux deux plateaux
9 = On enlève 3 aux deux plateaux de la balance

8 On enlève 3 aux deux plateaux
-3 9 x + 3 = On enlève 3 aux deux plateaux de la balance

9 On enlève 3 aux deux plateaux
-3 x + 3 9 On enlève 3 aux deux plateaux de la balance

10 On enlève 3 aux deux plateaux
- 3 x + 3 9 On enlève 3 aux deux plateaux de la balance

11 On enlève 3 aux deux plateaux
- 3 9 On enlève 3 aux deux plateaux de la balance

12 On enlève 3 aux deux plateaux
x x x x x - 3 x + 3 9 On enlève 3 aux deux plateaux de la balance

13 On enlève 3 aux deux plateaux
- 3 9 On enlève 3 aux deux plateaux de la balance

14 On enlève 3 aux deux plateaux
- 3 9 On enlève 3 aux deux plateaux de la balance

15 On enlève 3 aux deux plateaux
9 - 3 = On enlève 3 aux deux plateaux de la balance

16 x + 3 = 9 x 9 6 - 3 = x = 6

17 aux deux membres d’une égalité.
Règle : On peut soustraire un même nombre aux deux membres d’une égalité. x + 3 = 9 - 3 - 3 x = 9 - 3 x = 6 Vérifions : 6 + 3 = 9

18 Equations x + a = b x +7 = 10 x + 9 = 2 4 + x = 1 13 + x = 5

19 Exemple 1 : x + 7 = 10 -7 -7 x = 10 -7 x = 3 Vérifions : 3 + 7 = 10

20 Exemple 2 : x + 9 = 2 -9 -9 x = 2 - 9 x = -7 Vérifions : = 2

21 Exemple 3 : 4 + x = 1 -4 -4 x = 1 - 4 x = - 3 Vérifions : 4 + (-3) = 1

22 Exemple 4 : 13 + x = 5 - 13 - 13 x = 5 - 13 x = - 8 Vérifions : 13 + (-8) = 5

23 Equations x - a = b x - 3 = 9 x -12 = 4 -9 + x = 1 -13 + x = -5

24 Exemple 1 : x -3 = 9 + 3 + 3 x = 9 + 3 x = 12 Vérifions : = 9

25 Exemple 2 : x -12 = 4 + 12 + 12 x = 4 + 12 x = 16 Vérifions : = 4

26 Exemple 3 : -9 + x = 1 + 9 + 9 x = 1 + 9 x = 10 Vérifions : = 1

27 Exemple 4 : -13 + x = -5 + 13 + 13 x = -5 + 13 x = 8 Vérifions : = -5

28 Equations ax = b 2x = 10 3x = 12 7x = 13 13x = 5

29 Deux revues coûtent 10 euros.
En appelant x le prix d’une revue, traduire cet énoncé par une égalité en fonction de x 2 x = 10 Quel est le prix d’une revue ? 10 x = x = 5 2 Vérifions : 2  5 = 10

30 Calculer x tel que 3 x = 12 3 x = 12 12 x = 3 x = Vérifions : 3  4 =

31 Calculer x tel que 7 x = 13 7 x = 13 13 x = 7 13 Vérifions : 7  = 13 7

32 Calculer x tel que 13 x = 5 13 x = 5 5 x = 13 5 Vérifions : 13  = 5 13

33 Equations variées 1 x + 7 = 10 x - 3 = 9 24 x = 12 -13 + x = -5 4 + x = 1 6 x = 13 x - 12 = 4 -9 + x = 1 7 x = 5 13 + x = 5

34 1) Calculer x tel que x - 3 = 9 x - 3 = 9 x = 9 + 3 x = 12 Vérifions : = 9

35 2) Calculer x tel que -13 + x = -5 -13 + x = -5 x = -5 + 13 x = 8 Vérifions : = - 5

36 3) Calculer x tel que 6 x = 13 6 x = 13 13 x = 6 13 Vérifions : 6  = 13 6

37 4) Calculer x tel que x -12 = 4 x -12 = 4 x = 4 + 12 x = 16 Vérifions : = 4

38 5) Calculer x tel que 7 x = 5 7 x = 5 5 x = 7 5 Vérifions : 7  = 5 7

39 6) Calculer x tel que x + 7 = 10 x + 7 = 10 x = 10 -7 x = 3 Vérifions : 3 + 7 = 10

40 7) Calculer x tel que 24 x = 12 24 x = 12 12 x = 24 1 x = 2 1 Vérifions : 24  = 12 2

41 8) Calculer x tel que 4 + x = 1 4 + x = 1 x = 1 - 4 x = - 3 Vérifions : 4 - 3 = 1

42 9) Calculer x tel que -9 + x = 1 -9 + x = 1 x = 1 + 9 x = 10 Vérifions : = 1

43 10) Calculer x tel que 13 + x = 5 13 + x = 5 x = 5 - 13 x = - 8 Vérifions : = 5

44 Equations variées 2 x + 7 = -9 x - 5 = 9 24 x = -12 -16 + x = -5 4 + x = -1 6 x = 17 x -15 = 4 -9 + x = -1 7 x = 9 13 + x = -5

45 1) Calculer x tel que x - 5 = 9 x - 5 = 9 x = 9 + 5 x = 14 Vérifions : = 9

46 2) Calculer x tel que -16 + x = -5 -16 + x = -5 x = -5 + 16 x = 11 Vérifions : = - 5

