SYMETRIE CENTRALE OU SYMETRIE PAR RAPPORT A UN POINT.

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1 SYMETRIE CENTRALE OU SYMETRIE PAR RAPPORT A UN POINT

2 Construction avec une règle graduée
Définition Construction avec une règle graduée Construction avec un compas Construction avec un quadrillage Propriétés Symétrique d'une droite Centre de symétrie Plusieurs centres de symétrie

3 symétriques par rapport au point O"
1. Définition "Les points A et A' sont symétriques par rapport au point O" signifie que le point O est le milieu du segment [AA’]. A' A O

4 2. Constructions Avec une règle graduée  A O  1,7 On mesure AO. AO = 1,7 cm On trace (AO).

5 2. Constructions Avec une règle graduée  A O  A' 1,7 On place A' sur (AO) tel que OA' = 1,7 cm

6 2. Constructions Avec une règle graduée  A O  A' 1,7 On place A' sur (AO) tel que OA' = 1,7 cm

7 2. Constructions Avec un compas  A O  On trace [AO).

8 2. Constructions Avec un compas  A O  Avec le compas, on reporte AO à partir de O

9 2. Constructions Avec un compas  A O  A' Avec le compas, on reporte AO à partir de O

10 2. Constructions Avec un quadrillage  A 1 carreau vers le bas  O 2 carreaux vers la droite

11 2. Constructions Avec un quadrillage  A  O 1 carreau vers le bas A' 2 carreaux vers la droite

12 un segment de même longueur
Propriétés Une symétrie centrale transforme : Un segment en un segment de même longueur

13 Propriétés Une symétrie centrale transforme : Une demi-droite en une demi-droite

14 Propriétés Une symétrie centrale transforme : Une droite en une droite

15 Deux droites parallèles en deux droites parallèles
Propriétés Une symétrie centrale transforme : Deux droites parallèles en deux droites parallèles

16 Deux droites perpendiculaires en deux droites perpendiculaires
Propriétés Une symétrie centrale transforme : Deux droites perpendiculaires en deux droites perpendiculaires

17 Propriétés Une symétrie centrale transforme : Un angle en un angle de même mesure

18 Propriétés Une symétrie centrale transforme : Un cercle en un cercle de même rayon

19 une surface de même aire
Propriétés Une symétrie centrale transforme : Une surface en une surface de même aire

20 En résumé, une symétrie centrale
conserve toutes les propriétés d’une figure.

21 4. Symétrique d'une droite
1er cas : la droite passe par le centre de symétrie. L'image du point A A' est A'. O L'image de la demi-droite [OA) A d est [OA'). Donc l'image de la droite d est la droite d elle même.

22 2ème cas : la droite ne passe pas par le centre de symétrie.
B A A' O B' d L'image de la droite d est la droite C' d'. Les droites d et d' D' d' sont parallèles.

23 5. Centres de symétrie des figures
usuelles Segment A' A O 1 centre de symétrie : le milieu de [AA']

24 d'intersection des diagonales
5. Centres de symétrie des figures usuelles Losange : le point d'intersection des diagonales 1 centre de symétrie

25 5. Centres de symétrie des figures
usuelles Cercle 1 centre de symétrie : le centre du cercle

26 d'intersection des diagonales
5. Centres de symétrie des figures usuelles Rectangle : le point d'intersection des diagonales 1 centre de symétrie

27 d'intersection des diagonales
5. Centres de symétrie des figures usuelles Carré : le point d'intersection des diagonales 1 centre de symétrie

28 5. Centres de symétrie des figures
usuelles Chercher une figure qui a plus d'un centre de symétrie. Une droite a une infinité de centres de symétrie puisqu'elle est illimitée.

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