47 3) Calculer x tel que 6 x = 17 6 x = 17 17 x = 6 17 Vérifions : 6  = 17 6

48 4) Calculer x tel que x -15 = 4 x -15 = 4 x = 4 + 15 x = 19 Vérifions : = 4

49 5) Calculer x tel que 7 x = 9 7 x = 9 9 x = 7 9 Vérifions : 7  = 9 7

50 6) Calculer x tel que x + 7 = -9 x + 7 = -9 x = -9 -7 x = -16 -9 Vérifions : =

51 7) Calculer x tel que 24 x = -12 24 x = -12 -12 x = 24 -1 x = 2 -1 Vérifions : 24  = -12 2

52 8) Calculer x tel que 4 + x = -1 4 + x = -1 x = -1 - 4 x = - 5 Vérifions : 4 - 5 = -1

53 9) Calculer x tel que -9 + x = -1 -9 + x = -1 x = -1 + 9 x = 8 Vérifions : = -1

54 10) Calculer x tel que 13 + x = -5 13 + x = -5 x = -5 - 13 x = - 18 Vérifions : = -5

55 Equations variées 3 x - 5 = -2 x - 6 = - 2 4 x = 20 -11 + x = - 4 5 + x = -1 12 x = 5 x -15 = 12 -8 + x = -1 25 x = 5 16 + x = -5

56 1) Calculer x tel que x - 6 = - 2 x - 6 = -2 x = -2 + 6 x = 4 Vérifions : 4 - 6 = - 2

57 2) Calculer x tel que -11 + x = - 4 -11 + x = - 4 x = - 4 + 11 x = 7 - 4 Vérifions : =

58 3) Calculer x tel que 12 x = 5 12 x = 5 5 x = 12 5 Vérifions : 12  = 5 12

59 4) Calculer x tel que x -15 = 12 x -15 = 12 x = 12 + 15 x = 27 Vérifions : = 12

60 5) Calculer x tel que 25 x = 5 25 x = 5 5 x = 25 1 x = 5 1 Vérifions : 25  = 5 5

61 6) Calculer x tel que x - 5 = -2 x - 5 = -2 x = -2 + 5 x = 3 -2 Vérifions : 3 - 5 =

62 7) Calculer x tel que 4 x = 20 4 x = 20 20 x = 4 x = Vérifions : 4 
5 Vérifions : 4  5 = 20

63 8) Calculer x tel que 5 + x = -1 5 + x = -1 x = -1 - 5 x = - 6 Vérifions : 5 - 6 = - 1

64 9) Calculer x tel que -8 + x = -1 -8 + x = -1 x = -1 + 8 x = 7 - 1 Vérifions : =

65 10) Calculer x tel que 16 + x = -5 16 + x = -5 x = -5 - 16 x = - 21 Vérifions : = - 5

66 Equations variées 4 8 x - 5 = 9 7 x + 4 = 13 3 x - 5 = 9 5 x - 12 = -9 4 x - 5 = -2 2 x - 5 = -3

67 1. Calculer x tel que 7 x + 4 = 13 7 x + 4 = 13 7 x = 7 x = 9 9 x = 7

68 2. Calculer x tel que 3 x - 5 = 9 3 x - 5 = 9 3 x = 9 + 5 3 x = 14 14 x = 3

69 3. Calculer x tel que 5 x - 12 = -9 5 x - 12 = - 9 5 x = 5 x = 3 3 x = 5

70 4. Calculer x tel que 4 x - 5 = -2 4 x - 5 = -2 4 x = 4 x = 3 3 x = 4

71 5. Calculer x tel que 2 x - 5 = -3 2 x - 5 = -3 2 x = 2 x = 2 2 x = 2 x = 1

72 6. Calculer x tel que 8 x - 5 = 9 8 x - 5 = 9 8 x = 9 + 5 8 x = 14 14 x = 8 7 x = 4

73 Mise en équation Plan Triangle Quadrilatère Partage Terrain Nationalités

74 Les côtés d’un triangle mesurent
4x , 5x + 1 et 13. Le périmètre de ce triangle est 32. 1) Ecrire une équation traduisant cet énoncé 2) Calculer x

75 Les côtés d’un quadrilatère
mesurent 2x , 3x + 1, 5x-2 et 13. Son périmètre est 42. 1) Ecrire une équation traduisant cet énoncé 2) Calculer x

76 On partage 1 260 € entre trois
personnes A, B et C. - B aura une part égale au double de celle de A. - C aura une part égale au triple de celle de B. Quelles seront les parts de A, B et C ?

77 Un terrain rectangulaire a un
périmètre de m. La longueur est égale à 2 fois la largeur plus 50 m. Quelle sont les dimensions de ce terrain ?

78 Une assemblée de 71 personnes est
composée de français, de belges et de suisses. - Il y a deux fois plus de belges que de français. - Il y a cinq suisses de moins que de français. Quel est le nombre de français, de belges et de suisses ?

79 1. Choix de l'inconnue 2. Mise en équation 3. Résolution de l'équation 4. Réponse sous forme de phrase 5. Vérification

80 Equations ax + b = cx + d 5 x - 12 = 2x - 9 -4 x - 7 = x 8 + 4 x = -5x - 3 -2x x = -2x - 4

81 Calculer x tel que 5 x - 12 = 2x - 9 5 x -2x = - 9 + 12 3 x = 3 3 x = 3 x = 1

82 Calculer x tel que -4 x - 7 = x -4 x - 3x = + 5 + 7 -7 x = 12 12 x = -7

83 Calculer x tel que 8 + 4 x = -5x - 3 4 x + 5x = - 3 - 8 9 x = -11 -11 x = 9

84 Calculer x tel que -2x x = -2x - 4 3 x + 7 = -2x - 4 3 x + 2x = - 4 - 7 5 x = -11 -11 x = 5

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